發(fā)布時間：2023-07-24 16:32:08
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學課程概述樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：新課改 高中數(shù)學 教學
每一次課改都能引發(fā)教育界人士的討論，有批評也有支持，孰是孰非，當然只有在教學實踐中才能得以定奪。在教學中我們秉承著一切為了促進學生發(fā)展、一切為了促進教師成長的目標，改變過去“以教師為中心，以教材為中心，以雙基為中心，以考試為中心”的課堂結(jié)構(gòu)，逐步樹立起了“以學生為中心，以生活為中心，以三維為中心，以全面評價為中心”的課堂模式。我們感覺現(xiàn)在的數(shù)學課堂較以前有了很大的變化。
一、對數(shù)學新教材的認識
經(jīng)過比較，筆者認為，新教材與舊教材有以下幾個顯著的區(qū)別：
1.課文設計獨具匠心。新教材突出了以學生為主體的教育理念，這套教材在課文設計和編寫體例上獨具匠心， 以學生的學習為主體，糾正了教材只是教師“教本”的片面做法，而把教材變成了有利于學生學習的“學本”。教材每課的體例大體包括課前提示（突出本節(jié)重點）、基本概念講解、典型例題、思考、練習等幾個學習欄目，這樣的課本設計和編排，使新的數(shù)學教科書真正變成了學生學習數(shù)學的學本。
2.倡導探究式學習方式。本套教材切實貫徹了新一輪課程改革的目標， 注意改變課程實施過程中過于強調(diào)接受性學習、死記硬背、機械訓練的弊病，倡導學生主動參與、樂于探究的學習方式。為倡導新的學習方式，課本意設置了思考、練習等欄目。為了引導學生積極參與到教學過程中來，在每一個學習單元都設有小結(jié)和復習參考題，將學生的學習過程直接引入了教科書體系和課堂學習過程之中， 這是對傳統(tǒng)教科書的重大改革。
3.圖文并茂，有很強的可讀性。在注重課程內(nèi)容改革的同時， 本套教材在課本的呈現(xiàn)方式上，注重圖表的有效運用，圖文并茂，具有很強的可讀性，適宜高中學生的學習習慣， 從而大幅度增加了數(shù)學知識表述中的生動性和直觀性，使學生在學習課本的同時，對較抽象的數(shù)學有一種切實的感受，真正做到了融科學性、思想性和可讀性于一體。
二、感受與體會
經(jīng)過幾年的教學實驗，筆者深切感受到了大多的變化：教師已經(jīng)認識到自己是課程改革的參與者、實施者和研究者，主動研究教學的積極性和教師之間的互助合作精神都得到了明顯的提高，并敢于向?qū)W校領(lǐng)導和教研員提出問題和建議。在平時不斷整理自己的心得體會，有的還寫出了很好的論文。隨著教師教學行為角色的變化，師生之間形成了和諧、民主、平等的關(guān)系。學生敢于提問題了，敢于主動站起來回答問題了，愿意學數(shù)學了，會舉一反三了，真正做到了心靈開放、個性張揚，開發(fā)了他們的創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力，正在向創(chuàng)新型人才轉(zhuǎn)變。
三、建議
為了改進數(shù)學教學，特別值得強調(diào)以下幾個方面：
1.親和力：中學數(shù)學的絕大部分內(nèi)容，是人類社會長期實踐中經(jīng)過千錘百煉的數(shù)學精華和基礎，其中的數(shù)學概念、方法與思想的起源與發(fā)展都是自然的。因此，數(shù)學內(nèi)在的和諧自然，也是增強數(shù)學課程親和力的源泉。
2.問題性：以恰時恰點的問題引導數(shù)學活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。提問是創(chuàng)新的開始，以問題引導學習應當成為數(shù)學教學的一條基本原則。通過恰時恰點地提出問題、提好問題，給學生提問的示范，能使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，引導他們更加主動、有興趣地學，富有探索性地學，逐步培養(yǎng)學生的問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
3.思想性：加強數(shù)學思想方法的滲透與概括，引導學生領(lǐng)悟具體內(nèi)容所反映的數(shù)學思想。數(shù)學教學中注重思想性，就是要以數(shù)及其運算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等數(shù)學核心概念和基本思想為貫穿數(shù)學教學過程的“靈魂”，體現(xiàn)尋求一般性模式的思想和追求簡潔與形式完美的精神等，引導學生領(lǐng)悟數(shù)學本質(zhì)，體驗數(shù)學中的理性精神，加強數(shù)學形式下的思考和推理訓練。
