發(fā)布時(shí)間：2023-02-19 16:40:23
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的混沌理論論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：遺傳算法，混沌，優(yōu)化方法
0引言
遺傳算法是一種較新的全局優(yōu)化搜索算法，它使用了群體搜索技術(shù)，用種群代表一組問(wèn)題解，通過(guò)對(duì)當(dāng)前種群施加選擇、交叉和變異等一系列遺傳操作，從而產(chǎn)生新的一代種群，并逐漸使種群進(jìn)化到包含最優(yōu)解或近似最優(yōu)解的狀態(tài)。但由于算法復(fù)雜度的限制, 遺傳算法雖然能以概率收斂到全局最優(yōu)解，其局部搜索速度和精度并不能得到很好的保證。近幾年來(lái)遺傳算法作為優(yōu)良的全局尋優(yōu)方法日趨成熟,尤其是和其他尋優(yōu)方法的結(jié)合,進(jìn)一步提高了遺傳算法的性能，其中借助于混沌改進(jìn)遺傳算法的性能,是近年來(lái)遺傳算法領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，遺傳算法和混沌優(yōu)化的組合,可以使遺傳算法的全局尋優(yōu)能力,搜索精度,搜索速度等幾方面得到較明顯的改進(jìn)。
1混沌的特征和蟲(chóng)口方程
混沌是存在于非線形系統(tǒng)中的一種較為普遍的現(xiàn)象。混沌并不是一片混亂，而是有著精致內(nèi)在結(jié)構(gòu)的一類現(xiàn)象?；煦邕\(yùn)動(dòng)具有遍歷性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，混沌運(yùn)動(dòng)能在一定的范圍內(nèi)按照其自身的規(guī)律不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)。因此，如果利用混沌變量進(jìn)行優(yōu)化搜索，無(wú)疑會(huì)比隨機(jī)搜索更具有優(yōu)越性。
描述生態(tài)學(xué)上的蟲(chóng)口模型Logistic映射自May于1976年開(kāi)始研究以來(lái)，受到了非線形科學(xué)家的高度關(guān)注，Logistic映射是混沌理論發(fā)展史上不可多得的典范性的混沌模型，如下式所示：
2混沌遺傳算法
GA較傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化方法更易找到全局最優(yōu)解，但對(duì)于一些問(wèn)題也存在過(guò)早收斂、收斂速度較慢、難以找到較精確解的情況。因此，本文通過(guò)Logistic映射及相關(guān)混沌理論提出了一種運(yùn)算性能較好的混沌遺傳函數(shù)優(yōu)化算法。混沌遺傳算法(CGA)的主要步驟如下：
1.初始化:預(yù)先確定運(yùn)行參數(shù)，包括：種群規(guī)模M，交叉概率pc，變異概率pm，最大迭代次數(shù)n。隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)分布均勻的初始群體(包含n個(gè)初始解)，計(jì)算各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；
2.采用比例選擇算子對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行選擇操作，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)留劣汰；
3.對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行交叉運(yùn)算。將種群內(nèi)個(gè)體兩兩隨機(jī)組合，對(duì)每個(gè)配對(duì)的組合，首先由系統(tǒng)隨機(jī)生成一個(gè)(0,1)之間的數(shù)，由交叉概率決定是否交叉。論文參考。論文參考。若交叉，則采用映射生成的序列經(jīng)簡(jiǎn)單映射后利用高斯函數(shù)來(lái)決定交叉位置，否則，看下一對(duì)組合。所有的交叉位置由一個(gè)混沌序列即可決定；
5.若終止條件滿足，則算法中止，否則轉(zhuǎn)向步驟(2)。
本文嘗試在將改進(jìn)后的遺傳算法與混沌優(yōu)化算法相結(jié)合，提出一種基于混沌理論的混合遺傳算法，算法的流程如下頁(yè)流程圖所示：
圖1 改進(jìn)后的混沌遺傳算法（ICGA）流程圖
3仿真分析
本文選用一維和多維多峰值函數(shù)為例，見(jiàn)表1，用遺傳算法（GA）、混沌遺傳算法（CGA）和本文算法（ICGA）進(jìn)行比較研究。
表1 測(cè)試函數(shù)
實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較如下（以下圖縱坐標(biāo)表示最大適應(yīng)值，橫坐標(biāo)表示演化代數(shù)）
圖2 f2實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較示意圖圖3 f3實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較示意圖
從圖2、圖3的比較結(jié)果看，本文中算法初始種群較好，進(jìn)化開(kāi)始就能找到高的最大值，加快搜索的速度，整個(gè)算法的尋優(yōu)結(jié)果比遺傳算法好。論文參考?？紤]到算法中使用了隨機(jī)操作，僅僅由一次實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果是不能夠充分說(shuō)明問(wèn)題的，因此，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較。本文中進(jìn)行了20次統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。比較結(jié)果如表2
表2 比較結(jié)果
事實(shí)上，這位教授所說(shuō)的“蝴蝶效應(yīng)”在數(shù)學(xué)上可以用“混沌理論”來(lái)解釋。
什么是混沌理論呢?混沌是一種“表觀上”混亂無(wú)序，而實(shí)際上具有深層次規(guī)律性的特殊運(yùn)動(dòng)形態(tài)，它的特點(diǎn)是對(duì)于系統(tǒng)的初始條件具有極端敏感的依賴性，在系統(tǒng)初始任何一點(diǎn)點(diǎn)細(xì)微的改變，都會(huì)在系統(tǒng)后期發(fā)生翻天覆地的變化，我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)解釋這個(gè)理論。如圖所示，在一個(gè)10cm左右長(zhǎng)的長(zhǎng)條形面團(tuán)上，離其中一端約3cm處嵌入一顆細(xì)鋼珠。把面團(tuán)拉長(zhǎng)一倍，再一折二疊成原樣。反復(fù)這樣的操作100次后，彈珠就會(huì)離開(kāi)原來(lái)的位置，到了一個(gè)新的位置。多次重復(fù)這樣的實(shí)驗(yàn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管小鋼珠的初始位置幾乎完全相同，但折疊100次后的結(jié)果卻大不一樣。也就是說(shuō)只要最初的位置存在一極微小差異，則最終的位置就完全不一樣了。由此可見(jiàn)，一個(gè)確定的操作過(guò)程，最后卻得到幾乎隨機(jī)的結(jié)果。這樣的一個(gè)現(xiàn)象規(guī)律，在數(shù)學(xué)上就是混沌理論。
也就是說(shuō)，初始的量發(fā)生小小的變化，經(jīng)過(guò)反復(fù)疊代以后，就得到了驚人的放大效果，從而徹底改變結(jié)果。這就像開(kāi)始所說(shuō)的蝴蝶扇一下翅膀就會(huì)造成一場(chǎng)龍卷風(fēng)一樣。
關(guān)鍵詞：混沌經(jīng)濟(jì) 研究 發(fā)展
混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起
混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)(chaotic economics)，也稱為非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)（nonlinear economics），是20世紀(jì)80年代興起的一門新興的學(xué)科，是指應(yīng)用非線性混沌理論解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在經(jīng)濟(jì)建模中充分考慮經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的非線性相互作用，在模型的分析上充分利用非線性動(dòng)力學(xué)的分叉、分形和混沌等理論與方法，分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，以期產(chǎn)生新的經(jīng)濟(jì)概念、新的經(jīng)濟(jì)思想、新的經(jīng)濟(jì)分析方法，得到新的經(jīng)濟(jì)規(guī)律的一門新興交叉科學(xué)。
傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)自亞當(dāng)?斯密1776年《國(guó)富論》問(wèn)世以來(lái)，已逐步在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中確立統(tǒng)治地位?！巴耆?jìng)爭(zhēng)”市場(chǎng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)制在瓦爾拉一般均衡理論和馬歇爾的“均衡價(jià)格論”體系上取得規(guī)范的形式，并在經(jīng)典科學(xué)的基礎(chǔ)上建立了一整套分析方法。實(shí)際上，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)所構(gòu)建的經(jīng)濟(jì)分析框架，是牛頓力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀（即均衡流逝的絕對(duì)時(shí)間和恒等且不動(dòng)的絕對(duì)空間）和拉普拉斯決定的可預(yù)測(cè)宇宙觀（即一個(gè)單一的公式可以解釋所有的現(xiàn)象并結(jié)束不確定性）在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的重現(xiàn)。而從現(xiàn)狀經(jīng)濟(jì)角度看，由于種種意外因素的存在和人類所面臨的不確定性。不確定性是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程中最主要的特征之一。自然地，混沌學(xué)作為一種科學(xué)范式也就成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的復(fù)雜性、不確定性和非線性的有力工具，成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)預(yù)測(cè)的有力工具。混沌經(jīng)濟(jì)學(xué) (或非線性經(jīng)濟(jì)學(xué))已經(jīng)成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，并取得迅速的進(jìn)展。
