發(fā)布時間：2023-10-09 16:08:05
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的審計的技術方法樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
［關鍵詞］ 現(xiàn)代風險導向審計 內(nèi)涵 特點 技術方法
一百多年來，雖然審計的根本目標沒有發(fā)生重大變化，但審計環(huán)境卻發(fā)生了很大的變化，注冊會計師為了實現(xiàn)審計目標，一直隨著審計環(huán)境的變化調(diào)整著審計方法。審計方法從賬項基礎審計、制度基礎審計發(fā)展到風險導向?qū)徲嫞际亲詴嫀煘榱诉m應審計環(huán)境的變化而做出的調(diào)整。2007年1月1日起已全面施行的《中國注冊會計師執(zhí)業(yè)準則》，標志著我國以風險導向?qū)徲嫗榛A并順應國際趨同大勢的中國審計準則體系的確立。
一、風險導向?qū)徲嫷暮x及特征
1.風險導向?qū)徲嫷暮x
從技術層面來看，審計經(jīng)歷了早期的賬項基礎審計到20世紀40、50年代的制度基礎審計，到70、80年代逐漸發(fā)展為風險導向型審計，特別是從制度基礎審計轉向風險導向型審計，與日益增大的法律風險關系密切。
美國1933年的《證券法》，將審計人員的責任對象從直接委托人擴大到間接委托人（任何推定的財務報表使用者），且規(guī)定審計師（作為被告）負有舉證責任。受此影響，美國會計職業(yè)界面臨的審計訴訟壓力，逐漸增大，到70年代初達到高峰。60年代末、70年代初的一些審計訴訟案例中，即便審計師證明其審計程序遵守了相關的審計準則，客戶的財務報表也遵守了相應的“公認會計原則”，法院也認定審計師需要承擔相應的審計責任，并認為，遵循一套由會計職業(yè)界自己制訂的程序，不能表明其就沒有責任。美國懲罰性損害賠償制度，使得一旦審計師不能證明自己清白，就面臨敗訴風險，從而不僅要承擔巨額的賠償責任，還可能要面臨巨額的懲罰性賠償責任，且賠償金額越來越高。日益增高的法律風險迫使美國會計職業(yè)界改變審計思想，逐漸確立風險導向型審計。
風險導向型審計是指注冊會計師通過對被審計單位進行風險職業(yè)判斷，評價被審計單位風險控制，確定剩余風險，執(zhí)行追加審計程序?qū)⑹Ｓ囡L險降低到可接受水平。風險導向型審計的概念是針對會計師事務所的生存和發(fā)展提出的，事務所不僅僅是經(jīng)濟活動的監(jiān)督者，它自身也是“經(jīng)濟人”，在維護會計信息使用者利益的同時，使其獲得最佳的收益是會計師事務所的目標所在。
2.風險導向?qū)徲嫼蛡鹘y(tǒng)模式審計的比較
（1）兩者對審計資源的分配不同
制度基礎審計的明顯不足之處在于審計資源在低風險和高風險審計領域的分配失當。造成低風險審計項目的審計過量和高風險審計領域的審計不足，難以保證審計的效率和效果。
風險導向型審計則提供了一種既能保持審計效果又能提高審計效率的全新思路。首先，它要求評價客戶的控制環(huán)境，并鑒別會計報表重要組成項目考慮到會計報表發(fā)生重大錯報的風險，然后在此基礎上建立審計目標，最后才根據(jù)審計目標確定擬實施審計程序的性質(zhì)、時間和范圍。
（2）兩者所關注的內(nèi)部控制要素不同
制度基礎審計所關注的內(nèi)部控制要素為：控制環(huán)境、會計系統(tǒng)和控制程序。但它對控制環(huán)境、會計系統(tǒng)及其對審計計劃的影響缺少表述，比較有限的要求注冊會計師了解控制環(huán)境和會計系統(tǒng)有關交易流的一般知識，不要求注冊會計師憑借對控制環(huán)境或會計系統(tǒng)的把握鑒別各種可能的錯報。事實上，一旦企業(yè)管理層如同“銀廣夏”那樣發(fā)生重大舞弊風險，內(nèi)部控制制度就失去了作用，內(nèi)部控制的評價也就失去了意義。
風險導向型審計關注的控制制度為五要素：即控制環(huán)境、風險評估、控制活動、信息與溝通、監(jiān)控。注冊會計師借助內(nèi)部控制的評估掌握應關注的風險所在，隨之重點測試高風險領域以確定收集證據(jù)的數(shù)量和性質(zhì)。
（3）兩者所制定的審計目標不同
制度基礎審計的指向為一元論：即會計報表是否公允地反映了客戶所審期間的財務狀況、經(jīng)營成果和現(xiàn)金流量。
風險導向型審計不僅確定公允性，還要證實可信性，即客戶是否存在影響財務報表使用者分析和決策的重大舞弊。這就是說，風險導向型審計目標實際是雙重披露模式。
（4）兩者對控制風險的評估不同
制度基礎審計關于控制風險的評估，意在確定內(nèi)部控制的信賴程度，從而減少實質(zhì)性測試的工作量，對固有風險的評估常流于空泛。
風險導向?qū)徲媱t將固有風險和控制風險結合考慮，特別是固有風險，通過對企業(yè)環(huán)境、發(fā)展戰(zhàn)略、歷史沿革、公司治理結構等方面的評估做出規(guī)避，轉移、減少、接受和利用的策略，以使審計風險降低至可接受水平。
盡管審計職業(yè)界早就提出了“審計風險=固有風險×控制風險×檢查風險”的審計風險模型。但具體運用于審計項目中顯得束手無策，比如制度基礎審計沒有把風險與樣本量有機聯(lián)系起來。風險導向?qū)徲媱t利用審計風險模型，把系統(tǒng)的風險判斷過程以一種便于理解的量化方式加以表現(xiàn)，并最終估量其對審計意見的影響。
二、風險導向?qū)徲嫷募夹g與方法
1.傳統(tǒng)審計風險模型
傳統(tǒng)審計風險模型雖然也是通過綜合評估固有風險和控制風險來確認檢查風險,但由于固有風險難以評估,注冊會計師將審計起點確定為測試內(nèi)部控制,如果沒有必要測試內(nèi)部控制,則審計起點為各類交易賬戶余額。而現(xiàn)代模型審計起點是為了解被審計單位的行業(yè)狀況、經(jīng)營目標、戰(zhàn)略和相關經(jīng)營風險,企業(yè)的戰(zhàn)略風險及其業(yè)務流程,具有顯著的優(yōu)越性。當然現(xiàn)代模型也存在實施上的局限性。首先,會計師事務所必須建立功能強大的數(shù)據(jù)庫,以滿足注冊會計師了解企業(yè)的戰(zhàn)略、流程、風險評估、業(yè)績衡量和持續(xù)改進的需要；其次,注冊會計師應當是復合型人才,有能力判斷企業(yè)是否具有生存能力和合理的經(jīng)營計劃；另外，由于實施的實質(zhì)性程序有限,當內(nèi)部控制制度存在缺陷而注冊會計師沒有發(fā)現(xiàn),測試的內(nèi)部控制不充分時,注冊會計師承擔的審計風險就大大增加；最后,注冊會計師過分使用分析性程序,忽視重大的各類交易、賬戶余額的細節(jié)測試,不容易發(fā)現(xiàn)對被審計單位對基礎憑證和原始數(shù)據(jù)的造假。