4.聯(lián)系性：通過不同數(shù)學內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用，學習數(shù)學地思考問題的方式，提高數(shù)學思維能力，培育理性精神。利用數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學內(nèi)容相互溝通，既是使學生建立功能良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的需要，也是提高學生的數(shù)學能力和對數(shù)學的整體認識水平的需要。
參考文獻
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[2]朱煜 新課程與歷史教師角色的轉(zhuǎn)換[J].歷史教學，2005，9。
[3]李錦泉 新課程改革下的中學歷史教學[J].考試周刊，2008：49。
關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學；螺旋上升；實踐
新課程改革正在如火如荼地進行著，它倡導給學生提供足夠的時間與空間以保證進行自主、合作、探究的學習模式，倡導施行啟發(fā)式教學、討論式教學等教學模式。筆者在工作之際，有幸參加了一些與兄弟學校教師和一線教研員的交流座談，他們的許多創(chuàng)造性的新課程改革實踐給我?guī)砹嗽S多幫助和啟發(fā)，借此拙作，表達筆者對高中數(shù)學新課程改革的一些感受，希望能給廣大同仁提供一些參考。
一、堅持以學生發(fā)展為本，堅定新課程改革理念
關(guān)于這幾年數(shù)學課程改革給我們帶來了怎樣的變化這個話題，筆者曾經(jīng)與許多同行進行過探討，雖然每個人對于課程教材的具體實施、數(shù)學課程標準等問題或多或少還存在一些困惑和疑問，每個人對新課程改革的理解也不盡相同，但所有人都認同新課程改革應當堅持以學生發(fā)展為本這個基本理念。這個基本理念在數(shù)學課堂教學、課程評價以及數(shù)學拓展活動中都得到了很好的體現(xiàn)，一定程度上提高了學生的數(shù)學學習能力和數(shù)學素養(yǎng)，也改善了學生不好的學習習慣和方式。所以，從整體角度而言，堅持以學生發(fā)展為本的這個理念是正確的。
既然決定了要走以學生發(fā)展為本的道路，就必須要弄清楚這是一條什么樣的路，必須對這條路有全面的認識。限于個人角度的局限性以及篇幅原因，筆者不可能對新課程改革進行全面而詳細的討論，只能針對目前教學實踐中所暴露出的一些關(guān)鍵問題展開討論。
如何看待高中數(shù)學課程標準的螺旋式課程安排是在教學實踐中多數(shù)同行反映出的一個比較突出的問題，多數(shù)老師覺得教材內(nèi)容過多，在規(guī)定的課時內(nèi)無法完成教學內(nèi)容安排。下面筆者以“立體幾何的空間點線面位置關(guān)系”為例，對課程究竟是如何設計這一問題的進行分析，試圖為課程設計提供一些啟發(fā)。
當前我們對高中數(shù)學實行文理分科的模式，就立體幾何這一部分內(nèi)容而言，立體幾何是文理必修內(nèi)容，空間向量與立體幾何則是理科方向的內(nèi)容范疇，很顯然，文理都有不同的定位。立體幾何是一門對現(xiàn)實世界中物體的大小、形狀以及位置關(guān)系進行研究的學科。新課程的立體幾何著重發(fā)展和培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、幾何直覺能力、空間想象能力以及圖形把握能力，其在處理方式上按照整體到局部的方式展開幾何內(nèi)容，強調(diào)學生的直觀感受、有效分析、度量計算以及思辨論證等過程，這與以往點、線、面、體，從局部到整體展開的處理方式截然不同。
在文理科必修的立體幾何初步部分，要求學生首先從空間幾何體的整體觀察入手，對空間圖形有著簡單的認識；繼而借助長方體這個載體，讓學生對空間點、線、面的位置關(guān)系進行直觀的認識和理解；最后要求學生能夠?qū)ζ叫小⒋怪钡汝P(guān)系進行判定和用數(shù)學語言進行表述，能夠?qū)λ贸龅囊恍┙Y(jié)論進行論證，并且掌握常見幾何體的體積和表面積的算法。在理科必修的立體幾何部分，空間向量的引入為立體幾何的教學提供了新的視角，要求學生必須學會利用空間向量去解決立體幾何問題。在解決三維空間中圖形的度量與位置關(guān)系問題時引入空間向量是一個非常有效的工具。要求學生能夠用空間向量表示點、線、面及其位置關(guān)系，關(guān)注向量的思想方法，體會在研究幾何圖形中向量方法所發(fā)揮的作用，培養(yǎng)學生的幾何觀察能力和想象能力，能夠運用空間向量解決直線、平面間的位置關(guān)系等問題。