在文獻(xiàn)中正式使用混沌一詞的是李天巖和Yorke，他們?cè)?975年發(fā)表的題為《周期三蘊(yùn)涵混沌》的文章中對(duì)最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，即只有一個(gè)變量的模型，證明了一個(gè)重要定理，開(kāi)啟了近代混沌現(xiàn)象研究的先河。下面我們用f表示只有一個(gè)變量的函數(shù)略加說(shuō)明。系統(tǒng)(即f)可能是周期的。同是周期現(xiàn)象有一個(gè)周期長(zhǎng)短的問(wèn)題。這個(gè)定理的第一部分說(shuō)明，如果這樣的系統(tǒng)有一個(gè)3周期點(diǎn)，即存在初始值x，使得x，f (x)，f2(x)兩兩不等，但x=f3(x)1，它就存在以任意整數(shù)為周期的周期點(diǎn)。周期現(xiàn)象重要，但非周期現(xiàn)象更重要。為此我們引進(jìn)一個(gè)術(shù)語(yǔ)。對(duì)任意初始值或點(diǎn)x，x在f的迭代作用下的軌道，是一個(gè)點(diǎn)列。如果這個(gè)點(diǎn)列收斂到一個(gè)固定的點(diǎn)，即系統(tǒng)向一個(gè)固定的目標(biāo)運(yùn)行。如果系統(tǒng)不向一個(gè)固定的目標(biāo)運(yùn)行，情況就變得復(fù)雜了。定理的第二部分說(shuō)明，存在由不可數(shù)無(wú)窮多點(diǎn)或初始值組成的I的子集合S，其中任意不同兩點(diǎn)在同步迭代作用下的軌道時(shí)而聚攏，時(shí)而分離。這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明，如果系統(tǒng)的初始值選在S內(nèi)的點(diǎn)上，那么系統(tǒng)的運(yùn)行就將是復(fù)雜多變的和不可預(yù)測(cè)的。也就是出現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。1982年6月和1983年5月美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家戴(Day)發(fā)表的“非規(guī)則增長(zhǎng)周期”、“經(jīng)典增長(zhǎng)中顯現(xiàn)的混沌”完成了混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)理論上、實(shí)驗(yàn)上的突破，以1987年“黑色星期一”為契機(jī)，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)形成了一股不小的研究熱潮，使混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)開(kāi)始步入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的領(lǐng)地。
經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的混沌性
在研究對(duì)象和研究方法上，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)都是利用提出假設(shè)，利用數(shù)學(xué)工具通過(guò)規(guī)范推演和實(shí)證檢驗(yàn)來(lái)揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的客觀規(guī)律；但是由于客觀地認(rèn)識(shí)到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的非均衡、非線性、非理性、時(shí)間不可逆、多重解和復(fù)雜性等特點(diǎn)，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究和解決問(wèn)題的具體思維方式和假設(shè)前提上以及確切的方法論上，與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)存在顯著差異。
混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)關(guān)系是非線性的，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所呈現(xiàn)的短期不規(guī)則漲落并非外部隨機(jī)沖擊的結(jié)果，而是系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)制所引起的。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中時(shí)間不可逆、多重因果反饋環(huán)及不確定性的存在使經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身處于一個(gè)不均勻的時(shí)空中，具有極為復(fù)雜的非線性特征。非對(duì)稱的供給需求、非對(duì)稱的經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)(現(xiàn)已證明：經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)呈“泊松分布”而非“正態(tài)分布”)非對(duì)稱的信息、貨幣的對(duì)稱破缺（符號(hào)經(jīng)濟(jì)與實(shí)物經(jīng)濟(jì)的非一一對(duì)應(yīng)）、經(jīng)濟(jì)變量迭代過(guò)程中的時(shí)滯、人的行為的“有限理性”等正是這種非線性特征的表現(xiàn)。
混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論是集體(整體)主義，即“理論必須根植于不可再分的個(gè)人集團(tuán)的行為”。在混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)看來(lái)，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的個(gè)體和組織的相互作用所決定，而每一個(gè)個(gè)體和組織又涉及到數(shù)以千計(jì)的商品和數(shù)以萬(wàn)計(jì)的生產(chǎn)過(guò)程，因此，個(gè)體行為并非是一種孤立的存在，僅僅完備地認(rèn)識(shí)個(gè)體的行為并不能使我們掌握整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的演化狀態(tài)。運(yùn)用整體主義的方法論，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、股市漲落、廠商行為、匯率浮動(dòng)等領(lǐng)域進(jìn)行探索，得出了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)源于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)生機(jī)制而非隨機(jī)震蕩、非均衡是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的常態(tài)、雜亂無(wú)章的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后隱藏著良好的結(jié)構(gòu)而非隨機(jī)狀態(tài)等一系列在新古典個(gè)人主義方法論下所無(wú)法得到的、更符合現(xiàn)實(shí)的結(jié)果。
混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的時(shí)間概念是時(shí)間具有不可逆性。認(rèn)為系統(tǒng)的演化具有累進(jìn)特征(積累效應(yīng))，時(shí)間之矢是永遠(yuǎn)向上的。隨著時(shí)間的演進(jìn)，系統(tǒng)總是不斷地具有新的性態(tài)，絕不重復(fù)，原因與結(jié)果之間的聯(lián)系并非唯一確定的，是一種循環(huán)因果關(guān)系。因此，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)核心命題是“對(duì)初始條件的敏感依賴性”(亦稱“蝴蝶效應(yīng)”)。用通俗的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，混沌系統(tǒng)象一個(gè)放大裝置，可以將初始條件帶進(jìn)的差異迅速放大，最終將真實(shí)狀態(tài)掩蓋，從而實(shí)質(zhì)上導(dǎo)致長(zhǎng)期演變軌道的不可預(yù)測(cè)性。
混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)更注重對(duì)遞增報(bào)酬的研究，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定條件下（指系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化的各種臨界值），小效果的影響力不但不會(huì)衰減，而且還傾向于擴(kuò)大。而這種小效果的擴(kuò)大趨勢(shì)也正是由非線性動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)的本質(zhì)特征所決定的?；煦缃?jīng)濟(jì)學(xué)并不排除理性因素，只是認(rèn)為那種完全理性的假設(shè)是不現(xiàn)實(shí)的，只有將理性因素和非理性因素綜合起來(lái)考慮才更符合現(xiàn)實(shí)。它認(rèn)為混沌這種表面上看起來(lái)是隨機(jī)的現(xiàn)象后面隱藏著一定的規(guī)律性和秩序，如奇異吸引子、分支、窗口等?；煦鐚W(xué)研究的內(nèi)容就是找出其中存在的規(guī)律和秩序，并將事物發(fā)展的必然性和偶然性，幾率描述和決定論描述統(tǒng)一起來(lái)，最后再將研究結(jié)果作為工具去解決實(shí)踐中困擾我們的復(fù)雜性難題。
受到眾多自然、富有創(chuàng)建性思想體系綜合啟發(fā)的混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)，其思想根基比傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)觸及更廣的自然科學(xué)領(lǐng)域，因而也就開(kāi)闊了它的經(jīng)濟(jì)研究視野。
混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展方向