2.風險導向?qū)徲嬆Ｐ?/p>
風險導向?qū)徲嬆Ｐ鸵员粚徲媶挝坏膽?zhàn)略經(jīng)營風險分析導向進行審計。按照戰(zhàn)略管理理論和系統(tǒng)論,將由于企業(yè)的整體經(jīng)營風險所帶來的重大錯報風險作為審計風險的一個重要構成要素進行評估,是評估審計風險觀念、范圍的擴大和延伸,是傳統(tǒng)風險導向?qū)徲嫷睦^承和發(fā)展。
現(xiàn)代審計風險模型=重大錯報風險×檢查風險。雖然風險模型在形式上有所簡化,審計風險的內(nèi)涵和外延都擴大了。重大錯報風險包括會計報表整體層次和認定層次。從戰(zhàn)略風險來看,高層次構成要素是會計報表整體不能反映企業(yè)經(jīng)營實際情況的風險。這種風險來自于客觀的經(jīng)營風險和企業(yè)高層通過舞弊、虛構交易。而傳統(tǒng)的審計風險模型將重點放在事實本身,不從宏觀上看問題,不能以小見大。從審計戰(zhàn)略來看,現(xiàn)代審計風險模型是系統(tǒng)論和戰(zhàn)略管理理論基礎上的創(chuàng)新。從審計方法來看,現(xiàn)代模型注重分析性程序,包括財務數(shù)據(jù)分析、非財務數(shù)據(jù)分析,且分析工具多樣化,如戰(zhàn)略分析、績效分析等。從審計目標來看,現(xiàn)代模型是為了消除會計報表的重大錯報、增強會計報表的可信性。為達到此目標,注冊會計師假定會計報表整體而言是不可信的,從而引起全方位的職業(yè)懷疑態(tài)度,在審計過程中把質(zhì)疑一一排除。
運用現(xiàn)代審計風險模型執(zhí)行審計,將審計的視角從會計系統(tǒng)執(zhí)行層擴展到更廣泛的經(jīng)營管理領域,著眼于確定重大錯報風險水平與分布,有利于優(yōu)化配置審計資源,避免在某些審計領域的審計過渡和不足。與傳統(tǒng)審計風險模型相比,其改進主要體現(xiàn)在,注重了解被審計單位的行業(yè)情況、經(jīng)營目標、經(jīng)營戰(zhàn)略和業(yè)務流程以及相關經(jīng)營風險,從宏觀上把握審計面臨的風險,并將其作為不可缺少的審計程序；注重分析性程序,識別可能存在的錯報、減少對接近預期值的各種交易、賬戶余額的測試；在評價內(nèi)部控制有效的情況下,注重例外項目,進行詳細審計；擴大審計證據(jù)的內(nèi)涵,將了解被審計單位及其環(huán)境獲取的信息作為審計證據(jù)。
三、風險導向?qū)徲嫾夹g方法的具體應用
中國注冊會計師審計準則依據(jù)審計風險兩要素模型，把審計業(yè)務流程和程序分為三部分。
1.風險評估程序
中國注冊會計師審計準則第1211號《了解被審計單位及環(huán)境并評估重大錯報風險》強調(diào)對特別風險的識別及評估，指出特別風險通常與重大非常規(guī)交易和判斷有關，同時指出風險評估程序不足以為發(fā)表審計意見提供充分適當?shù)膶徲嬜C據(jù)，注冊會計師還應當設計實施進一步審計程序，包括控制測試和實質(zhì)性測試。風險評估程序需要了解被審計單位及其環(huán)境，包括內(nèi)部控制，以評估會計報表層次和認定層次的重大錯報風險。
（1）了解被審計單位及其環(huán)境
注冊會計師應當了解被審計單位的行業(yè)狀況、法律環(huán)境與監(jiān)管環(huán)境以及其他外部因素；被審計單位的性質(zhì)、會計政策的選擇和運用、經(jīng)營目標、戰(zhàn)略以及相關經(jīng)營風險、以及財務業(yè)績的衡量和評價和內(nèi)部控制等。了解被審計單位及其環(huán)境時可通過①詢問被審計單位管理當局和內(nèi)部其他相關人員；②分析程序；③觀察和檢查等風險評估程序?qū)嵤?/p>
（2）評估重大錯報風險
作為風險評估的一部分，注冊會計師應當運用職業(yè)判斷，確定識別的風險哪些是需要特別考慮的重大風險(以下簡稱特別風險)。應當重點考慮下列事項：①風險是否是舞弊風險：②風險是否與近期經(jīng)濟環(huán)境、會計核算和其他方面的重大變化有關；③交易的復雜程度；④風險是否涉及重大的關聯(lián)方交易；⑤財務信息計量的主觀程度，特別是對不確定事項的計量存在寬廣的區(qū)間；⑥風險是否涉及異?；虺稣I(yè)務范圍的重大交易。特別風險通常與重大的非常規(guī)交易和判斷事項有關。非常規(guī)交易是指由于金額或性質(zhì)異常而不經(jīng)常發(fā)生的交易。判斷事項通常包括做出的會計估計。
2.控制測試
控制測試的目的是為了測試內(nèi)部控制在防止、發(fā)現(xiàn)并糾正認定層次重大錯報方面的運行有效性。在必要時或決定進行內(nèi)部控制測試時執(zhí)行該程序。
當存在下列情形之一時，注冊會計師應當實施控制測試：(1)在評估認定層次重大錯報風險時，預期控制的運行是有效的；(2)僅實施實質(zhì)性程序不足以提供認定層次充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)。
3.實質(zhì)性程序
實質(zhì)性程序包括對各類交易、賬戶余額、列報的細節(jié)測試以及實質(zhì)性分析程序，目的是為了發(fā)現(xiàn)認定層次的重大錯報。注冊會計師應當針對重大的各類交易、賬戶余額、列報實施實質(zhì)性程序，以獲取適當?shù)膶徲嬜C據(jù)。
關鍵詞：會計；會計核算；會計審計
1會計審計與會計核算
1.1會計審計
會計審計工作是指對于企業(yè)相關財務會計資料的真實性、合法性進行檢查。會計審計工作主要針對會計活動和與之相關的會計資料，是對再生產(chǎn)過程中價值活動計量、記錄與預測的研究。
1.2會計核算
會計核算主要針對已經(jīng)發(fā)生并且實際完成的經(jīng)濟活動，必須要滿足核算內(nèi)容的真實可靠性、核算結果的合法性、核算方法的一致性。核算計量尺度為貨幣，主要對會計主體資金運動的反映，總體來說包括對已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟活動的記賬、算賬、對賬以及報賬。所以，應該采取有效的方法，保證會計核算工作高效展開。
2會計審計中會計核算的方法
2.1在會計工作中設置會計科目以及采取復式記賬法
在會計工作中分析會計對象的具體內(nèi)容，并根據(jù)內(nèi)容將其進行合理分類，例如會計中主要存在的會計科目包括資產(chǎn)、負債、利潤等幾大類別。而復式記賬法就是指對于已經(jīng)發(fā)生的會計經(jīng)濟業(yè)務進行記賬，一項業(yè)務通常涉及2個或多個會計賬戶里，同等金額，記在2個甚至更多的會計賬戶里。復式記賬法可以全面、完整地記錄各項經(jīng)濟業(yè)務活動所產(chǎn)生的各種要素的變化，從根源上保證會計資料的真實可靠[1]。