很顯然，文理必修部分和理科選修部分的整合呈現(xiàn)了演繹推理與合情推理的有機結(jié)合，體現(xiàn)了螺旋式上升的特點，這與當今幾何課程發(fā)展的趨勢相吻合，有助于培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學思維能力，有助于學生的整體發(fā)展。函數(shù)、統(tǒng)計概率等一些高中數(shù)學課程中的主要內(nèi)容都與立體幾何內(nèi)容相似，他們都不同程度地體現(xiàn)了螺旋式的特點。實際上堅持新課程改革理念是貫徹堅持以學生發(fā)展為本的先決條件。
二、實事求是，認真實踐，實現(xiàn)新課程改革目標
教育部門對課程教材與數(shù)學課程標準都有明確的規(guī)定，是無法更改的，因此，教學過程中真正需要的是廣大教師的創(chuàng)造性。新課程標準與教材的基本思想只有經(jīng)過教師的實事求是、認真實踐才能實現(xiàn)，也只有這樣，才能真正實現(xiàn)堅持以學生發(fā)展為本的新課程基本理念。教育部在修改義務教育階段課程標準所提出的幾對關(guān)系是我們在實踐高中數(shù)學新課標時所必須認真對待和正確處理的。
1.過程與結(jié)果的關(guān)系
教學與評價不僅要關(guān)注學生學習的結(jié)果，同樣需要對學習過程有足夠的關(guān)注。過程與結(jié)果應該是相互影響、相互促進的，而不是把它們獨立開來。數(shù)學新課程給我們展示了一個全新的面貌，突出顯示了數(shù)學新課程的選擇性與基礎性的特點。高考數(shù)學試卷體現(xiàn)了數(shù)學的工具性、通用性和基礎性，試題的難度給人平和清新的感覺，重視新增知識的考查，重視對主干知識的考查。但是新課程改革是一個漫長的過程，不能一蹴而就，同樣，相關(guān)的考試評價也需要有一個逐漸完善的過程。我們要對數(shù)學課程改革實際進行積極、客觀的分析，最終使得新課程的考試評價能夠為數(shù)學課程改革更好地服務。
2.教師講授與學生自主學習的關(guān)系
學生除了接受學習以外，合作交流、自主探索也是非常重要的學習方式。因材施教除了針對不同的學生選擇具有針對性的教學方法這層含義外，應該還有另外一層含義，應當針對不同的教學內(nèi)容選擇合適的教學方法。教師在整個數(shù)學學習過程中發(fā)揮了不可替代的主導作用，這是毋庸置疑的，然而學生若沒有自主積極的投入，就無法真正領(lǐng)悟到數(shù)學的知識與技能、數(shù)學的活動經(jīng)驗和思想方法。
3.演繹推理與合情推理的關(guān)系
我們必須全面看待幾何課程的教育功能，將合情推理與邏輯推理有機地結(jié)合起來，力圖避免以往幾何課程中以論證幾何為主線展開幾何內(nèi)容造成的過于形式化，以及由此給學生帶來的困難，使學生在自然的探索過程中學習數(shù)學的思考方法。當然這種有機結(jié)合還體現(xiàn)在其他課程的內(nèi)容之中。
4.知識系統(tǒng)與生活情景的關(guān)系
強調(diào)數(shù)學教學必須加強與生活的聯(lián)系，讓學生知道數(shù)學來源于生活，又作用于實際。數(shù)學是美的，但還必須注意數(shù)學的系統(tǒng)性，切忌無目標的數(shù)學生活化，千萬不要讓數(shù)學的美掩蓋了背后所隱含的火熱的思考，千萬不要因為生活化打亂了數(shù)學的整個體系。
創(chuàng)新與傳統(tǒng)并不矛盾，離開了創(chuàng)新，固守傳統(tǒng)，沒有出路，無法適應飛速發(fā)展的現(xiàn)代信息社會；而若丟掉了傳統(tǒng)，所謂的創(chuàng)新只是空中樓閣，沒有根基。幾年的實踐，我們都已經(jīng)熟悉了不少新的說法。隨之而來的，現(xiàn)在時不時會出現(xiàn)一些不恰當?shù)恼f法，將傳統(tǒng)等同于陳舊，置傳統(tǒng)于創(chuàng)新的對立面。實踐是檢驗真理的唯一標準，數(shù)學新課程還需要在以后的實驗中進一步完善，而真正的完善必須建立在豐富實踐的基礎上。我們相信，只要堅定信念，認真實踐，不管這條路有多少坎坷，有眾多的常年堅守在數(shù)學教學第一線的教師，有他們創(chuàng)造性的努力，一定能實現(xiàn)我們既定的目標。
參考文獻：
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[2]張仁芳.新課程中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].中小學教師培訓，2006.