國(guó)外的混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)已涉及經(jīng)濟(jì)周期、貨幣、財(cái)政、股市、廠商供求、儲(chǔ)蓄、跨代經(jīng)濟(jì)等幾乎所有經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。鮑莫爾(Baumol)和沃爾夫(E．Wolff)等人從微觀經(jīng)濟(jì)角度研究了混沌經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。1983年他們?cè)诳紤]企業(yè)的研究開(kāi)發(fā)(R&D)支出水平與企業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)率之間關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，在R&D支出水平占企業(yè)銷售收入的比例到達(dá)一定范圍時(shí)，企業(yè)的生產(chǎn)增長(zhǎng)率就會(huì)呈周期性或混沌態(tài)。1985年，鮑莫爾(Baumol)和夸得特(Quandt)發(fā)表了論文“混沌模型及可預(yù)測(cè)性”，研究了利潤(rùn)與廣告的關(guān)系模型：Pt＝ayt(1一Yt)式中Pt為t時(shí)的總利潤(rùn)，Yt為t時(shí)的廣告支出．他們假定廠商按本期利潤(rùn)的一個(gè)固定比例b用于下一期的廣告支出，即Yt+1＝b×Pt，則在a×b＝α的條件下，可得到Y(jié)t+1＝α×Yt (1一Yt)；研究表明，這種關(guān)系模型經(jīng)一段時(shí)間后，就會(huì)出現(xiàn)大幅度振蕩，甚至出現(xiàn)混沌。戴(R．Day，1982，1983)研究了包括人口凈自然出生率、生產(chǎn)函數(shù)和平均工資收入的古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，在最大人口數(shù)量時(shí)的收入若低于維持最低生活水平所需的收入時(shí)，人口的變化將會(huì)出現(xiàn)混沌狀態(tài)。他和本哈比(Benhbib，1981)還研究了不同消費(fèi)傾向?qū)?huì)產(chǎn)生不同的消費(fèi)者行為：窮人的消費(fèi)選擇很可能是相當(dāng)穩(wěn)定的，而富人的消費(fèi)行為則可能是周期波動(dòng)的，甚至是混沌的。博爾丁(Boldrin，1988)的研究表明，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不規(guī)則波動(dòng)是受到市場(chǎng)力、技術(shù)變革和消費(fèi)傾向三者共同作用下經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)生決定的結(jié)果。魯塞(J．B．Rosser，l993)等人以東歐集團(tuán)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)變革作了實(shí)證說(shuō)明。中央計(jì)劃的社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)既會(huì)出現(xiàn)周期性波動(dòng)，也會(huì)出現(xiàn)混沌，而進(jìn)入混沌的條件，往往也是將要發(fā)生經(jīng)濟(jì)制度變革之時(shí)。1992年，底考斯持（D．P．Decoster）和米契爾(D．W．Mitchell)研究了貨幣動(dòng)力系統(tǒng)混沌問(wèn)題。布勞克(Brock，1988)、沙因克曼(Schenkman)和萊伯倫(Le Baron，1986)等人提出了用關(guān)聯(lián)性、“攪拌”、“殘差”等方法診斷經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的混沌性。索耶斯(Sayers)、巴雷特(Barnett)和費(fèi)蘭克(Frank)等人也都在股票證券、外匯交易、期貨等市場(chǎng)產(chǎn)生高頻經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中找到了低維混沌吸引子。這意味著只需少數(shù)幾個(gè)經(jīng)濟(jì)變量就可以描述這類復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。
在國(guó)內(nèi)，1987年，旅美經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)者陳平用實(shí)際數(shù)據(jù)，計(jì)算了分維，從宏觀貨幣指數(shù)中發(fā)現(xiàn)了維數(shù)為1.5左右的奇怪吸引子。自他將混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)研究引入中國(guó)后，1992年楊培才等人在論文“經(jīng)濟(jì)混沌的實(shí)例及可預(yù)報(bào)性”中，用倫敦外匯市場(chǎng)的英鎊對(duì)美元周平均匯率的時(shí)間序列作為原始數(shù)據(jù)，研究了外匯系統(tǒng)中的奇怪吸引子，推出了匯價(jià)變動(dòng)的規(guī)律性及近期的可預(yù)報(bào)性。1993年．王軍等在“標(biāo)準(zhǔn)普爾500家指數(shù)(S&500)的混沌吸引子”一文中指出了S&500有一個(gè)混沌吸引子，其維數(shù)為2.33，并論述了該吸引子對(duì)資本市場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的意義。劉洪在《系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用》論證了道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)生混沌的條件。1994年，黃登仕、李后強(qiáng)在《非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與方法》一書中．對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的分形特征作了較深入研究。他們首次使用非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些統(tǒng)計(jì)方法、預(yù)測(cè)方法(BDS統(tǒng)計(jì)、R／S分析)對(duì)香港黃金價(jià)格、深圳股市價(jià)格等進(jìn)行了預(yù)測(cè)和實(shí)證研究?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)已有越來(lái)越多的學(xué)者從事混沌經(jīng)濟(jì)的研究工作。如莊新田等運(yùn)用混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，對(duì)股票市場(chǎng)的流動(dòng)性及交易群體數(shù)量變動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行分析，探討如何實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)的流動(dòng)性和均衡狀態(tài)。王春峰、康莉等利用混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)和向量自回歸（VAR）方法，實(shí)證分析了我國(guó)通貨緊縮的成因及發(fā)展趨勢(shì)。沈華嵩等根據(jù)中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的數(shù)據(jù)，提出確認(rèn)經(jīng)濟(jì)混沌的理論模型。
今后經(jīng)濟(jì)混沌的研究應(yīng)從兩個(gè)方面加強(qiáng)：要擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)混沌的實(shí)證范圍和提高實(shí)證的質(zhì)量；要在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)力模型方面深入研究，以期在控制和預(yù)測(cè)方面有所突破?；煦缃?jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)將是不可估量的，而且將會(huì)引起數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的變革，從而可能在新的規(guī)范下建立包容已往各據(jù)一詞的各個(gè)學(xué)派的統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)理論，更好地解釋現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行規(guī)律。
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關(guān)鍵詞 分形理論 分維數(shù) 綜述
中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
數(shù)學(xué)，特別是幾何，是有效刻畫自然界的一種有力工具，人們從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出點(diǎn)、線、面等基本的幾何概念，并努力用這種很規(guī)則的幾何概念去描述和理解自然摘 要 分形理論與混沌論、孤子理論(Fractal、Chaos、Soliton)作為現(xiàn)今非線性三大前沿理論，已經(jīng)成為系統(tǒng)科學(xué)研究中一個(gè)非?；钴S的領(lǐng)域。它所揭示的復(fù)雜系統(tǒng)的標(biāo)度不變性、自相似性，分維數(shù)等全新的系統(tǒng)特性和概念，對(duì)現(xiàn)代科學(xué)和哲學(xué)都產(chǎn)生了深刻的影響。由于它能從更高的層次和新的角度把自然界、社會(huì)及思維領(lǐng)域中一系列復(fù)雜的關(guān)系有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，因此被迅速地應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的相關(guān)研究中，取得了很有意義的結(jié)果。本文重點(diǎn)討論了分形理論的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程。
關(guān)鍵詞 分形理論 分維數(shù) 綜述現(xiàn)象。事實(shí)上關(guān)于自然現(xiàn)象無(wú)論是小到晶體的結(jié)構(gòu)還是大到宇宙星系分布，人類早就了解到它們都是十分復(fù)雜和不規(guī)則的?？梢哉f(shuō)復(fù)雜的不規(guī)則圖形才是自然界的本質(zhì)，規(guī)則圖形不過(guò)是對(duì)自然界的理想和簡(jiǎn)化描述。針對(duì)這種復(fù)雜性和不規(guī)則性，歐幾里德幾何以及微分幾何都顯得束手無(wú)策，而分形理論的產(chǎn)生，為客觀描述和解釋真實(shí)世界提供了新的方法和思路。它從另一端對(duì)傳統(tǒng)科學(xué)提出了挑戰(zhàn)，同時(shí)又給傳統(tǒng)科學(xué)提供了補(bǔ)充和啟示，因此迅速發(fā)展并在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、思維科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域獲得了有效的應(yīng)用。
1 分形理論發(fā)展簡(jiǎn)介