2.2采用賬戶分析法
在復式記賬法中，將同一經(jīng)濟活動的發(fā)生額登記在不同的會計賬戶中，這種存在在不同賬戶之間的關系就是所謂的賬戶對應關系。在會計核算中要采用賬戶分析法，結合這種賬戶之間存在的密切相關性去發(fā)現(xiàn)沒有對應存在的記錄，發(fā)現(xiàn)不合理的問題，并及時解決。比如，針對企業(yè)活動有聯(lián)系的所有銀行的存款和借款，可以清楚地了解每一筆資金的流入和流出，及時發(fā)現(xiàn)不明去向的資金問題，并及時解決問題。通過賬戶分析法的應用甚至還可以發(fā)現(xiàn)賬目中存在的作弊問題，找到中飽私囊的事件。
2.3填制與登記會計信息
1）填制憑證。填制原始憑證可以保證會計經(jīng)濟活動留有書面數(shù)據(jù)，保證整體會計資料的完整，同時登記會計憑證也可以為會計賬薄的登記提供保證。會計憑證可以詳細記錄經(jīng)紀業(yè)務的發(fā)生時間、發(fā)生的內(nèi)容、經(jīng)辦人等，既清晰明了，又可以明確責任。最重要的是，登記會計憑證方便了會計核算工作的展開，提高了工作效率。2）登記會計賬簿。會計賬薄就是將會計憑證匯總在一起，分門別類地登記在會計賬薄中，有利于會計核算工作的展開。而且完整全面地記錄也保證了企業(yè)有效進行經(jīng)濟管理工作。3）編制財務報表。會計財務報表是在完整的會計賬簿的基礎上進一步整理形成的核算指標，主要采取表格形式，定期進行匯總編制年度、季度、月度報表。在相應的會計資料都編制和登記之后，利用他們之間的勾稽關系進行對比分析，即核對法。通過核對會計總賬、會計分賬、財務報表、會計賬薄、會計憑證，發(fā)現(xiàn)不同資料中同一會計經(jīng)濟業(yè)務活動的相關內(nèi)容、數(shù)據(jù)信息是否一致，找到存在差異的地方，進而追究責任，分析發(fā)生問題的原因，分析問題的性質(zhì)。4）計算成本。計算成本就是對企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中所產(chǎn)生的所有花銷，進行歸類整理，匯總出各生產(chǎn)要素的成本以及總成本，考核企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動所有的物資消耗，分析是否存在不合理的成本費用，為實現(xiàn)低成本、高收益的經(jīng)營效果提供分析依據(jù)。5）財產(chǎn)清查。主要就是指通過對會計賬目的核算，盤點實際物資，達到賬實相符，也可以提高對財產(chǎn)物資的管理。
3提高會計核算效率的措施
3.1加強會計電算化的使用
隨著計算機技術的發(fā)展，在會計工作方面也存在相應的計算機應用---會計電算化。會計電算化的應用可以提高處理會計經(jīng)濟業(yè)務活動的效率，減少因為會計人員粗心操作因素產(chǎn)生的問題，保證會計核算的快速、準確。而且會有效減少內(nèi)部會計人員之間相互包庇以及中飽私囊現(xiàn)象的發(fā)生[2]。
3.2建立完善的崗位職責制度
通過完善崗位職責制度，將會計工作細化，落實在相應崗位中。在核算過程中，出現(xiàn)問題，要追究責任，追究問題產(chǎn)生的根源。同時要加強人員對會計資料整理、管理的水平，建立資料借閱制度、檔案管理制度，以充分保證會計資料的完整，作為企業(yè)整體財務管理的依據(jù)。所以明確各會計崗位的工作內(nèi)容，明確責任，對會計工作十分有意義。
3.3提高會計監(jiān)督水平
做好會計工作的監(jiān)督工作，可以有效保證會計工作的進行。而且會計監(jiān)督作為會計的兩大職能之一，與會計核算工作相輔相成。會計核算工作是會計監(jiān)督工作展開的前提條件，而會計監(jiān)督又會監(jiān)測和保證會計核算工作的真實可靠性。做好會計監(jiān)督工作，可以保證會計工作的準確性，可以減少問題的發(fā)生。
4結語
通過會計核算，將企業(yè)經(jīng)濟活動轉化為真實可靠的會計資料，得到一個屬于企業(yè)真實情況的會計資料，有利于分析企業(yè)的實際財務情況。會計審計相關工作人員將企業(yè)最真實的資料提供給投資者，有利于其客觀地對企業(yè)作出分析。本論文主要闡述了幾種會計核算的方法，以及簡單提出幾點措施來加強會計核算的工作效率，希望本論文的分析可以對會計審計中的會計核算有所作用，提高會計核算工作效率。
參考文獻
[1]劉遠風.淺析會計核算存在的問題及完善對策[J].時代金融,2015(21):123-124.
隆化縣審計局宋立宇
一級預算單位審計的大數(shù)據(jù)于2020年在審計工作中開始應用，審計依法履行審計監(jiān)督職責,促進政策落實、分配公平、制度完善,切實維護廣大群眾切身利益。然而，傳統(tǒng)審計模式仍然面臨著涉及面廣、數(shù)據(jù)量大、信息化程度不高、核查手段單一等問題。大數(shù)據(jù)模式下進行審計數(shù)據(jù)分析，不僅能夠有效地規(guī)避抽樣審計風險，更能夠使審計結果更加精準。本文就縣級一級預算單位審計全覆蓋審計項目總結審計思路與方法。
一、著力加強組織領導，形成高效工作機制。
隨著信息化水平的不斷提高，許多被審計單位的數(shù)據(jù)越來越呈現(xiàn)出大量化趨勢。國務院印發(fā)《關于加強審計工作的意見》第十九條明確提出：探索在審計實踐中運用大數(shù)據(jù)技術的途徑，加大數(shù)據(jù)綜合利用力度，提高運用信息化技術查核問題、評價判斷、宏觀分析的能力。審計部門作為經(jīng)濟運行綜合性監(jiān)督部門，和數(shù)據(jù)有著天然的聯(lián)系，每天都會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)都是真實可靠性的，不是通過預測和推理得到的，具有非常大的價值。所以審計部門要保持對社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的靈敏觸感，并深度挖掘、充分運用所擁有的數(shù)據(jù)，這是在大數(shù)據(jù)時代背景下，審計應服務于政府治理的內(nèi)在要求和必然選擇。
對于審計署提出的省市縣三級都要實現(xiàn)對一級預算單位的審計全覆蓋這一硬任務，隆化縣審計局黨組高度重視并及時成立全覆蓋工作領導小組，統(tǒng)籌組織審計機關力量，由黨組成員負責領導、做好綜合協(xié)調(diào)、技術攻關、數(shù)據(jù)分析和服務保障等工作，并統(tǒng)籌組織各被審單位進行數(shù)據(jù)采集、標準表制作和數(shù)據(jù)分析與報送，從而形成了高效的工作機制，有效領導本地區(qū)一級預算單位審計全覆蓋的推進工作。