關(guān)鍵詞：課程改革；高中數(shù)學；新課程
新一輪的課程改革帶來了許多新的教育理念，也打開了教師教學的思路。越來越多的教師在思考，數(shù)學作為一門非常重要的學科，應該怎樣利用新課程的理念來優(yōu)化數(shù)學教學。但在全面落實的過程中仍存在許多問題與困惑。這些問題與困惑的解決，關(guān)系著數(shù)學新課程教學效果和教學目標的實現(xiàn)。
一、高中數(shù)學課程改革的背景和過程
20世紀80年代以來，各國教育界都希望通過對歷史的反思和課程標準的制定，解決21世紀本國公民的數(shù)學素質(zhì)問題。從我國課程改革的情況看，最近二十年數(shù)學課程基本上保持著穩(wěn)定的狀況，除了一些內(nèi)容上的增減或簡單調(diào)整，一直沒有什么大的變化。這種穩(wěn)定的最大優(yōu)勢是教師能夠通過經(jīng)驗的積累很快適應教學的要求，但同時也暴露出初高中數(shù)學課程很多共性的問題。
二、高中數(shù)學新課程改革中存在的問題
1.對高中數(shù)學新課程教學改革的目的不清楚
高中數(shù)學新課程教學已經(jīng)成為數(shù)學教師的一種自覺，但許多數(shù)學教師不知道為什么要進行這樣的改革。新課程改革主要的出發(fā)點與動因是從國家與民族的長遠發(fā)展與進步出發(fā)，在反思與總結(jié)了我國基礎教育的現(xiàn)實、比較了世界各國的教育之后所提出和實施的，“為了每個學生的發(fā)展，為了中華民族的振興”是新課程改革的核心動因。與世界各國的基礎教育進行比較，我國在基礎教育階段對于學生的培養(yǎng)存在著許多問題與誤區(qū)，尤其在培養(yǎng)學生的主動性、動手與實踐能力、創(chuàng)新能力方面明顯不足。許多數(shù)學教師模糊地認為高中數(shù)學新課程改革就是要改革應試教育的弊端，是要減輕學生的課業(yè)負擔，減輕教師的勞動強度，這顯然是一個誤區(qū)。
2.對新課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容調(diào)整研究不能夠深入
盡管大多數(shù)高中數(shù)學教師通過各種途徑了解了新課程的理念和數(shù)學新課程的目標。但無論數(shù)學新課程教學目標設計得多好，在實際應用中對于教學內(nèi)容還是不夠深入，基本還是原來的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。許多高中數(shù)學教師仍然對數(shù)學新課程認識不清，或者只是一種字面的理解，沒有能夠成為數(shù)學教學的自覺。高中數(shù)學新課程教學對數(shù)學教師提出了更高的要求，期待每一位數(shù)學教師向數(shù)學教育家的方向努力。因此，作為教師，就應該認真地思考和理解數(shù)學新課程的結(jié)構(gòu)以及在教學中的落實。作為教師也要認識到，在數(shù)學新課程教學中，如果能夠很好地運用新課程的理念，那么每一位學生的數(shù)學基本知識、基本技能的學習將更加扎實，數(shù)學能力將會更高，學生的動手能力、實踐能力、創(chuàng)新能力也都能夠得到更廣泛的發(fā)展，無論以怎樣的方式進行數(shù)學學習評價，學生的數(shù)學學習都將是優(yōu)秀的。
3.對數(shù)學新課程要求的教學方法變革不適應
豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數(shù)學新課程追求的基本理念。學生的數(shù)學學習活動不應只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都應是學習數(shù)學的重要方式。在高中數(shù)學新課程教學中，盡管教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但發(fā)現(xiàn)學習教學模式、研究性學習教學模式、問題中心教學模式、自主學習教學模式、建構(gòu)主義的各種教學模式、人本主義教學模式均應成為數(shù)學教師的選擇，甚至是必然選擇之一。高中數(shù)學新課程教學要求在教學中鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。對不同的內(nèi)容，要求采用不同的教學和學習方式。高中數(shù)學新課程教學要求更加重視數(shù)學直觀，重視圖形在數(shù)學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考；要求數(shù)學學習的形式化與生活實例的結(jié)合，有些內(nèi)容（如統(tǒng)計）的教學是通過案例來學習它的思想和方法，理解其意義和作用；高中數(shù)學新課程教學還要求教師應根據(jù)不同的內(nèi)容、目標以及學生的實際情況，給學生留有適當?shù)耐卣埂⒀由斓目臻g和時間，對有關(guān)課題作進一步的探索、研究。