第一階段，1875-1925年。在這個(gè)階段研究者已經(jīng)認(rèn)識(shí)到幾類典型的分形集，并且對(duì)此類集合與經(jīng)典集合的差別進(jìn)行了描述、分類。K.Weierstrass在1872年發(fā)展了一種處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)。同年，Cantor發(fā)展了現(xiàn)在cantor三分集。 隨后的1890年，Peano構(gòu)造出了Peano曲線。1904年，H．Vonkoch構(gòu)造了一種雪花狀的科赫曲線，封閉曲線的長(zhǎng)度趨于無(wú)窮大，但其所圍成的面積卻是一個(gè)定值，其極限曲線雖處處連續(xù)，卻處處不可導(dǎo)。1913年，Perrin研究了布朗運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，指出布朗運(yùn)動(dòng)作為運(yùn)動(dòng)曲線不具有導(dǎo)數(shù)。為了測(cè)量復(fù)雜的長(zhǎng)度、面積等基本概念的集合，1901年，Minkowski引入了閔可夫斯基容度。1919年，F(xiàn)·Hausdorff開(kāi)始了奇異集合性質(zhì)與量的研究，并提出分?jǐn)?shù)維的概念，引入了豪斯道夫測(cè)度和豪斯道夫維數(shù)，這些實(shí)際上指出測(cè)量一個(gè)幾何對(duì)象必須依賴測(cè)量方式及測(cè)量所采取的尺度。
第二階段，1926-1975年。這個(gè)階段人們?cè)诜中渭男再|(zhì)、維數(shù)理論等研究方面都取得積極成果。1928年，Bouligand發(fā)現(xiàn)了布利干維數(shù)。1932年，Pontrjagin與Schnirelman發(fā)現(xiàn)了覆蓋維數(shù)。1934年，Besicovitch深刻揭示了豪斯道夫測(cè)度的性質(zhì)和奇異集的分?jǐn)?shù)維，產(chǎn)生了豪斯道夫一貝塞考維奇維數(shù)概念。 1959年，Kolmogorov與V.Tikhomirov引入體維數(shù)。此時(shí)，在法國(guó)以Salem與Kahane為代表的學(xué)派從稀薄集的研究切入，對(duì)各種類型的康托爾集及稀薄集作了系統(tǒng)的研究，使用了相應(yīng)的理論方法和技巧，并在調(diào)和分析理論中得到了重要應(yīng)用。盡管此階段的分形研究成果頗豐，但絕大部分局限于純數(shù)學(xué)理論的研究，而沒(méi)有與其它學(xué)科發(fā)生聯(lián)系。在這種情況下，分形理論進(jìn)入其第三個(gè)發(fā)展階段。
第三階段，1975年至今。此階段是分形幾何在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用取得全面發(fā)展，并形成獨(dú)立學(xué)科的階段。20世紀(jì)60年代以來(lái)，曼德?tīng)柌剂_特系統(tǒng)、創(chuàng)造性地研究了諸如海岸線的結(jié)構(gòu)等典型幾何性質(zhì)的自然界分形現(xiàn)象，取得了一系列成就。1967年他發(fā)表了著名的《英國(guó)的海岸線有多長(zhǎng)》的論文，在論文中首次闡明了關(guān)于分形的思想，并于1973年在法國(guó)Academie Francaise講學(xué)時(shí)指出客觀世界中那些極不規(guī)則的構(gòu)型可以用分形幾何處理，并于1975年提出“fractal”的概念，其分形思想漸趨明朗， 隨后出版的《分形：形、機(jī)遇與維數(shù)》、《自然界的分形幾何》兩本專著中，他系統(tǒng)地闡述了分形幾何的內(nèi)容、思想、意義和方法，他繼承了利用測(cè)度理論來(lái)定義各種幾何體的空間維數(shù)的思想，并在此基礎(chǔ)上將它發(fā)展為“分形幾何”。這兩部著作也成為分形幾何作為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科正式誕生的標(biāo)志。如今，分形理論的概念已擴(kuò)展到了在結(jié)構(gòu)、功能、信息、時(shí)間等具有自相似性質(zhì)的廣義分形，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越最初所指的形態(tài)上具有自相似性質(zhì)的幾何對(duì)象的狹義分形，同時(shí)分形理論與許多領(lǐng)域相結(jié)合，產(chǎn)生了如分形物理學(xué)、分形生物學(xué)、分形結(jié)構(gòu)地質(zhì)學(xué)、分形經(jīng)濟(jì)學(xué)、分形人口學(xué)、計(jì)算機(jī)分形學(xué)、分形圖像處理技術(shù)、分形噪音理論、分形函數(shù)論、分形藝術(shù)等新的理論、方法、技術(shù)和學(xué)科。
2 分型理論研究的意義
作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，分形理論本質(zhì)上是一種新的世界觀和方法論。它承認(rèn)局部的結(jié)構(gòu)、形態(tài)、功能、時(shí)間、能量、信息等性質(zhì)可在一定條件和過(guò)程中表現(xiàn)出與整體的相似性，同時(shí)該理論認(rèn)為空間維數(shù)的變化既可以離散也可以連續(xù)，這極大地拓展了數(shù)學(xué)研究的視野，當(dāng)前分形理論的研究主要分三種類型：第一，基礎(chǔ)研究。集中在分形維數(shù)的性質(zhì)與估計(jì)、分形集的交與積、分形集的局部結(jié)構(gòu)、隨機(jī)分形理論等方面；第二，實(shí)際應(yīng)用研究。集中于其在生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)、藝術(shù)、地震學(xué)等多個(gè)方面的應(yīng)用研究；第三，分形圖形的生成方法研究。也正是因?yàn)榉中卫碚撆c自組織理論、混沌理論密切相關(guān)，并與混沌理論及孤立子理論被人們稱為現(xiàn)代非線性科學(xué)的三大前沿。以至于，美國(guó)物理學(xué)家J·A·Wheeler說(shuō)“可以相信，明天誰(shuí)不熟悉分形，誰(shuí)就不能被認(rèn)為是科學(xué)上的文化人?！彪m然“分形”研究已經(jīng)進(jìn)入深入攻堅(jiān)與廣泛應(yīng)用的階段，但是在分形定義和計(jì)算方面任然存在缺陷和分歧，有待深入研究。
綜上所述，分形理論作為當(dāng)代非線性研究三大前沿之一，雖然其應(yīng)用的工具性和系統(tǒng)系有待增強(qiáng)，但其新穎的世界觀和方法論在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究領(lǐng)域發(fā)揮了非常重要的作用，取得了非常有意義的結(jié)果。隨著分形理論各項(xiàng)研究的進(jìn)一步發(fā)展，其必然在科學(xué)研究和社會(huì)實(shí)踐過(guò)程中發(fā)揮更顯著的作用。
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【關(guān)鍵詞】 壓縮感知 測(cè)量矩陣 SVD分解 OFDM
一、引言
OFDM技術(shù)是無(wú)線通信技術(shù)中一項(xiàng)非常重要而且有前景的技術(shù)。OFDM 技術(shù)不但能夠很好地降低系統(tǒng)的誤碼率，提高系統(tǒng)的頻譜利用率，而且還具有降低接收機(jī)均衡復(fù)雜度等很多優(yōu)點(diǎn)。信道估計(jì)技術(shù)非常重要，因?yàn)樗慕Y(jié)果在很大程度上決定了OFDM系統(tǒng)性能的好壞。
在傳統(tǒng)的信號(hào)采集過(guò)程中，為了避免碼間干擾和信號(hào)失真，一般都會(huì)遵守Nyquist 采樣定理（香農(nóng)采樣定理），它需要以不低于信號(hào)帶寬的2倍[1]的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣。這在很多情況下對(duì)信號(hào)處理的能力和相應(yīng)的硬件設(shè)備來(lái)說(shuō)都是是個(gè)較高的要求。2006年，由 D. Donoho與E.Candès 等人提出了一種全新的信號(hào)獲取和處理理論，稱之為壓縮感知（Compressive Sensing）[2-5]理論，它充分利用了信號(hào)的稀疏性。如果給定的信號(hào)在某種正交基或者冗余字典的表示下是稀疏或者是近似稀疏的，那么通過(guò)測(cè)量矩陣進(jìn)行隨機(jī)投影得到的觀測(cè)結(jié)果會(huì)比原始信號(hào)長(zhǎng)度小得多，而且其中包含了原始信號(hào)的大部分信息。在壓縮感知技術(shù)中，決定信號(hào)的采樣速率的是信息的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)而不像一般方法要決定于信號(hào)的帶寬[6]。
在壓縮感知理論中，有三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)[7]：一是信號(hào)稀疏變換；二是構(gòu)造測(cè)量矩陣；三是構(gòu)造重構(gòu)算法。其中測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵，因?yàn)樗鼘⒅苯佑绊懶盘?hào)重構(gòu)的誤差大小?？梢园褱y(cè)量矩陣大致分為兩種，一種為隨機(jī)性測(cè)量矩陣另一種為確定性的測(cè)量矩陣。
二、基于壓縮感知的ofdm信道估計(jì)模型
壓縮感知理論集信號(hào)的采樣和數(shù)據(jù)壓縮過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，在知道信號(hào)的稀疏性或者可壓縮性這一先驗(yàn)知識(shí)情況下，利用信號(hào)在變換域的稀疏性，對(duì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量編碼，而且在這個(gè)過(guò)程中采樣速率遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣速率。通過(guò)測(cè)量矩陣獲得測(cè)量值的方法是把原始信號(hào)從高維空間投影到低維空間，雖然這樣得到的測(cè)量值并不是原始信號(hào)的本身，但是大部分原始信號(hào)的有用信息都包含在了這些少量的測(cè)量值中，所以對(duì)于原始信號(hào)來(lái)說(shuō)，可以用這些比較少的測(cè)量值來(lái)表示。在解碼端，為了提高信號(hào)重構(gòu)或者近似重構(gòu)的精度，可以利用信號(hào)的稀疏性并且使用非線性優(yōu)化重構(gòu)方法，和傳統(tǒng)奈奎斯特采樣方法所需的采樣數(shù)目相對(duì)比來(lái)說(shuō)，壓縮感知在重構(gòu)過(guò)程中所需的測(cè)量值數(shù)目要少很多。
一個(gè)大小為M×N的測(cè)量矩陣對(duì)一個(gè)長(zhǎng)度為W的時(shí)間離散信號(hào)x進(jìn)行線性投影，得到的測(cè)量值y長(zhǎng)度為M（M
五、實(shí)驗(yàn)仿真
本文，基于Matlab R2014a平臺(tái)進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)比基于壓縮感知的信道估計(jì)技術(shù)和基于最小二乘法信道估計(jì)技術(shù)，證明壓縮感知技術(shù)在OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)中的有效性和優(yōu)勢(shì)。
實(shí)驗(yàn)1
在稀疏度K=6情況下，取信號(hào)長(zhǎng)度N=1024，對(duì)比CS信道估計(jì)和LS信道估計(jì)的性能。（圖1，2）
表1 不同SNR下情況下，CS信道估計(jì)和LS信道估計(jì)性能對(duì)比
由圖1、圖2和表1可知，在信號(hào)長(zhǎng)度一樣時(shí)，在SNR=15dB之前，雖然LS信道估計(jì)的在SER和MSE方面相比于CS信道估計(jì)有著些許優(yōu)勢(shì)，但是在SNR=15dB之后，CS信道估計(jì)技術(shù)的仿真結(jié)果中誤碼率和均方誤差開(kāi)始低于LS信道估計(jì)方法，而且隨著信噪比增大，優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。