二、是著力促進大數(shù)據(jù)技術應用，形成有力技術支撐。
（一）對象資格準入。
審計實施過程中，通過SQL計算機輔助審計，篩查疑點，審查預算結果是否正常，是否存在利用虛假申報材料使用預算經(jīng)費。
（二）對象過程控制。
面對人員少、數(shù)據(jù)量大、技術難度高等困難，審計人員充分發(fā)揮大數(shù)據(jù)審計的優(yōu)勢，秉承“數(shù)據(jù)先行”的原則，在深入調(diào)查研究隆化縣實際情況和結合省廳全覆蓋方案的基礎上，制定了集中數(shù)據(jù)處理與分析的具體方針，組織全地區(qū)電子數(shù)據(jù)采集與集中處理、標準化工作，與通審公司積極溝通、解決切實問題，有效保證了縣內(nèi)電子數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性，并及時按照工作時限月完成工作目標的成效，從而為下一步的數(shù)據(jù)分析爭取了更充足的時間，也為各審計組大數(shù)據(jù)分析工作打下堅實的基礎。
三、著力優(yōu)化工作方法，及時總結做法與經(jīng)驗。
在高強度、快速處理數(shù)據(jù)的同時，審計人員不忘總結以往的優(yōu)良做法與經(jīng)驗。如在采集被審計單位的財務帳套的同時，統(tǒng)籌指導具有相關業(yè)務職能的機構，及時更新2019年度套賬，同時上報更新業(yè)務數(shù)據(jù)，提高了審計效率與審計比對結果的精準度；在集中分析數(shù)據(jù)的同時，綜合利用采集的電子數(shù)據(jù)，制作各被審計對象配套的電子帳套，供審計組提前介入了解被審計單位的財務狀況，讓審計組做到有的放矢，帶著目標去審計。
四、計算機輔助審計成效
通過運用計算機審計分析處理數(shù)據(jù)，查擺出不符合條件預算執(zhí)行問題，如預算使用率過低、未執(zhí)行等?？紤]實際情況，發(fā)現(xiàn)的問題在審計過程中引起相關單位高度重視，立即響應，迅速整改完畢。
五、審計思考
基坑支護是一個復雜的結構和巖土工程問題,它技術復雜且綜合性很強,是提高工程質(zhì)量減少事故的關鍵。它涉及安全、經(jīng)濟、環(huán)保、施工工期等多方面。如果有足夠的場地，采用放坡在開挖的形式最為經(jīng)濟，而且工期短、安全性高。但場地狹小，不能采用大放坡的形式開挖，如何采用安全、合理、可行的基坑支護方案,和施工方法成了大家關注的問題。
基坑支護的方法有很多種方法，本篇文章主要闡述以下幾種：樁錨形式支護、土釘墻支護形式、樁支護形式。樁錨支護形式又有人工挖孔樁、旋噴樁、鋼管樁等。這種基坑的支護方法造價高，在場地狹小的繁華地段的深基坑應用較多。
以下是一個工程實例
擬建物為1幢31層高層建筑及裙房等，設計3層聯(lián)體地下車庫，建筑設計室內(nèi)坪±0.000=6.450m。
基坑工程地下室邊界面積約7850m2，周長約396m，主樓基底相對標高-18.17m，裙樓基底相對標高-17.17m，場區(qū)現(xiàn)狀地面平均相對標高約-1.0m，基坑開挖支護深度約16m?；釉O計的安全等級為一級。
基坑支護共分五個單元：A單元采用樁錨形式支護，旋噴樁止水；B單元采用復合土釘墻支護形式，旋噴樁止水；C單元采用灌注樁支護，旋噴樁止水兼作重力式擋墻；D單元采用樁錨形式支護，旋噴樁止水；E單元采用復合土釘墻支護形式，旋噴樁止水。
本基坑工程由于包括鉆本工程包括灌注樁施工、旋噴樁施工、錨桿施工及土釘墻施工等多個分項工程，施工中工序繁雜。
一、工作原理：
1．樁體和錨力錨桿通過圍梁形成二元擋土圍護結構，該支護體系通過整體剛度來控制基坑變形。一方面通過鉆孔灌注樁進行擋土，另一方面，通過預應力錨桿將支護結構承受的力傳遞給穩(wěn)定地層，對錨桿施加張拉應力，有利于錨固體與土體之間的摩擦力、拉桿與錨固體的握裹力以及錨桿強度的共同作用，使錨固體系保持穩(wěn)定。旋噴樁的主要作用是止水，同時旋噴樁也是整體性較好的重力式擋墻。
2．土釘在土體中起加筋作用，通過灌注砂漿和拉桿以約束土體的松弛和位移，鋼筋網(wǎng)片和噴射混凝土面層具有良好的柔韌性和整體性，并與注漿土釘連接成一體，既大大改善了被加固土體的物理力學性能，形成一種新的地質(zhì)體，又能有效地調(diào)整表土層與土釘內(nèi)固段的應力分布，維持和加強了邊坡整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性。
二、支護方案的特點
①樁錨支護結構適用于坑深較大的深基坑，嵌固深度、樁徑、配筋率可大大減小，在深基坑中，樁錨支護成本較高。
②樁頂位移量大大減小，提高了基坑安全性?？筛鶕?jù)周邊環(huán)境的要求，增減錨桿的數(shù)量、長度、位置來有效地控制基坑圍護結構變形位移量，而且在基坑開挖過程中，根據(jù)變形值的大小和發(fā)展趨勢，可方便地調(diào)節(jié)施加于錨朽的預應力值，因而有利于信息化施工和變形控制。
③土釘支護目前各種基坑支護方法中造價較低，但基坑容易變形，所以支護邊坡的坡度較樁錨大。因為土釘支護是邊開挖，邊支護，邊進行基坑變形觀測?？梢愿鶕?jù)己支護面的變形大小和發(fā)展趨勢，及時靈活地調(diào)整下層土釘?shù)拈L度、間距等設計參數(shù)，達到及時控制基坑變形的目的，有利于提高基坑的穩(wěn)定性和安全性。
三、各工序的施工方案
1．鉆孔灌注樁施工方法
灌注樁施工采用機械成孔工藝，設置單排，樁徑800mm，樁中間距1000mm，樁長16.5m,樁身混凝土強度等級C25;樁頂設置鋼筋混凝土冠梁，混凝土強度等級C25。
正式施工前選取典型地質(zhì)條件進行一支工藝性試成孔。
鉆機定位后，進行復驗，鉆頭與樁位點偏差不得大于20mm，開孔時下鉆速度應慢；鉆進過程中，不宜反轉或提升鉆桿。
鉆進過程中，如遇到卡鉆、鉆機搖晃、偏斜或發(fā)生異常聲響時，應立即停鉆，查明原因，采取相應措施后方可繼續(xù)作業(yè)。
混凝土灌注前，要檢查好導管是否符合要求，并根據(jù)樁徑及導管規(guī)格確定好初灌量；首批灌注正常后要連續(xù)不斷地進行灌注，并控制好灌砼量及導管的提拔高度，確保成樁后的樁身質(zhì)量符合設計要求。
2．旋噴樁施工方法
采用三重管旋噴工藝，水泥摻入量600kg/m ,有效樁徑不小于1200mm ,樁中間距1000mm，樁端入巖不小于500mm。
單元旋噴樁布置在鉆孔灌注樁之間，且與灌注樁外切，鉆孔灌注樁與旋噴樁組成止水帷幕，C-C單元四排階梯狀旋噴樁形成整體性較好的重力式擋墻。旋噴樁組成止水帷幕在基坑四周形成一道屏障，以隔斷基坑內(nèi)外的水力聯(lián)系，使地下水無法進入基坑之內(nèi)，以保證坑內(nèi)的安全施工。旋噴樁止水帷幕是本工程成敗的關鍵，必須引起足夠的重視。