高中數(shù)學新課程教學改革最顯著的特點應是要求數(shù)學教師教學方式的改變和學生學習方式的改變，以“教師中心”的教學模式要轉(zhuǎn)向“主體間性”教學模式和“學生中心”的教學模式。這種轉(zhuǎn)變對于許多數(shù)學教師來講是一件很艱難的事情，但數(shù)學教師必須要盡快地適應高中數(shù)學新課程要求的教學方式，要在怎樣組織新課程教學和怎樣組織學生學習數(shù)學新課程上花工夫、花代價，努力完成數(shù)學教學方式的轉(zhuǎn)變。
數(shù)學研究性學習是指以培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為目的的教學課程，傳統(tǒng)的數(shù)學教學應注入研究型學習的時代活水。在新課改的新形勢下，教師們更要注重課堂教學的精心設計，引入要巧妙恰當．課堂教學能否卓有成效，決定性因素是教師．我們教師要努力提高自身素質(zhì)，勇于創(chuàng)新，緊跟時代的前進步伐。
【關(guān)鍵詞】研究型學習；理念；策略
新課改將研究性學習作為一種獨立設置的新課程類型，列入課程計劃，使之有目標、有實施要求、實施渠道和評價標準。那么學科課程的教學與研究性學習就形成相輔相成的關(guān)系，原有的課程內(nèi)容也能在一定程度上支持研究性學習的展開，特別是在高中數(shù)學教學中，既要求學生打好基礎，又要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力，是我們教學應當追求的較高境界。本文就高中數(shù)學的研究性學習，談談自己的認識與探索。
教學的主要目的就是使學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)．通過對舊知識的復習，實現(xiàn)新知識與舊知識之間的銜接，這樣不僅加深了舊知識在學生頭腦中的印象，又會使新知識的引入不那么突兀，從而形成一個新舊知識的整體概念，為新知找到發(fā)源地，這樣對學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)也十分有利．數(shù)學知識之間的聯(lián)系非常緊密，教學中要從整體著眼，積極尋找教材內(nèi)容的這種內(nèi)在聯(lián)系，并結(jié)合學生原有認知水平，科學地組織教學，并構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)．在現(xiàn)代數(shù)學教學課堂中，老師們一般都會在一堂課開始前引導學生們復習上一節(jié)課的內(nèi)容，這樣既可以加深學生對上一堂課的印象，又可以為下一節(jié)課的學習打下必要的基礎．
1．研究性學習的基本理論從廣義上理解，研究性學習泛指學生主動探究的學習活動，它是一種學習的理念、策略、方法，適用于學生對所有學科的學習
從狹義上理解，研究性學習是指在教學過程中以問題為載體，創(chuàng)設一種類似科學研究的情境和途徑，讓學生通過自己收集、分析和處理信息來實際感受和體驗知識產(chǎn)生的過程，進而了解社會，學會學習，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學研究性學習是以培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新意識和實踐能力為目的，主要通過與數(shù)學學科內(nèi)容相關(guān)的課題，在教師的指導下，學生積極參與，體驗問題的提出和解決的全過程，使學生不但發(fā)展思維能力，而且逐步提高學生的科學精神和人格素養(yǎng)的學習研究方式。