實(shí)驗(yàn)2
在稀疏度K=6情況下，取信號(hào)長(zhǎng)度N=256。對(duì)比CS信道估計(jì)在高斯測(cè)量矩陣及混沌序列測(cè)量矩陣和LS信道估計(jì)這三種情況下的性能。（圖3，4）
表2 不同SNR下情況下，基于兩種不同測(cè)量矩陣的CS信道估計(jì)和LS信道估計(jì)MSE對(duì)比
由圖3、圖4和表2可知，基于混沌序列觀測(cè)矩陣比高斯觀測(cè)矩陣性能稍好，但是比LS信道估計(jì)性能好很多。雖然如圖5的SER對(duì)比圖，混沌序列觀測(cè)矩陣對(duì)比高斯觀測(cè)矩陣優(yōu)勢(shì)不明顯，在SNR為10到15dB時(shí)甚至幾乎效果相同，但是總體是優(yōu)于高斯觀測(cè)矩陣的，觀察6的MSE對(duì)比圖就可以看出混沌序列觀測(cè)矩陣的明顯優(yōu)勢(shì)，在相同MSE情況下，比高斯觀測(cè)矩陣要有5～15dB的優(yōu)勢(shì)。
實(shí)驗(yàn)3
在信號(hào)長(zhǎng)度N=128情況下，對(duì)Logistic測(cè)量矩陣進(jìn)行奇異值分解優(yōu)化，得到仿真結(jié)果如下圖5所示。觀察圖5可知，經(jīng)奇異值分解優(yōu)化的Logistic觀測(cè)矩陣在MSE方面相對(duì)于普通的高斯矩陣有著十分明顯的優(yōu)勢(shì)，與Logistic觀測(cè)矩陣對(duì)比來(lái)說(shuō)最好時(shí)也有6dB左右的優(yōu)勢(shì)。
通過(guò)前面的實(shí)驗(yàn)仿真可以看出基于壓縮感知的OFDM信道估計(jì)可以明顯降低信道估計(jì)的誤碼率和重構(gòu)誤差。而基于混沌序列構(gòu)造觀測(cè)矩陣以及改進(jìn)的混沌序列觀測(cè)矩陣又可以在這個(gè)基礎(chǔ)上更加提升系統(tǒng)的性能。
六、結(jié)論
OFDM技術(shù)在現(xiàn)在已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用，而突破傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理限制的壓縮感知技術(shù)做為一種信號(hào)處理工具，可以用少量觀測(cè)信號(hào)重構(gòu)原始信號(hào)。本文將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用到OFDM信道估計(jì)中，并且在壓縮感知技術(shù)利用Logistic映射產(chǎn)生的序列構(gòu)造了觀測(cè)矩陣之后利用奇異值分解對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真與傳統(tǒng)的LS信道估計(jì)技術(shù)，以及高斯觀測(cè)矩陣進(jìn)行性能對(duì)比，結(jié)果表明，壓縮感知信道估計(jì)的性能優(yōu)于LS信道估計(jì)技術(shù)，基于混沌序列的觀測(cè)矩陣優(yōu)于傳統(tǒng)高斯觀測(cè)矩陣，奇異值分解優(yōu)化之后的優(yōu)勢(shì)更加明顯。
參 考 文 獻(xiàn)
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1969年生。山東省蒙陰縣人。1994年畢業(yè)于曲阜師范大學(xué)美術(shù)系油畫專業(yè)，獲文學(xué)學(xué)士學(xué)位。1997年畢業(yè)于中國(guó)藝術(shù)研究院研究生部美術(shù)學(xué)系，獲美術(shù)學(xué)碩士學(xué)位。同年進(jìn)入中國(guó)藝術(shù)研究院美術(shù)研究所從事美術(shù)研究工作。1997年至1998年任中國(guó)藝術(shù)研究院研究生部教學(xué)秘書。1998年至2000年任中國(guó)藝術(shù)研究院研究生部美術(shù)系主任。2001年至2004年任中國(guó)藝術(shù)研究院藝術(shù)培訓(xùn)中心主任兼研究生部常務(wù)副主任?，F(xiàn)為中國(guó)藝術(shù)研究院藝術(shù)品鑒定中心主任、中國(guó)藝術(shù)研究院藝術(shù)品鑒定委員會(huì)主任、中國(guó)美術(shù)家協(xié)會(huì)會(huì)員、研究員。
曾出版專著《中國(guó)繪畫史》、《現(xiàn)代派美術(shù)史話》、《表現(xiàn)主義》、《抽象派藝術(shù)》、《圖說(shuō)中國(guó)繪畫史》、《當(dāng)代中國(guó)五十年繪畫一近現(xiàn)代繪畫》、《山境水情》，《走進(jìn)太行》、《走進(jìn)大師――米羅》、《走進(jìn)大師――勞特累克》、《世界藝術(shù)史繪畫卷》、山水畫創(chuàng)作集《混沌的明晰》等并發(fā)表學(xué)術(shù)論文和美術(shù)批評(píng)數(shù)百篇。山水作品數(shù)次參加中外美術(shù)展覽，有多幅作品被中外收藏家和美術(shù)館收藏。
崔大中是一個(gè)探索型山水畫家，也是國(guó)內(nèi)著名的青年美術(shù)理論家。在理論上，他以崔慶忠為名發(fā)表文章和專著，成績(jī)斐然。在繪畫上他將傳統(tǒng)和當(dāng)代經(jīng)驗(yàn)相融合，用繁復(fù)的筆線與積染由物象到心象，畫面森密而嚴(yán)整，在一片近乎混沌的墨色中，表達(dá)了一種特有的混沌之美以及一份自足的寧?kù)o與和諧。大中是一位勇于探索和勤于思考的中國(guó)畫畫家，他力圖以筆墨的無(wú)限繁復(fù)結(jié)構(gòu)筆墨，從而尋找和創(chuàng)造一種合于時(shí)代要求的筆墨法式，并以此來(lái)表達(dá)中國(guó)畫特有的文化意趣和哲學(xué)內(nèi)涵。
――陳醉
夫畫，非摹物也，乃造相也。布以形色，托以情思。則相隨心現(xiàn)，物以文立。故人文相彰，心物不礙。初習(xí)畫若泥于物，受制于情，則身為形役，目受體累，非低則俗，斷不可取。予觀大中之作，雖新鳳初鳴，然筆筆圖畫，真知畫也，此令人一大喜。
夫筆墨，非形色也，乃文辭也。遣詞造句，猶運(yùn)筆調(diào)色，畫以形立，色以相現(xiàn)。不從體物之矩，不依狀貌之規(guī)，惟受之以畫理，達(dá)之以意趣，如辭章之有緒，若文采之爛然。大中筆墨雖少機(jī)杼，然樸素單一，了若洞明，知筆墨之本意，了形色之關(guān)鍵，亦給人以小驚。
細(xì)觀大中作畫之法，惟一解字，非解物理也，悉解畫道也，雖未臻至明。然解之不惑。于布局、于氣象、于意境，無(wú)經(jīng)營(yíng)痕跡，只憑學(xué)識(shí)――解去，故其布局自由、氣息暢達(dá)，意境隨和。
――陳綬祥
大中的山水畫畫的厚重拙實(shí)，如果用傳統(tǒng)的評(píng)介言說(shuō)的話，他的山水畫的美學(xué)品格可以稱之為“樸茂森厚”。在他的畫中，樸，就是一種樸素的簡(jiǎn)中寓繁的稚拙、天真、單純之美。茂，是一種厚實(shí)、寬容、大度，甚或帶有天然的慈善和實(shí)在之氣。森，是森嚴(yán)，是一種力求精整的個(gè)人努力。是一種浩然正氣的累積，嚴(yán)肅和壯穆中無(wú)纖華之浮美。厚，是一種深沉，一種文化含量，一種墨彩的繁復(fù)，一種無(wú)意識(shí)的潛層體露。
――高宏存
我的主要學(xué)術(shù)研究方向是中國(guó)西南少數(shù)民族音樂(lè)。其中，包括傣族、布朗族、德昂族、阿昌族和部分佤族所信仰的南傳佛教及其儀式音樂(lè)，是我著力最多的一個(gè)學(xué)術(shù)視點(diǎn)。記得那是新世紀(jì)到來(lái)之際，我經(jīng)導(dǎo)師田聯(lián)韜引薦，拿著剛剛寫畢的一部書稿雛形來(lái)到張老師家中，當(dāng)他老人家看到有年輕后輩不僅愿意下到他所一直重視的南傳佛教傳播地區(qū)去做扎實(shí)的田野考察，而且完成了在他看來(lái)有一定分量的學(xué)術(shù)成果時(shí)，不禁在臉上顯露出難掩的喜悅之情，在熱情接待，勉勵(lì)有加的同時(shí)，還為我遍閱全文，指點(diǎn)迷津，通過(guò)面授及后來(lái)的通訊往來(lái)，一一分析并找出文中的諸多錯(cuò)訛之處。此后，每逢我在研究中碰到有何疑難之處，便登門拜訪或發(fā)信向張老師求助請(qǐng)教，他從來(lái)都是立即放下手中的其他工作，為我答疑解惑，或者親自動(dòng)手，幫助我翻譯經(jīng)文、唱詞。當(dāng)我的博士論文《貝贊：傣族南傳佛教節(jié)慶儀式音樂(lè)研究》一書將要出版時(shí)，又承蒙他老人家親自撰寫序言，對(duì)我尚顯粗淺的研究成果給予了熱情的褒譽(yù)和鼓勵(lì)。后來(lái)，在張老師的親自帶領(lǐng)下，我們又開(kāi)始了歷時(shí)多年的攜手合作，共同撰寫《中華佛教史：云南上座部佛教史卷》一書。在寫作此書的過(guò)程中，張老師以他深厚的傣學(xué)、歷法和宗教學(xué)素養(yǎng)，始終作為學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)的靈魂及核心，支撐、把握著從課題的構(gòu)思、寫作到整個(gè)實(shí)施過(guò)程的大局。至今，以我個(gè)人名義完成的《貝葉禮贊：傣族南傳佛教節(jié)慶儀式音樂(lè)研究》(博士學(xué)位論文，宗教文化出版社，2003年，獲文化部第二屆文化藝術(shù)科學(xué)優(yōu)秀科研成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng))、《佛韻覓蹤——西雙版納傣族安居節(jié)佛教音樂(lè)民俗考察》(廣西人民出版社，2007年)、《一維兩閾：布朗族音樂(lè)文化志》(中央音樂(lè)學(xué)院出版社，2012年，獲第九屆中國(guó)音樂(lè)金鐘獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng))、《中國(guó)南傳佛教音樂(lè)文化》(高等教育出版社，2014年)以及由張老師領(lǐng)銜，以團(tuán)隊(duì)名義完成的《中華佛教史：云南上座部佛教史卷》(張公瑾、楊民康、戴紅亮，山西教育出版社，2014年)等五部專著及數(shù)十篇學(xué)術(shù)論文，其中都浸透了張老師的心血。如果說(shuō)，我?guī)资陙?lái)在傣學(xué)研究領(lǐng)域還做了一點(diǎn)事情的話，那么，這都是張公瑾先生與田聯(lián)韜、王國(guó)祥諸前輩先賢諄諄教導(dǎo)、嚴(yán)格要求，一直為我“保駕護(hù)航”的結(jié)果。
二、張公瑾教授作為“兩棲學(xué)者”給我的學(xué)術(shù)開(kāi)示及終身教益