為提供準確施工技術參數(shù)，正式施工前做試樁一支。
按設計要求鉆機準確就位，孔位偏差不大于5cm。
鉆機安裝周正、水平、穩(wěn)固，鉆機垂直度偏差小于1%。
鉆孔入巖深度大于0.5米，孔徑130-150mm,鉆進過程中準確控制基巖面深度。
采用泥漿循環(huán)鉆進，保證泥漿正常循環(huán)和足夠的泥漿稠度，保證成孔質(zhì)量，終孔前必須保證孔口正?；貪{。
孔底殘留巖芯及泥渣厚度不得超過0.2米。
高噴灌漿準備
供水與供氣，達到設計要求。
供漿：根據(jù)具體情況，適時調(diào)節(jié)好進水量、上料速度和回漿量，及時測量進漿比重和回漿比重，進漿比重控制在1.60-1.80之間，并作好記錄。
高噴車就位準確，安裝水平，高噴注漿過程中鉆孔及噴管垂直度偏差小于1%。
下入噴射管必須達到設計深度，下管進程中應采取措施，防止噴嘴堵塞。
[關鍵詞]孤立點分析；審計抽樣；大數(shù)據(jù)
doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.12.022
[中圖分類號]F239.2；TP311.13 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2017）12-00-02
在當前時代背景下，有效開展審計工作成為各行業(yè)發(fā)展的關鍵。通過實踐，相關技術研究人員發(fā)現(xiàn)應用數(shù)據(jù)挖掘技術的孤立點分析，可以極大提升數(shù)據(jù)分析能力，輔助審計工作中的專業(yè)判斷，并發(fā)現(xiàn)隱含問題，為審計工作提供必要的支持。
1 孤立點概述
所謂孤立點，指的是在運用計算機處理數(shù)據(jù)的過程中，出現(xiàn)的處于離散狀態(tài)的小規(guī)模數(shù)據(jù)對象，這一小部分數(shù)據(jù)對象與數(shù)據(jù)中的一般規(guī)律和趨勢具有顯著差異。在海量數(shù)據(jù)中，往往會出現(xiàn)一些與眾不同的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)并不是由隨機偏差產(chǎn)生的，可能產(chǎn)生于完全不同的機制，所以在聚類分析中表現(xiàn)為不屬于任何的簇或者類，這些數(shù)據(jù)對象一般被叫做噪聲，在相應的孤立點分析中叫做孤立點。在審計領域，因為具體的模型和審查背景存在一定差異，所以對于孤立點的分析也會得出不同的結論。此外，蓄意操作、操作錯誤、整體數(shù)據(jù)偏差、系統(tǒng)和測量錯誤等都會導致孤立點的出現(xiàn)。因此，相關審計人員需要關注這些因素，并對深入分析相關情況產(chǎn)生的原因，從中篩選出價值較高的信息內(nèi)容。
2 孤立點分析
孤立點分析，指的是利用數(shù)據(jù)分析方法和挖掘理論模型，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)在集中態(tài)勢下出現(xiàn)的異常值。在審計分析過程中，異常的頻率、事件和數(shù)據(jù)往往具有特殊的含義，且包含著重要信息，可以從中發(fā)現(xiàn)違規(guī)、違法行為的線索。
2.1 孤立點分析的步驟
孤立點分析方法大致包括兩個步驟。第一步：確定數(shù)據(jù)集合中變量的屬性，而后根據(jù)非財務數(shù)據(jù)和財務數(shù)據(jù)進行分類。接下來進行因子分析，從多個變量指標中選出具有一定代表性的綜合變量指標，而后達到數(shù)據(jù)降維的目的，是重要的多元統(tǒng)計方法。在分析過程中，使用解釋總方差可得到累計方差貢獻率，該指標的高低直接影響原始數(shù)據(jù)代表程度的高低，若影響程度較高，則相應的公共因子可信度就較高。計算輸出因子的荷載矩陣，能獲得原始數(shù)據(jù)的系數(shù)矩陣，相應的元素數(shù)據(jù)如果較高，那實際原始數(shù)據(jù)的解釋程度就比較理想，有利于對相應公共因子命名，并能獲得預期的數(shù)據(jù)指標。第二步：挖掘和檢測數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)出離散狀態(tài)的小規(guī)模數(shù)據(jù)，那么能發(fā)現(xiàn)孤立點。傳統(tǒng)方法主要應用密度、偏差、距離的特定方法來尋找相應的孤立點。此外，使用云計算技術，能應用比較復雜的運算方式來計算相應的計算資源。
2.2 孤立點分析的方法
第一，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的方法。在這種方法中，可以使用比較小的統(tǒng)計數(shù)據(jù)集，同時也可以采用比較大的專業(yè)數(shù)據(jù)集，所以檢測大小數(shù)據(jù)孤立點都能獲得良好的效果。但是，這種方式在檢測具有放射狀孤立點數(shù)據(jù)集時，實際效果不佳。
第二，基于偏離的分析方法。這種方式是根據(jù)數(shù)據(jù)對象的突出特征來進行分析和檢查，并找出其中的孤立點。在這種分析模式下，一般采用OLAP數(shù)據(jù)立方體技術及序列異常技術。前者需要把審計中的異常單元進行正確標注并且下鉆，這樣可以發(fā)現(xiàn)更深層次的問題。后者需要預先定義樣本集中的一般特征，并且把相應的偏離和具備這些特征的樣本區(qū)別開來，可以通過相關審計數(shù)據(jù)集的總方差來發(fā)現(xiàn)相異度函數(shù)。
第三，基于距離的分析方法。這種方法主要對相關數(shù)據(jù)域的數(shù)據(jù)內(nèi)容進行相異度分析，并且清洗相應的審計數(shù)據(jù)，檢驗數(shù)據(jù)的有效性后，再根據(jù)相關審計內(nèi)容特征，通過公式計算出符合大部分對象之間距離的相應閾值，同時把相應數(shù)據(jù)定義為孤立點。通過這種方法，可以解決基于統(tǒng)計方法的數(shù)據(jù)分布特征相關問題。
第四，基于密度的方式。這種方法主要使用數(shù)據(jù)對象的局部密度來檢測相應孤立點。如果相關數(shù)據(jù)對象的區(qū)域密度和臨近相關數(shù)據(jù)的密度的實際局部孤立點因子值較大，那么就可能屬于孤立點。這種方法在發(fā)現(xiàn)局部孤立點時具有良好的效果。
在實際審計中，在異常檢測及處理審計數(shù)據(jù)的過程中，需要進行孤立點分析。審計人員需要有效處理原始數(shù)據(jù)，并完成相應驗證、清洗及采集，確保數(shù)據(jù)滿足相應的建模要求，并且根據(jù)相關數(shù)據(jù)的特點來選擇合適的孤立點分析方法。