在目前的傣學(xué)研究領(lǐng)域，張公瑾教授是少有的既精通傣語(yǔ)會(huì)話，又能熟練地從事傣文(尤其是老傣文)文獻(xiàn)翻譯的漢族學(xué)者之一。對(duì)于傣族傳統(tǒng)文化所進(jìn)行的長(zhǎng)年持續(xù)、始終如一的研究工作，使他由一位純粹的局外文化學(xué)者逐漸進(jìn)入了局內(nèi)文化持有者的學(xué)術(shù)佳境。而早期所經(jīng)受的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言學(xué)學(xué)術(shù)訓(xùn)練以及數(shù)十年來(lái)豐富、全面的教學(xué)研究經(jīng)歷，則使他既擁有較高的理論思維水平和深刻的學(xué)術(shù)洞察力，又在具體的田野考察及分析環(huán)節(jié)上顯露出很強(qiáng)的實(shí)際動(dòng)手和操作能力。關(guān)于他的語(yǔ)言學(xué)理論研究，可見(jiàn)其1998年出版的《文化語(yǔ)言學(xué)發(fā)凡》一書及系列理論文章中，曾極力主張把民族文化的問(wèn)題帶到語(yǔ)言學(xué)課堂及理論研究中，力圖使該項(xiàng)研究帶上跨學(xué)科研究的性質(zhì)，并由此產(chǎn)生了把混沌學(xué)理論和方法引用到文化語(yǔ)言學(xué)及傣族文化研究中的設(shè)想。他就此提出：“文化與語(yǔ)言的結(jié)合是跨學(xué)科的，混沌學(xué)與語(yǔ)言學(xué)的結(jié)合也是跨學(xué)科的”，此觀點(diǎn)在后來(lái)的語(yǔ)言文化學(xué)研究領(lǐng)域產(chǎn)生了一定的影響。筆者由此聯(lián)想到，以往在中外人文社科學(xué)界，由于語(yǔ)言學(xué)以其學(xué)科思維及方法論優(yōu)勢(shì)而居于“領(lǐng)頭羊”地位的原因，能夠在理論研究和分析實(shí)踐兩者之間以及本學(xué)科和其他文化研究學(xué)科之間互采所長(zhǎng)，來(lái)去自如的“兩棲學(xué)者”，一向在語(yǔ)言學(xué)學(xué)科中要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他學(xué)科。從20世紀(jì)80年代我在中央音樂(lè)學(xué)院攻讀音樂(lè)學(xué)碩士學(xué)位開(kāi)始，曾經(jīng)在中央民族大學(xué)專修和旁聽(tīng)過(guò)許多語(yǔ)言學(xué)、民族學(xué)課程，在與我有師生之誼的語(yǔ)言學(xué)學(xué)者中，便有張公瑾、徐仁瑤等老師，以其優(yōu)異的學(xué)術(shù)稟賦及文化品質(zhì)可歸于上述“兩棲學(xué)者”之列。比較而言，以往的音樂(lè)學(xué)由于歸屬于藝術(shù)學(xué)科領(lǐng)域，更偏好并強(qiáng)調(diào)自己的“專項(xiàng)研究”特點(diǎn)，以致帶有較多以接受其他學(xué)科方法論及研究思維為主的經(jīng)驗(yàn)學(xué)科的性質(zhì)。在早期的音樂(lè)學(xué)分析思維中，便曾經(jīng)接納了許多語(yǔ)言學(xué)的方法精粹。
自從20世紀(jì)中期音樂(lè)學(xué)與人類學(xué)結(jié)緣，產(chǎn)生了民族音樂(lè)學(xué)(即音樂(lè)人類學(xué))這門學(xué)科分支以來(lái)，由于受到人類學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等多學(xué)科的影響，上述人文社會(huì)科學(xué)的“兩棲學(xué)術(shù)”思維便成為民族音樂(lè)學(xué)學(xué)者繼承較多、受益較大的學(xué)術(shù)財(cái)富之一。不言而喻的是，通過(guò)數(shù)十年與張老師這樣的眾多語(yǔ)言學(xué)和民族學(xué)學(xué)者的不斷交往，我和我的學(xué)生們自然也進(jìn)入了其學(xué)術(shù)繼承人乃至“終身受益者”之列。在對(duì)我的多部書稿及其中部分研究細(xì)節(jié)進(jìn)行審閱時(shí)，張老師尤其注意考察我所采用的學(xué)術(shù)、文化觀念和方法論，并提出許多有益的建議和指教。2003年，先生為我的《貝葉禮贊》一書做序時(shí)寫道：“他(按：即筆者)不辜負(fù)香港中文大學(xué)三年深造的機(jī)遇，樹(shù)立了文化多元性的認(rèn)識(shí)，純熟地掌握西方民族音樂(lè)學(xué)和現(xiàn)代人類學(xué)的調(diào)查研究方法，從而使自己超越傳統(tǒng)調(diào)查研究的局限，既能對(duì)問(wèn)題分析人微，又能在理論上作宏觀把握?！庇终f(shuō)：“全書處處滲透著新的學(xué)術(shù)思想，運(yùn)用著新的研究方法。尤其是書中出現(xiàn)的聚合關(guān)系、組合關(guān)系、能指、所指等源自索緒爾的術(shù)語(yǔ)，更使我這個(gè)研究 語(yǔ)言學(xué)的人倍感親切?！逼鋵?shí)，我從一位純粹從事音樂(lè)藝術(shù)實(shí)踐的表演者最終成長(zhǎng)為一名民族音樂(lè)學(xué)家和高校教師，其中便注入了先生及其他人文社會(huì)學(xué)科老師們的心血，是他們始終提倡應(yīng)該在藝術(shù)研究中融人人文文化精神及社科理論方法，并對(duì)之身體力行和以此對(duì)我一貫嚴(yán)格要求的結(jié)果。
三、張公瑾教授的傣學(xué)研究對(duì)傣族音樂(lè)研究的幾點(diǎn)啟示
如今，隨著少數(shù)民族地區(qū)商品經(jīng)濟(jì)文化和旅游業(yè)的蓬勃發(fā)展，傣族文化研究在學(xué)界漸成熱點(diǎn)，以此為對(duì)象和標(biāo)題的研究論著也林林總總、汗牛充棟。這其中，張公瑾老師以其過(guò)硬的傣文讀寫應(yīng)用能力為起點(diǎn)，通過(guò)混沌學(xué)及語(yǔ)言文化學(xué)的發(fā)散性理論思維，發(fā)展衍生出包括古籍、佛經(jīng)整理與研究，傣語(yǔ)語(yǔ)言學(xué)及文化系統(tǒng)研究，傣族歷史、歷法研究以及傣族傳統(tǒng)藝術(shù)研究在內(nèi)的較完整的傣學(xué)研究體系及大量學(xué)術(shù)成果，現(xiàn)居于傣學(xué)和南傳佛教文化研究之巔峰，執(zhí)相關(guān)學(xué)科、學(xué)界之牛耳。張教授曾經(jīng)在2010年于西雙版納召開(kāi)的“《中國(guó)貝葉經(jīng)全集》新聞會(huì)暨出版座談會(huì)”的發(fā)言中指出：“貝葉文化是傣族文化的象征，傣族文化從物質(zhì)生產(chǎn)到日常生活、到精神文明的頂峰，構(gòu)成了寶塔式的結(jié)構(gòu)。張老師眼中的上述塔式結(jié)構(gòu)，由塔座、塔基到塔尖三個(gè)部分組成。其中，南傳佛教的傳人，“使傣族文化以前所未有的速度和規(guī)模高攀哲學(xué)和人文精神的頂峰，這是塔尖?！倍鲎鍌鹘y(tǒng)音樂(lè)文化融合了民間藝術(shù)和佛教文化二者因素，無(wú)疑也位于精神文明的頂峰。因此，南傳佛教和傣族音樂(lè)，可說(shuō)是貝葉文化“塔尖”上的兩顆明珠。在張教授數(shù)十年的研究生涯中，通過(guò)《傣族文化》《傣族文化研究》《中國(guó)的傣族》《傣族文化史》等一系列著作，對(duì)于貝葉文化從塔座、塔基到塔尖展開(kāi)了全面、完整的系統(tǒng)性研究，其中便有一部分成果同上述兩個(gè)重要的精神文化領(lǐng)域直接相關(guān)。歷年來(lái)，張老師的上述傣學(xué)研究對(duì)我所從事的傣族音樂(lè)文化研究有著多方面的啟示作用，其中的要點(diǎn)是：第一，本人目前所承擔(dān)的多個(gè)有關(guān)云南與周邊南傳佛教音樂(lè)文化圈的研究課題，其中涉及的音樂(lè)、樂(lè)器分布等問(wèn)題及其研究思路，受到了張教授著作論文中有關(guān)云南與東南亞傣仂語(yǔ)言文字分布的觀點(diǎn)方法的很大啟發(fā)。第二，張老師的早期學(xué)術(shù)論文《西雙版納傣族民間歌手——贊哈》以及《傣族文化》等書中的相關(guān)章節(jié)，對(duì)傣族贊哈歌手及其演唱藝術(shù)進(jìn)行了開(kāi)拓性的研究，對(duì)于筆者后來(lái)的相關(guān)課題研究給予了很大的啟發(fā)。第三，本人在《貝葉禮贊：傣族節(jié)慶南傳佛教儀式音樂(lè)研究》一書及多篇論文中涉及了潑水節(jié)、安居節(jié)等傣族佛教節(jié)日及歷法問(wèn)題，這些歷史文化知識(shí)都是建立在張公瑾、陳久經(jīng)等教授的《傣歷研究》(1990)、《傣族文化》等著作所進(jìn)行的奠基性研究基礎(chǔ)之上。
上述幾個(gè)方面里，筆者目前在第一方面的研究取得的進(jìn)展較為明顯，現(xiàn)以此為例略作描述：從上世紀(jì)末筆者涉足湄公河流域諸跨界族群音樂(lè)文化關(guān)系研究開(kāi)始，便關(guān)注到包括佛教寺院的大鼓、象腳鼓舞蹈，孔雀舞(“緊那梨和緊那羅舞”的一種)以及音調(diào)相似的佛教誦經(jīng)曲調(diào)共聚于其中幾個(gè)重要城市，由此形成一個(gè)可以體現(xiàn)其共同地域文化特征的樂(lè)舞文化特質(zhì)叢的現(xiàn)象。尤其是2008年以來(lái)，筆者繼以往對(duì)西雙版納地區(qū)佛教寺院的鉚釘大鼓(漢語(yǔ)俗稱太陽(yáng)鼓)具有的初步認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)云南與東南亞周邊跨界族群音樂(lè)開(kāi)展進(jìn)一步考察，在泰國(guó)清邁、緬甸景棟及老撾南勃拉邦等也陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了鉚釘大鼓在此分布密集，而走出這類地區(qū)便逐漸稀疏的狀況。上述現(xiàn)象促使筆者去進(jìn)一步思考其背后的深層文化原因，結(jié)果通過(guò)相關(guān)民族、佛教史料及張老師的民族語(yǔ)言學(xué)研究成果的啟發(fā)，使我在這一領(lǐng)域的研究獲得了一些突破性的進(jìn)展。據(jù)傣文《仂史》記載，1190年傣族首領(lǐng)叭真在西雙版納(古稱車?yán)?一帶建都時(shí)，孟艮(今緬甸景棟)、八百(今泰國(guó)清邁一帶)、老撾皆受其統(tǒng)治。方國(guó)瑜也曾論證說(shuō)，景龍(今西雙版納景洪一帶)、孟艮、猛交(今越南境內(nèi))、猛老(今老撾境內(nèi))是叭真家族的統(tǒng)治區(qū)域，也就是景龍國(guó)的版圖，即包有元明時(shí)期的車?yán)?、孟艮、八百、老撾四個(gè)區(qū)域。。。啪從佛教傳播角度看，據(jù)西雙版納傣文手抄本《佛教圣事大記》：佛教由斯里蘭卡傳人蘭那，又由蘭那傳人緬甸的景棟，最后進(jìn)入云南傣族地區(qū)。由于蘭那古稱勐潤(rùn)，地處泰北的清邁景海一帶，故傳人云南的佛教這一分支稱潤(rùn)派?！奕缃瘢鲜龅貐^(qū)從行政上已經(jīng)歸屬不同的國(guó)家，但各地均有分布的撣傣族群和孟高棉語(yǔ)族群(含布朗、德昂、佤等民族)彼此保持著長(zhǎng)久的歷史文化聯(lián)系，產(chǎn)生并形成了包含宗教、文字、民俗及音樂(lè)、樂(lè)器在內(nèi)的諸多共同的文化特質(zhì)。在這諸多的文化特質(zhì)里，佛教文字的傳播和共存現(xiàn)象無(wú)疑占有最有顯著的位置。對(duì)此，中外學(xué)者均發(fā)表過(guò)相關(guān)論述，其中便以張公瑾教授的觀點(diǎn)較具有權(quán)威性和明顯的說(shuō)服力。張教授曾經(jīng)指出，中國(guó)西雙版納地區(qū)傣族現(xiàn)今使用的傣仂文，同時(shí)還使用于泰國(guó)的清邁(古稱蘭那)和緬甸的景棟。其中，使用于清邁的文字又稱為傣允文或清邁傣文，也稱蘭那文；使用于景棟的文字稱為傣痕(即傣艮)文；老撾使用的老撾文也與傣仂文基本相同。傣仂文、傣允文(蘭那文)、傣痕文、老撾經(jīng)文古代都曾是佛教書面文字，如今雖有四種名稱，但在字母形式上以至拼寫法、正字法上都是一致的，實(shí)際上是一種文字，也就是人們所通稱的“經(jīng)典文字”或“經(jīng)典傣文”?！啊笨梢哉f(shuō)，這是迄今為止，在相關(guān)研究領(lǐng)域能夠?qū)⒚褡鍤v史、佛教書面文獻(xiàn)、口傳史料及現(xiàn)存語(yǔ)言文字在民族文化語(yǔ)言學(xué)平臺(tái)上加以整合的最有力的文化證據(jù)之一。在此基礎(chǔ)上，再加入上述音樂(lè)舞蹈、樂(lè)器研究領(lǐng)域的一系列新舊發(fā)現(xiàn)，便續(xù)接為一個(gè)相對(duì)完整的證據(jù)鏈，從而使該區(qū)域和族群文化所承載的一個(gè)雖延續(xù)了千年之久，但如今已盛極而衰、且完成了政治、社會(huì)文化轉(zhuǎn)型的“傣仂南傳佛教亞文化圈”現(xiàn)象逐漸浮出了水面。
四、張公瑾教授在傣族經(jīng)腔、唱詞翻譯上與我的幾點(diǎn)學(xué)術(shù)互動(dòng)
幾十年來(lái)，田聯(lián)韜教授和本人在傣族民歌和佛教音樂(lè)研究過(guò)程中，經(jīng)常在經(jīng)腔、唱詞的翻譯上得到張教授的幫助。對(duì)于該類研究及其研究者來(lái)說(shuō)，這樣的幫助無(wú)異于雪里送炭。行內(nèi)的人都知道，語(yǔ)言學(xué)、音樂(lè)學(xué)都是專業(yè)性極強(qiáng)的學(xué)科，非經(jīng)長(zhǎng)期的專業(yè)訓(xùn)練而不能達(dá)致學(xué)術(shù)佳境。有人文學(xué)科學(xué)者曾對(duì)筆者言及，你們音樂(lè)學(xué)者所擁有的本專業(yè)分析手段，讓其他學(xué)科學(xué)者望而生畏，從來(lái)都不敢去觸碰。而在我們看來(lái)，人文學(xué)科中的語(yǔ)言學(xué)分析方法何嘗不是這樣呢?以張教授為例，他在回顧當(dāng)年在中央民族大學(xué)學(xué)習(xí)語(yǔ)言學(xué)的經(jīng)歷時(shí)說(shuō)過(guò)：“當(dāng)時(shí)主持我們語(yǔ)文班學(xué)習(xí)的馬學(xué)良先生對(duì)我們進(jìn)行了嚴(yán)格的語(yǔ)言學(xué)技!~tJII練。從聽(tīng)音、辨音、記音到歸納音位系統(tǒng)、制訂文字方案一系列技術(shù)性過(guò)程，都經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)。這為我們后來(lái)步入語(yǔ)言學(xué)的殿堂鋪好了基石，我們后來(lái)在語(yǔ)言學(xué)方面的任何進(jìn)步，都是從這個(gè)基礎(chǔ)上開(kāi)始的。”_l因此，擺在我們從事少數(shù)民族音樂(lè)研究的學(xué)者面前的一個(gè)任務(wù)，即必須通過(guò)向語(yǔ)言學(xué)者認(rèn)真學(xué)習(xí)，甚至不排除向后者直接尋求幫助，以高質(zhì)量地完成田野考察中所獲聲樂(lè)作品唱詞的譯注、譯配工作。在此基礎(chǔ)上，或許還將生發(fā)出一些學(xué)科“跨界”研究的奇花異果。對(duì)此，我與張老師有關(guān)傣族經(jīng)腔、唱詞翻譯的幾次深度合作頗值得予以回憶和介紹。1998年暑假期間，我與留美學(xué)者衛(wèi)立一道，帶領(lǐng)來(lái)自歐美亞多個(gè)國(guó)家的多批“地球觀察基金會(huì)”考察隊(duì)員，在西雙版納進(jìn)行了有關(guān)傣族南傳佛教音樂(lè)文化的第二期考察活動(dòng)①。期間在西雙版納允景洪總佛寺瓦巴姐寺購(gòu)得一部《維先達(dá)羅本生經(jīng)》，這是該寺于傣歷1360年(公元1998年)印刷的一種比較標(biāo)準(zhǔn)的本子，共十三卷，分裝十三冊(cè)。據(jù)張公瑾教授的解釋，《維先達(dá)羅本生經(jīng)》主要講述釋迦牟尼成佛前的故事，其漢文為《太子須達(dá)擎經(jīng)》(見(jiàn)于《大正新修大藏經(jīng)》第三冊(cè)第171號(hào)，全文8000余字，是這部經(jīng)文大意的縮寫)。西雙版納傣文有詳簡(jiǎn)不同的幾種譯本，但內(nèi)容都比漢文譯本詳細(xì)豐滿，情節(jié)婉轉(zhuǎn)曲折，描寫細(xì)致人微。此后，當(dāng)筆者撰寫博士學(xué)位論文《貝葉禮贊》時(shí)，便萌生了將此文獻(xiàn)翻譯出其中一部分，并配上樂(lè)譜和傣文唱詞，以作為該書附錄的設(shè)想。當(dāng)時(shí)考慮到此翻譯工作不僅必須經(jīng)過(guò)兼通漢文和傣文的專家之手，而且還需要花費(fèi)很多的時(shí)間精力，而我手中并無(wú)任何課題經(jīng)費(fèi)可以支付專家費(fèi)用，為此心里頗感彷徨和躊躇。然而，當(dāng)我把這個(gè)設(shè)想及其為難之處告知張老師后，他雖然科研、行政瑣事纏身，教學(xué)及學(xué)術(shù)活動(dòng)繁忙，但幾乎未經(jīng)考慮，便一口答應(yīng)愿意承擔(dān)此事。在我完成博士論文的寫作，將要插入譜例和附錄時(shí)，經(jīng)張老師精心譯為漢文，且以國(guó)際音標(biāo)注音，并附有他親手書寫的精美傣文的唱詞樣本便放到了我的面前。
此后，經(jīng)我將國(guó)際音標(biāo)和漢文唱詞錄入電腦，配上事先記錄完畢的五線譜，再通過(guò)“剪刀加漿糊”的手工操作，將張老師手寫的傣文唱詞粘貼上去，置于五線譜下方第一行，與樂(lè)譜及其下的幾行唱詞一一對(duì)應(yīng)。這樣，便將一件由音樂(lè)學(xué)者與語(yǔ)言學(xué)者通力合作、精心闡釋的，包含了樂(lè)譜、傣文、國(guó)際音標(biāo)、意譯及直譯全文(附于譜后)，樂(lè)譜長(zhǎng)達(dá)7頁(yè)的傣族佛教音樂(lè)作品《維先達(dá)羅(十愿經(jīng)>》呈現(xiàn)在讀者的面前?！А！档靡惶岬氖?，該書附錄里，還有《依拉灰》《圓蘇》《高升歌》《怨世甜蜜經(jīng)》《賀黨里坦》《干朵》《采花調(diào)》《跟鼓調(diào)》①等多首曲調(diào)附上了國(guó)際音標(biāo)和漢文譯詞，但與之相比，《維先達(dá)羅》這首佛教音樂(lè)樂(lè)譜由于配上了張老師的傣文手寫字跡和以巴利文譯文為主的唱詞全文，而讓筆者和傣族文化的愛(ài)好者們尤為珍視。當(dāng)然，讓我更為感佩于心的，是張老師作為一位前輩學(xué)者所身懷的一顆扶危濟(jì)困、獎(jiǎng)掖后輩的俠膽義膽。而后來(lái)發(fā)生的一件事情，則讓我更增添了一縷欣慰之感。張老師在電話里告訴我，他已經(jīng)將為我翻譯的那段經(jīng)文唱詞作為一個(gè)傣文佛經(jīng)翻譯的特例，配上闡釋說(shuō)明的文字，另外發(fā)表在一個(gè)語(yǔ)言學(xué)刊物上。這就是我們今天所看到的那篇張老師的論文《傣文<維先達(dá)羅本生經(jīng)>中的巴利語(yǔ)借詞——以(十愿經(jīng))第一節(jié)為例》’。在這篇以具體的傣文文獻(xiàn)翻譯問(wèn)題為對(duì)象和起點(diǎn)的語(yǔ)言學(xué)論文中，他結(jié)合佛經(jīng)與民歌以及巴利語(yǔ)與傣語(yǔ)用詞的討論，充分闡述了傣語(yǔ)作為一種語(yǔ)言文化與其所衍生的不同民族文化因素之間的關(guān)系。文中提出了一些令人印象深刻的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，例如張老師以這部經(jīng)文和他為我翻譯的另一首傣族民歌為例，說(shuō)明“譯音加注釋的方式，使佛經(jīng)中相當(dāng)一部分詞語(yǔ)能夠?yàn)榇鲎逡话阈磐剿私?，使佛?jīng)教義更容易滲入到人們的心里。這是傣語(yǔ)中接受外來(lái)詞語(yǔ)的一種常用的方式，即對(duì)群眾所不熟悉的外來(lái)詞加注本族語(yǔ)詞，使人們逐漸熟悉外來(lái)詞的詞意當(dāng)作為外來(lái)詞的詞意慢慢為人們所了解之后，作注的本族語(yǔ)詞就可能脫落，外來(lái)詞就可以獨(dú)立使用了，如kan6thal‘花束’一詞，在‘依臘輝’舞詞中，就常常單獨(dú)出現(xiàn)，也就漸漸為人們所了解了?！庇纱丝梢?jiàn)，就是通過(guò)這樣較微觀、具體的課題研究途徑，他不僅解決了許許多多的現(xiàn)實(shí)與實(shí)踐問(wèn)題，而且充分闡發(fā)并體現(xiàn)了他自己長(zhǎng)期以來(lái)所主張的混沌學(xué)觀點(diǎn)“在研究語(yǔ)言與文化的關(guān)系時(shí)，我們把語(yǔ)言看成是文化的一個(gè)組成部分，通過(guò)語(yǔ)言研究我們可以得到大量的文化信息，這就是部分包含著整體的信息所致，這就是語(yǔ)言與文化的自相似性。
關(guān)鍵字: 經(jīng)濟(jì)法 理論聚合
隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的確立和發(fā)展,中國(guó)的經(jīng)濟(jì)法學(xué)也走過(guò)了跌宕起伏的初創(chuàng)時(shí)期,邁上了穩(wěn)健發(fā)展的道路?；谛屡d的經(jīng)濟(jì)法學(xué)的特殊性,以及“三省吾身”的內(nèi)省傳統(tǒng),自20世紀(jì)70年代末中國(guó)經(jīng)濟(jì)法學(xué)全面興起以來(lái),幾乎每過(guò)十年左右,學(xué)界都會(huì)進(jìn)行一些回顧性或反思性的研討,[1]以通過(guò)總結(jié)經(jīng)濟(jì)法研究的成就,歸納正反兩方面的經(jīng)驗(yàn),理清發(fā)展思路,辨識(shí)研究方向,來(lái)更好地推進(jìn)經(jīng)濟(jì)法的理論和實(shí)踐的發(fā)展。
同任何學(xué)科的發(fā)展一樣,在經(jīng)濟(jì)法學(xué)的發(fā)展過(guò)程中,也會(huì)存在諸多問(wèn)題。通過(guò)適時(shí)的反思,來(lái)發(fā)現(xiàn)、揭示、正視和破解相關(guān)問(wèn)題,這對(duì)于經(jīng)濟(jì)法學(xué)的有效、健康發(fā)展無(wú)疑至為重要。但就像“體檢”或“病毒掃描”一樣,反思也要適度,過(guò)于頻繁不僅會(huì)造成機(jī)會(huì)成本,還可能影響肌體(或機(jī)體)的健康,且無(wú)論是既存問(wèn)題的反復(fù)重申,還是偏離實(shí)際的錯(cuò)誤報(bào)告,都可能給人造成身心傷害。因此,適度的反思,不僅要適時(shí)適量,而且還要公正客觀、實(shí)事求是,這樣才能更好地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)法學(xué)的健康發(fā)展。
基于反思的必要性和對(duì)時(shí)機(jī)的把握,在2005年歲末,《政法論壇》集中發(fā)表了李曙光、岳彩申、邱本三位學(xué)者的論文(以下分別簡(jiǎn)稱李文、岳文和邱文),[2]從不同角度對(duì)經(jīng)濟(jì)法學(xué)發(fā)展取得的成就、存在的問(wèn)題及其解決方案進(jìn)行了回顧、反思和前瞻。三篇論文著重關(guān)注了經(jīng)濟(jì)法學(xué)的發(fā)展路徑、理論解釋力和全面發(fā)展等問(wèn)題,在不同程度上都會(huì)給人以啟發(fā),其中的某些觀點(diǎn)確實(shí)令人稱道,但也有一些觀點(diǎn)尚可商榷存疑。三篇論文的思路和風(fēng)格各不相同,各有千秋,在經(jīng)濟(jì)法學(xué)界很有代表性,其所闡發(fā)的問(wèn)題及相應(yīng)的解決對(duì)策在學(xué)界都會(huì)有一部分贊同者;同時(shí),雖然其探討的視角錯(cuò)落有致,但所關(guān)注的核心問(wèn)題卻有很多交集,例如,對(duì)于理論觀點(diǎn)、研究范式等方面的“混亂”,以及解決“混亂”問(wèn)題的必要性和基本途徑,三篇論文都相當(dāng)關(guān)注,并不惜濃墨重筆,足見(jiàn)學(xué)者對(duì)此類問(wèn)題的重視和普遍關(guān)注。