3 在大數(shù)據(jù)環(huán)境下應用孤立點分析的審計抽象方法
3.1 提出需求
在審計過程中，審計人員需要根據(jù)自己的洞察能力來分析相應的異常情況，并發(fā)現(xiàn)海量數(shù)據(jù)中的孤立點，而后和相關人員進行深度溝通，以全面了解審計需求。在明確審計需求時，涉及數(shù)據(jù)理解及業(yè)務理解的內(nèi)容。所謂數(shù)據(jù)理解包括對業(yè)務流程及審計部門的理解，對原始數(shù)據(jù)的分析和收集，對數(shù)據(jù)的初步探索和檢測。業(yè)務理解包括稻萃誥蚰勘輟⑾钅考蘋，評估審計目標資料等，根據(jù)相關需求來進行假設。
3.2 演示相應的審計抽樣模型建構原理
第一步，明確需要審計數(shù)據(jù)的集合的變量屬性，實施因子分析。相應的背景是學?；üこ探Y算審計，需要全面調(diào)查學校在公寓建設方面的資金進出是否有效且合理，是否存在貪污公款、違規(guī)挪用的嚴重問題。第二步，發(fā)現(xiàn)相應的孤立點。筆者需要應用基于距離的孤立點分成方法，并應用K-means算法來尋找孤立點，這樣做的目的是發(fā)現(xiàn)與相應宿舍樓建設綜合情況差別較大的項目和影響因素，使用因子散點圖來探討實際原因。
3.3 實際案例分析
隨著高等院校招生規(guī)模不斷擴大，為確保學生的正常生活和學習，各高校都加強了自身的基礎設施建設。為了能夠有效、安全地使用相應資金，各高校需要聯(lián)合監(jiān)察、紀委等部門進行結算審計，審計相應的學生公寓樓工程。因為時間安排及人員方面的限制，不能全面審計全部公寓樓工程，需要通過孤立點分析的方式來選取相應審計樣本。
第一步，需要掌握全部公寓樓的相關數(shù)據(jù)，包括電線電纜、排水管道、采暖管道、門窗工程、保溫隔熱屋面、屋面卷材防水、鋼筋工程量、整體混凝土體積、輔助面積、使用面積、相應的工程結算總價款及工程合同總價款，需要整合這些數(shù)據(jù)信息。由于篇幅的限制，本研究只分析工期時間、輔助面積、使用面積及建筑面積這四個變量，并根據(jù)相應數(shù)據(jù)分析相關因素對工程結算總價款及工程合同總價款的影響。在明確相應變量的屬性后，全面分析六個指標，并且得出解釋總方差，這樣可以得出累計方差貢獻率為90.975%。工程合同總價、工程結算總價款和建筑面積三個因子具有較強的可信度，所以需要使用這三個因子作為特定的公共因子。
第二步，使用K-means算法來進行聚類分析，這是為了尋找孤立點。在實際聚類分析中，全部的觀測數(shù)據(jù)可以分成四個種類，這四個種類中沒有缺失值，而且具有一定的有效性。分析結果表明，大部分數(shù)據(jù)間是互相有關聯(lián)的，主要分布區(qū)間在1、2、4簇中，只能看到第三簇的數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)嚴重偏離。第三簇中的三個觀測點占觀測點數(shù)量的4.5%，低于10%，所以這三個觀測點屬于孤立點。通過聚類分析的方式，能夠找到3個孤立點，但以3個孤立點作為審計范圍的標準并不科學，應經(jīng)過多次數(shù)的迭代過程，這樣能確保數(shù)據(jù)集中相應的孤立點。與此同時，還需要聚類分析1、2、4簇中的觀測點。相應的步驟和文中相同，所以不再具體的描述。最后的步驟，需要總結分析四次的聚類分析，并且發(fā)現(xiàn)其中的全部19個孤立點，并且進行審計抽樣，而后根據(jù)散點圖進行全方位的審計。
3.4 判斷
檢測依據(jù)相關模型得出的最終數(shù)據(jù)挖掘結果，若檢測結果的異常情況在合理范圍內(nèi)，那么審計人員可以根據(jù)自己的經(jīng)驗判斷該結果是否達到標準；如果沒有到達相應水平，則可以不予處理。在建立基于孤立點分析的審計數(shù)據(jù)模型時，需要深入了解相關數(shù)據(jù)內(nèi)容，并且合理把握孤立點算法和審計需求的融合程度，而后構建統(tǒng)一標準。在這個過程中，只有持續(xù)地進行反饋和論證，才能確保方案和挖掘模型的實用性及針對性。通過建立準確的模型，發(fā)掘數(shù)據(jù)，假設相應的孤立點，而后發(fā)現(xiàn)反常及特殊的孤立點，通過查閱資料或者進一步追蹤，就能發(fā)現(xiàn)問題所在，并且發(fā)現(xiàn)不規(guī)范和舞弊行為，提升審計的實效性。
4 結 語
大數(shù)據(jù)為審計帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)，利用相應的非財務數(shù)據(jù)能快速得出需要的信息，并且有利于提升審計的有效性。本文利用孤立點分析對策構建了相應的模型，并且通過針對性分析，達到降低審計成本、提升審計效率、降低審計風險的目的，具有較強的應用價值。
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一、基本身體素質(zhì)訓練
基本的身體素質(zhì)訓練方法同樣適用于跆拳道橫踢技術的身體素質(zhì)訓練。這就好比學生在接受高等教育專業(yè)化教育之前，必須先經(jīng)過多年綜合科目的學習一樣，綜合科目學習得越全面，基礎打得越牢固，進行專業(yè)科目學習時就越有可能鉆研得更精深，領會得更加深刻。在筆者看來，跆拳道的身體素質(zhì)訓練同樣也適用于此原理。
一般的體育訓練方法非常多樣，最常見的當屬跑步。跑步的好處很多，同時它也是最常見的有氧運動之一。長期堅持跑步，能夠促進人體血液循環(huán)，改善睡眠質(zhì)量，使心臟更好地向大腦供給氧氣，保持頭腦清醒。不僅如此，日積月累，還會使人的肌肉組織會得更加強韌，各個關節(jié)也會活絡起來。此外，跑步也是對人體耐力訓練的重要手段之一。這就是在體育課進入主題之前，老師都會讓學生們先圍繞操場跑步的原因。
基本的力量訓練方法還有很多，比如鍛煉臂力的引體向上，提升腰部力量的仰臥起坐等等。每天堅持進行基本的體育鍛煉，增強身體素質(zhì)，可為跆拳道的學習提供良好的基礎。
二、針對橫踢技術的身體素質(zhì)訓練
在跆拳道賽場上，采用橫踢技術的成敗的關鍵在于力量、速度、靈敏度以及耐力，因此在針對跆拳道橫踢技術的身體素質(zhì)訓練當中，也應將這幾個要點考慮進去，從而進行有針對性的訓練，有的放矢。
（一）橫踢力量的訓練
最常見的增強腿部力量的訓練方法是負重訓練，即兩條腿各綁一只2.5公斤的沙袋，負重跑步1000米，每天早上堅持。重復一到兩個月，腿部力量就會有明顯增強。負重訓練還包括負重跳臺階，負重抬腿。負重跳臺階：綁負沙袋在雙腿上，選取高度和寬度合適的臺階，雙腿半蹲，重心下移，再用力跳到臺階上，每天重復10組，包括上下臺階；負重抬腿：綁負沙袋在雙腿上，左腳著地，右腿盡量抬起與地面平行再落回原地，往復10次后換右腳著地，左腿盡量抬起與地面平行再落回原地，堅持10次。