其實(shí),上述學(xué)者和其他許多學(xué)者所關(guān)注的經(jīng)濟(jì)法研究的“混亂”,可以進(jìn)一步延伸為經(jīng)濟(jì)法研究的“失序”、“失范”問(wèn)題,而此類問(wèn)題的解決之道,則可以進(jìn)一步概括為經(jīng)濟(jì)法研究的“合”與“同”。這是在經(jīng)濟(jì)法學(xué)發(fā)展到一定的階段必然會(huì)提出的問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)法研究為什么要有“合”?“合”什么?如何“合”?此外,“合”與“同”有什么關(guān)聯(lián)?為什么要“同”?在哪些方面要“同”?如何趨“同”?諸如此類的問(wèn)題需要研究者予以說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)說(shuō),就經(jīng)濟(jì)法學(xué)目前的發(fā)展階段而言,厘清上述問(wèn)題,處理好“合”與“同”的關(guān)系,在共識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論整合,對(duì)于經(jīng)濟(jì)法學(xué)乃至整個(gè)法學(xué)的發(fā)展,都有其重要價(jià)值。
為此,本文將先就“合”與“同”的一般理論問(wèn)題展開(kāi)探討,在此基礎(chǔ)上,再結(jié)合經(jīng)濟(jì)法研究中的“合”與“同”的具體問(wèn)題展開(kāi)分析,以回應(yīng)前述三位學(xué)者,并做進(jìn)一步的拓補(bǔ)。
一、“離亂”與整治:問(wèn)題與目標(biāo)
在經(jīng)濟(jì)法學(xué)發(fā)蒙未久、混沌初開(kāi)之際,各類理論觀點(diǎn)紛出,不同聲音混響,百家爭(zhēng)鳴之勢(shì)遠(yuǎn)勝于傳統(tǒng)法學(xué)界域。與此同時(shí),各類理論觀點(diǎn)的過(guò)度競(jìng)爭(zhēng),形成了一種強(qiáng)大的離心力,在向心力相對(duì)不足的情勢(shì)下,學(xué)術(shù)觀點(diǎn)、研究范式的分離、離散,帶來(lái)了整體上的紛亂、散亂或混亂,并且,“離而生亂”的“離亂”問(wèn)題體現(xiàn)在很多領(lǐng)域。對(duì)于這種亂象和亂局,學(xué)界內(nèi)外都較為關(guān)注。在前述的三篇論文中,對(duì)此也都有提及。例如,有的學(xué)者認(rèn)為,“中國(guó)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)法學(xué)說(shuō)有不下二十種之多,幾乎出現(xiàn)‘一個(gè)學(xué)者,一種學(xué)說(shuō)’的局面”[3],并且,“概念、術(shù)語(yǔ)使用混亂”(見(jiàn)李文);有的學(xué)者認(rèn)為,經(jīng)濟(jì)法學(xué)研究范式混亂的問(wèn)題非常突出,“在某種程度上講,中國(guó)經(jīng)濟(jì)法學(xué)研究中出現(xiàn)的偏差以及理論上的缺陷大都與研究范式的混亂有密切關(guān)系”(見(jiàn)岳文);還有學(xué)者認(rèn)為,經(jīng)濟(jì)法的研究局面曾經(jīng)相當(dāng)混亂,“這種混亂不堪與法律要求的統(tǒng)一性還相去甚遠(yuǎn)”(見(jiàn)邱文)。
三位學(xué)者都不約而同地談到了經(jīng)濟(jì)法研究的“混亂”,而且深信要推進(jìn)經(jīng)濟(jì)法研究的發(fā)展,就必須解決諸多領(lǐng)域的“混亂”問(wèn)題。其實(shí),無(wú)論是概念、術(shù)語(yǔ)使用上還是基本觀點(diǎn)上,抑或研究范式上的混亂等,都與研究上的“過(guò)度競(jìng)爭(zhēng)”“過(guò)于分離”有關(guān)。因?yàn)榉謩t散,離亦散,散便亂,因此,分離帶來(lái)的分散、離散,其結(jié)果就是散亂;參加經(jīng)濟(jì)法研究的人數(shù)越多,就會(huì)越發(fā)散亂,于是便形成了有些研究者談到的“混亂”狀態(tài)。
對(duì)于經(jīng)濟(jì)法研究是否存在“混亂”以及“混亂”的程度,人們的認(rèn)識(shí)并不一致。“多少的離亂承合,多少的恩怨不平”[4]——也許有人會(huì)以此作為經(jīng)濟(jì)法研究的一段歷史寫照。事實(shí)上,在經(jīng)濟(jì)法學(xué)界內(nèi)外,始終都有人認(rèn)為經(jīng)濟(jì)法研究散亂之至,似乎經(jīng)濟(jì)法學(xué)的百花園中雜草叢生,荊棘遍地,根本沒(méi)有清晰的路徑。對(duì)于這種看法,有些經(jīng)濟(jì)法學(xué)者并不以為然,這確實(shí)與學(xué)者的具體認(rèn)識(shí)和總體把握有關(guān)。從總體上說(shuō),一方面,應(yīng)當(dāng)承認(rèn)經(jīng)濟(jì)法學(xué)界確實(shí)存在隊(duì)伍宏大、人數(shù)眾多、各持己見(jiàn)和難求盡同的問(wèn)題,同時(shí),在研究上也確實(shí)有良莠不齊、魚(yú)龍混雜的問(wèn)題(只要看一下多年來(lái)版本難以計(jì)數(shù)的經(jīng)濟(jì)法學(xué)教材和著作,就會(huì)對(duì)此深有感觸),從而會(huì)使對(duì)經(jīng)濟(jì)法知之甚少的人感到混亂和無(wú)所適從,并由此加劇了對(duì)經(jīng)濟(jì)法研究“失序”的認(rèn)識(shí);但另一方面,也有不少長(zhǎng)期研究或關(guān)注經(jīng)濟(jì)法學(xué)的人們深切地感到:在一大批研究者的共同努力下,無(wú)論在理論方面還是在實(shí)踐方面,經(jīng)濟(jì)法學(xué)界都不乏優(yōu)秀的研究成果,所謂研究混亂的局面正在不斷改觀,一些理論觀點(diǎn)正由離散走向聚合,由分歧走向相對(duì)統(tǒng)一。[5]
病則思醫(yī),亂則思治。盡管對(duì)于混亂程度人們尚有不同的認(rèn)識(shí),但對(duì)于混亂可能給學(xué)科發(fā)展造成的危害,則眾所周知。由于混亂的原因主要在于理論研究的過(guò)度分離,因而需要通過(guò)理論聚合來(lái)解決。其實(shí),聚散離合乃人間常態(tài),在學(xué)術(shù)研究上亦復(fù)如此。針對(duì)經(jīng)濟(jì)法研究存在的過(guò)度分離所帶來(lái)的混亂——研究上的“離亂”,只有施以有效的整頓和治理,加強(qiáng)理論集聚和整合,才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)法研究應(yīng)有的秩序,才能保障理論競(jìng)爭(zhēng)的公平和效率。這是從問(wèn)題定位的角度,必然會(huì)形成的公共選擇。
總之,對(duì)于經(jīng)濟(jì)法研究中存在的“離亂”問(wèn)題,應(yīng)當(dāng)予以正視,并通過(guò)有效地整頓、整合和治理,未達(dá)到一種“治”的狀態(tài)。應(yīng)當(dāng)說(shuō),創(chuàng)建良好的研究秩序,是解決經(jīng)濟(jì)法研究“離亂”問(wèn)題的重要目標(biāo),而要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),則需要“合”。“合”是整治“離亂”,建立有效的研究秩序的重要途徑和手段。在經(jīng)濟(jì)法學(xué)發(fā)展的過(guò)程中,會(huì)經(jīng)常不同程度地出現(xiàn)“離亂”問(wèn)題,需要適時(shí)適度地進(jìn)行理論“聚合”。但對(duì)于如何“合”,還需要在離合關(guān)系中來(lái)辯證地把握。
二、在離合關(guān)系中把握“合”
“離”與“合”是一對(duì)重要的范疇,只有有效地把握離合關(guān)系,才能更好地認(rèn)識(shí)和把握“合”。理論的離合或稱分合,是相對(duì)而言的。是否要“合”,在多大程度上能夠“合”,都應(yīng)考慮具體的背景條件。
從一般理論發(fā)展的脈絡(luò)來(lái)看,有時(shí)需要適度的“離”,有時(shí)則需要適度的“合”,兩者都有其必要性和合理性。在經(jīng)濟(jì)法學(xué)的發(fā)展歷程中,適度的“離”與“合”,也都有其合理性。經(jīng)濟(jì)法研究的百花齊放,爭(zhēng)奇斗艷,離不開(kāi)適度的離散性,離不開(kāi)學(xué)者的個(gè)性化研究。一定的離散,既可能會(huì)帶來(lái)理論的散亂,也可能會(huì)帶來(lái)學(xué)術(shù)的繁榮,因而離散必須適度;同時(shí),既然是百家爭(zhēng)鳴,自然會(huì)有不和諧音,因?yàn)槠渲挟吘箷?huì)有濫竽者。這些都會(huì)加劇研究上的混亂。要解決這些問(wèn)題,就需要適度有效的“合”。
適度的“合”對(duì)于解決理論“離亂”問(wèn)題非常重要?！昂稀卑私y(tǒng)合、配合和聚合等多重含義。為了解決理論“離亂”問(wèn)題,需要相關(guān)的理論能夠統(tǒng)合起來(lái),形成有關(guān)基本理論框架的共識(shí),為此就需要相關(guān)的理論持有者互相配合,這樣才可能完成理論的聚合。在法學(xué)以及其他許多研究領(lǐng)域,如果流派眾多以至產(chǎn)生“離亂”,人們就會(huì)想到“合流”、“并派”,這就是“合”。其實(shí),如果把各種理論觀點(diǎn)的涌現(xiàn)比做流動(dòng)的河流,則“茫茫九派流中國(guó)”、“江河橫溢”之類的著名詩(shī)句[6],對(duì)于描述混沌初創(chuàng)時(shí)期的中國(guó)經(jīng)濟(jì)法理論的多而雜也許是適合的。在許多學(xué)科領(lǐng)域理論的洪荒時(shí)期,適當(dāng)?shù)摹昂狭鳌?、疏?dǎo)等治水之法是很重要的,它有助于避免理論泛濫所衍生的諸多問(wèn)題。
“合”應(yīng)當(dāng)以真理性認(rèn)識(shí)或共識(shí)為基礎(chǔ)。只有那些人們共同信服的具有真理性的認(rèn)識(shí),才能真正地起到引導(dǎo)和召喚的作用,才能使各種相關(guān)理論走向?qū)嵸|(zhì)的聚合。同樣,要在經(jīng)濟(jì)法研究中使人們的思想認(rèn)識(shí)客觀上更加統(tǒng)一,也必須找到真理性的共識(shí)。因?yàn)閷?duì)于崇尚真理的人們,絕不能靠外在的強(qiáng)力。以具有真理性的共識(shí)為基礎(chǔ)所實(shí)現(xiàn)的理論聚合,才是真正有價(jià)值的、可以持久的“合”。
“合”有主動(dòng)與被動(dòng)、人為與自然、自覺(jué)與自發(fā)之分。一般說(shuō)來(lái),在理論聚合的過(guò)程中,不同類型的“合”都可能存在。例如,在“合”的過(guò)程中會(huì)有人為因素,需要有人主動(dòng)引導(dǎo),但同時(shí),“合”也是一個(gè)自然過(guò)程,還會(huì)有人被動(dòng)隨流,很難完全“重合”,從而使“合”也具有相對(duì)性。正因“合”有多種類型,才可能形成相對(duì)適度的“合”。那種人為地“罷黜百家,獨(dú)尊某術(shù)”或者“眾人皆醉,惟我獨(dú)醒”的做法和想法,很難實(shí)現(xiàn)真正的“合”;即使強(qiáng)“合”,也會(huì)因“失和”而難以持續(xù)。就經(jīng)濟(jì)法研究而言,相關(guān)的理論聚合也會(huì)具有相對(duì)性。如果要人為地主動(dòng)推進(jìn)理論聚合,就要“以理服人”、“以德服人”,只有德才兼?zhèn)?才能更好地推進(jìn)理論聚合的過(guò)程;同時(shí),在理論聚合的過(guò)程中,各種因素都會(huì)不同程度地起作用,因此,對(duì)經(jīng)濟(jì)法理論聚合的廣度和深度等也要有全面理解,充分認(rèn)識(shí)到“合”的相對(duì)性。