（二）橫踢速度的訓練
在跆拳道競技中，速度也是制勝關鍵。如果能夠在對方還來不及反應時便快速攻打?qū)Ψ?，或在對方擊打過來時能夠快速進行閃躲或進行回應，這樣勝算就會大很多。在筆者看來，比較有效的訓練腿部速度的方法，當屬在一定時間內(nèi)提高擊打沙包的頻率。具體的訓練方法是：將重量合適的沙包吊起來并調(diào)整好適合訓練者的高度，計算1分鐘之內(nèi)用腿擊打沙包的次數(shù)。以每次均有進步為宜，堅持一段時間，大致一到兩個月就會初見成效。另外，筆者根據(jù)自己的條件和興趣，總結出了一套訓練出腿速度的方法，即雙腿踢足球（籃球亦可）。為保證足球（籃球或其他球類）不會從腿上滑落下來，就必須不停地踢腿，而且還必須眼明腳快，每日堅持10～15分鐘。一段時間之后，出腿速度也必然會得到提升。同時，由于大部分體育運動者都熱愛球類運動，堅持下來也會比較容易。
（三）橫踢靈敏度訓練
靈敏度往往同個人天賦有關，不可否認有些人的反應天生很快，有的人將之歸納為本能，但靈敏度其實也是可以習得的。靈敏度的訓練一般至少需要兩個人的配合，以出其不意激發(fā)出對方的應激反應。如有甲乙兩名同學，為了訓練甲同學的靈敏度，乙以各種方式、各個方向、各種角度不斷向甲投擲一定重量的布袋（袋內(nèi)填充一定重量的棉花等）。為了不被布袋擊中，而且由于布袋擲來的方向和擊出時間均具有不確定性，甲必須使出渾身解數(shù)來迎招（僅限用腿踢打）。訓練半小時后，再換甲來投擲布袋，乙來迎戰(zhàn)。以此使甲乙二人的雙腿靈敏度都得到了訓練。
（四）橫踢耐力的訓練
小學階段是學生學習知識的啟蒙時期，在這一階段注意給學生滲透研究數(shù)學的基本思想和方法便顯得尤為 重要。然而在小學階段，學生的邏輯思維和抽象思維能力較弱，而研究數(shù)學的許多思想和方法都是邏輯性強、 抽象度高，小學生不易理解。那么在小學數(shù)學教學中，如何對學生進行數(shù)學的一些基本思想和方法的滲透呢？
一、在講能被2、5、3整除的數(shù)時，第一節(jié)課先講了能被2整除的數(shù)的特征是：“個位上是0、2、4 、6、8的數(shù)，都能被2整除。”能被5整除的數(shù)的特征是：“個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。”
接下的第二節(jié)課要講能被3整除的數(shù)的特征是：“一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3 整除?！?/p>
這兩節(jié)課要講的結論對于學生來說，在思維上存在著一段跳躍。因為第一節(jié)課學生們注意和觀察的是一個 數(shù)個位上的數(shù)學有什么特征，而第二節(jié)課則變成了觀察一個數(shù)的各位上數(shù)的和有什么特征。如果教師按照教材 上的順序開始就例舉能被3整除的數(shù)的特征，那么，在學生的頭腦中就會產(chǎn)生一個疑慮：“一個數(shù)的個位上是 0、3、6、9的數(shù)是否也能被3整除呢？”因此這節(jié)課的開始時，教師就應首先提出這個問題，并舉出例子 ，得出結論，打消學生們頭腦中的這個疑慮。
如：看下面?zhèn)€位是0、3、6、9的兩組數(shù)。
由上面的例子可以得出結論：一個數(shù)個位上是0、3、6、9的數(shù)不一定能被3整除。
上述的結論，學生們會很自然接受的，然而，他們并不知道這個結論的獲得是用了一個數(shù)學中很常用的重 要證明方法――舉反例的證明方法。這時，教師應該及時地把這種方法點撥給學生，指出：“要證明一個結論 是不是成立時，只要找出一個實例來說明這個結論不正確即可。”這種方法叫做舉反例的證明方法。這樣，舉 反例的證明方法就會在學生們的頭腦中深深地留下了印象。
二、計算：1/2+1/4+1/8+1/16這道題從形式上看是一道分數(shù)連加法的計算題，計算過程 如下：
1/2+1/4+1/8+1/16=8/16+4/16+2/16+1/16=（8+4+2+1） /16=15/16
然而，這道題的本意并不在此，其目的是要尋求一種簡便的算法。如（圖一），用一正方形表示單位“1 ”，這樣，學生們通過觀察圖形再經(jīng)過老師的講解會得出：
1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=15/16
至此，本題的目的已經(jīng)達到，但學生們還沒有得到此題的精髓，也就是題中所包含著什么樣的規(guī)律，體現(xiàn) 了怎樣的數(shù)學思想，教師還應該給學生們滲透和點撥出來。
實質(zhì)上，此題是求數(shù)列：
1/2，1/4，1/8……1/2[n]……的前幾項和問題，其前幾項的和是S[，n]=1-1/ 2[n]=（2[n]-1）/2[n]
由于學生沒有極限的思想，不理解無窮的概念，因此，字母“n”的意義無法給他們講解清楚。但教師可 以借助圖形的直觀性，把上述極限思想滲透給學生。如在上題的基礎上，讓學生計算下列幾題：
1.計算 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
2.計算 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
3.計算 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
觀察圖形，使用前面例題的簡便算法，學生們會很快算出結果。
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1-1/32=31/32
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1-1/64=63/64
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=1-1/128=127/1 28
這時，教師再繼續(xù)讓學生計算1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/512
如果學生能很快得出結果是：1-1/512=511/512這就說明了在學生的頭腦中已經(jīng)初步形成 了數(shù)列的概念。此時教師將前面的幾道題進行比較歸納，得出結論：如果以分子是1，分母是前一個加數(shù)的分 母的2倍的規(guī)律，再繼續(xù)加下去，不論再加什么數(shù)，結果總是得：1-最后一個加數(shù)。并且其結果總是不超過 1.
關鍵詞：數(shù)學思想方法；課堂教學；滲透
著名的數(shù)學教育家米山國藏教授指出：“學生在初中或高中所學的數(shù)學知識，走進社會若沒什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用，使其終身受益?！笔聦嵶C明：只有當學生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關的數(shù)學知識，才能具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地掌握學習新知識的方法。因此，教師在課前應精心設計，課堂精心組織，抓住契機，莫讓數(shù)學思想方法的滲透機會流失。
數(shù)學思想是對數(shù)學知識、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動；數(shù)學方法是解決數(shù)學問題的策略和程序，是數(shù)學思想的具體反映；數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和常用方法在更高層次上的概括。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種積累達到一定程度就會產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學思想，一旦形成數(shù)學思想，便對數(shù)學方法起著指導作用。因此，人們通常將數(shù)學思想與方法看成一個整體――數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，那么如何在課堂教學中把握機會滲透數(shù)學思想方法，提高教學效果呢？
一、在基礎知識的教學過程中適時滲透數(shù)學思想方法
數(shù)學教學內(nèi)容可分為兩個層次：一個稱為表層知識，包含概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等基本內(nèi)容；另一個稱為深層知識，主要指數(shù)學思想和方法。表層知識是深層知識的基礎，學生只有掌握與理解了一定的表層知識后，才能進一步學習和領悟相關的深層知識。而數(shù)學思想方法是以數(shù)學知識為載體，蘊藏于表層知識之中，是表層知識的延伸和升華，是數(shù)學的精髓。因此，教師在基礎知識的教學中應適時滲透相關的數(shù)學思想方法，讓學生在掌握表層知識的同時，又能領悟到深層知識。在課堂教學中，應積極引導學生主動參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程，弄清其中的因果關系，領悟它與其他知識的關系，讓學生體驗到所應用的數(shù)學思想方法。
【案例1】在平方差公式一節(jié)中，設計如下問題：
（1）計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（x+1）（x-1）= （m+2）（m-2）=
（2x+1）（2x-1）=
（2）你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推導嗎？讓學生經(jīng)歷“具體―抽象”的過程，即經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、推理的過程，此時滲透的就是研究數(shù)學問題的基本思想方法：“具體―抽象”。
（3）你能根據(jù)上圖的面積說明平方差公式嗎？
既讓學生認識平方差公式的幾何意義，使學生更好地理解這一公式，又可以滲透數(shù)形結合思想。
因此，教師在教學中應恰當?shù)貙?shù)學思想方法進行滲透，加深學生的印象，從而靈活地運用到今后新知識的學習與問題的解決之中去，提高學生的數(shù)學思維能力。
二、在問題探索、解決過程中揭示數(shù)學思想方法
教師在探討教學時總談到一個問題：平時題目講得不少，可只要稍稍變式，一些學生就會不知所措，總是停留在模仿型解題的水平上，很難形成較強解決問題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成。問題的關鍵是學生沒有掌握數(shù)學思想方法，而培養(yǎng)學生解決問題的綜合能力又是數(shù)學教學的核心目標。在解決問題的過程中，教師就應把最大的教學精力花在誘導學生怎樣去想、怎樣尋找解題思路上，要置數(shù)學思想方法的運用于解題的中心位置，充分發(fā)揮數(shù)學思想的解題功能──定向、聯(lián)想和轉化功能。
【案例2】
（1）若二次函數(shù)y=mx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個交點，則實數(shù)m的值為 。
（2）若關于x的函數(shù)y=（k-3）x2+（k-2）x-1的圖象與x軸僅有一個交點，求實數(shù)k的值。
（1）學生會解m=-1，二次函數(shù)的圖象與x軸交點問題轉化為相應的一元二次方程的根的情況來解（2）題目相近，但學生茫然。
分析：（2）要從函數(shù)分類的角度討論，分k-3=0和k-3≠0兩種情況：
當k-3=0時，即k=3，函數(shù)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)y=x-1，它與x軸只有一個交點（1，0）
當k-3≠0時，即k≠3，函數(shù)y=（k-3）x2+（k-2）x-1是二次函數(shù)
拋物線y=（k-3）x2+（k-2）x-1與x軸只有一個交點
則Δ=（k-2）2-4（k-3）×（-1）=0
k=±2
回顧探索過程，向?qū)W生滲透這就是分類討論思想的應用，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想。當數(shù)學問題中條件或結論不明確時，應分類討論，一方面把復雜的問題分解成若干個簡單的問題，另一方面可避免漏解，提高學生全面考慮問題的能力，使學生在知識學習的同時，感悟到了數(shù)學中分類思想方法的魅力。
三、在小結復習中提煉概括數(shù)學思想方法
由于同一內(nèi)容可蘊含幾種不同的數(shù)學思想方法，而同一數(shù)學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，及時小結、復習可進行強化刺激，讓學生在腦海中留下深刻的印象。這樣有意識、有目的地結合數(shù)學基礎知識，揭示、提煉概括數(shù)學思想方法，既可避免單純追求數(shù)學思想方法教學欲速則不達的問題，又促使學生認識從感性到理性的飛躍。
【案例3】人教版《一元二次方程》章復習課，小結一元二次方程的解法：（1）配方法。（2）公式法。（3）因式分解法。設計問題：（1）（3）實際上把一元二次方程轉化為什么方程？（一元一次）（2）中求根公式是怎樣得到的？（用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程x2+6x+4=0，歸納出一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0的解法，進而得出求根公式，而用公式法又可以解各種具體的一元二次方程）這種把二次方程化為一次方程，從特殊轉化為一般，一般轉化為特殊，充分體現(xiàn)了數(shù)學中的轉化思想。讓學生形成意識：今后在解決數(shù)學問題中，都是將新問題進行變形，使之轉化為所熟悉的或已解決的或易于解決的問題，解題過程就是一個不斷轉化的過程。復習一元二次方程的應用題時，學生感到得心應手，并得出經(jīng)驗：“要按照一元一次方程應用題的思路和步驟進行?！边@其實是類比思想的應用，可及時向?qū)W生滲透：類比思想是最具有創(chuàng)造性的數(shù)學思想，早在古代，魯班就用根據(jù)小草邊緣的鋸齒結構，運用“類比思想”發(fā)明了鋸子。在教學中，教師要不斷引導學生弄清新舊知識的聯(lián)系、區(qū)別和解決的辦法，不斷地推“陳”出“新”，靈活地運用類比思想。因此，要重視引導學生對章節(jié)知識中蘊藏的數(shù)學思想方法加以歸納和概括，使學生掌握有關數(shù)學思想方法的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數(shù)學思想，逐步形成用數(shù)學思想方法指導思維活動的能力。
四、抓好運用，不斷鞏固和深化數(shù)學思想方法
數(shù)學知識的學習要經(jīng)過聽講、復習、做練習等過程才能掌握與鞏固。數(shù)學思想方法的形成同樣要有一個循序漸進的過程并經(jīng)過反復訓練才能使學生真正領悟。也只有經(jīng)過一個反復訓練，不斷完善的過程才能使學生形成自覺地運用數(shù)學思想方法的意識，建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”。
在抓住學習重點、突破學習難點及解決具體數(shù)學問題中，數(shù)學思想方法是處理這些問題的精靈，這些問題的解決過程，無一不是數(shù)學思想方法反復運用的過程。數(shù)學思想方法只有在反復運用，才得到鞏固與深化。
著名數(shù)學家華羅庚曾作一首教學詩：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事非。”從此“數(shù)形結合”走進中國每一位數(shù)學教師的心田。數(shù)形結合的思想，是研究數(shù)學的一種重要的思想方法，它是指把代數(shù)的精確刻畫與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象直觀相結合的一種思想方法。數(shù)形結合的思想貫穿初中數(shù)學教學的始終，如，學習絕對值概念利用到數(shù)軸，一元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖象的關系，都反復滲透、運用數(shù)形結合思想。
用數(shù)形結合思想解決問題的關鍵是找準數(shù)與形的契合點。如果能將數(shù)與形巧妙地結合，有效地相互轉化，一些看似無法入手的問題就會迎刃而解，事半功倍。
【案例4】無論x為何值時，y=ax2+bx+c恒為正的條件是（ ）
A.a>0，b2-4ac>0
B.a0
C.a>0，b2-4ac
D.a
本題僅從解不等式角度去思考，對初中生是一個難題，但從圖形思考，則答案顯而易見了，即a>0，Δ
我們教師在教學中要大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學之中，莫讓數(shù)學思想方法的滲透機會流失，使學生真正形成有個性的思維活動，學會用數(shù)學思想方法去觀察、分析、解決現(xiàn)實問題，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
參考文獻：