2．高中數(shù)學研究性學習的教學設計荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾認為“：學習數(shù)學知識唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造’?！?/p>
一、變“被動學習”為“主動學習”
傳統(tǒng)的教育教學觀念就是老師在講臺上兢兢業(yè)業(yè)、一絲不茍、繪聲繪色地講，學生在下面聚精會神地聽，兩眼目視前方，唯恐漏掉一個知識點，即學生只要聽就行，這是古老的理想化教學模型。但隨著社會的發(fā)展，這已經(jīng)遠遠不能滿足當今社會的需求，老師不可能把所有的東西都教給學生，不可能面面俱到。沒有教出來的科學家，只有鉆出來的天才。因此，這就要求學生主動學習，主動參與，把學習當成一種樂趣，感覺到學習是一種責任，是一件比較有意思的事情，這樣就能夠更好地激發(fā)學生的探究意識，有利于學生養(yǎng)成科學的思維方式，進而推動科學的進步與發(fā)展。
在平時的教學過程中，我根據(jù)不同的教學內(nèi)容、教學目標，創(chuàng)設合理、生動的教學情境，讓學生在寬松、愉悅的氛圍中，活躍思維，激發(fā)靈感，彰顯個性，提出自己的見解及主張，讓學生在不知不覺中把知識學到手。如學習“直線與圓的方程”這章，上課開始給學生一個圓的圖形，讓學生聯(lián)想生活中的實例，說出圓的特征，進而探究、歸納、總結(jié)得出圓的概念及其性質(zhì)。這樣既調(diào)動了學生的參與意識，又激發(fā)了學生的學習興趣，一箭雙雕，何樂而不為？當然這就要求老師課前一定要準備充分，對于每一個細節(jié)、每一個知識點，都要推敲深刻，并且設想問題，預設情境，引導學生在不知不覺中跟著你的思路前行，同時對于課上可能會出現(xiàn)的問題也要有必要的心理準備，萬一學生思維發(fā)散開來，偏離了你的思路，你必須不著痕跡地再引回來，這對老師的基本功及備課都是很大的考驗。
二、變“學數(shù)學”為“用數(shù)學”
縱觀現(xiàn)在的好多老師，只是一味抽象地給學生講解某個題怎么去做，某個題型怎么去思考或者把課本的概念照本宣科地給學生敘述一遍，這都是不可取的，落后的教育教學模式跟不上時代的步伐。例如，講函數(shù)方程的解法、函數(shù)思想在解題中的應用等，給學生一種數(shù)學就是單純的數(shù)的運算，學習的目的就是為了高考，為了將來考個好大學，為了將來的生活被逼無奈地學習，甚至有的學生還會產(chǎn)生數(shù)學“無用論”，認為學不學數(shù)學對他來說無所謂，這是很可怕的思想，這樣有可能使學生不再學習數(shù)學，甚至討厭數(shù)學，這就出大問題了。因此，為了避免這種情況的發(fā)生，我們在數(shù)學教學過程中要給學生灌輸、滲透數(shù)學無處不在、生活中一切問題都與數(shù)學有關(guān)的思想，變“學數(shù)學”為“用數(shù)學”，激發(fā)學生學習數(shù)學的能動性。
在平時的教學過程中，我經(jīng)常聯(lián)系生活中的一些實例，以此證明數(shù)學的用處。如“函數(shù)”這章就有很大的發(fā)揮空間，生活中的例子比比皆是：“神舟飛船”飛行的軌道及預測；股市的分析；銀行的利息；住房貸款等。進而讓學生感覺學而有用，學了數(shù)學可以為國家做那么多貢獻，不學數(shù)學將來在社會上難有立足之地，這樣不用老師天天督促、檢查，學生會自覺去學，教學將收到事半功倍的效果。
三、變“單一教學”為“多領(lǐng)域?qū)捦緩浇虒W”
現(xiàn)在的教學中好多學校仍局限于一個黑板、一支粉筆，“滿堂灌”的教學模式。這與新課標的教學理念是相悖的，學生面對的就是老師與黑板，枯燥而乏味，久而久之，就會產(chǎn)生審美疲勞，容易產(chǎn)生厭學、逃學情緒。如果我們能夠采用多種手段教學，多途徑吸引學生的眼球，讓他們時刻保持一顆好奇之心，這樣肯定會大有改觀，甚至會讓學生產(chǎn)生樂此不疲的學習心態(tài)。
我在平時的教學中就比較重視這方面的改觀，基于本?，F(xiàn)實，根據(jù)不同的課時特點，我把多媒體課件與黑板有機結(jié)合，中間穿插放映一些人物傳記、有教育意義的電影等，加強學生的思想教育；偶爾帶領(lǐng)學生去室外上課，如講三角函數(shù)圖象時用幾何畫板，直觀明了，學生容易看出圖象形狀及其變化規(guī)律，易于掌握；在立體幾何這章教學時，我?guī)ьI(lǐng)學生到校外考察：長方形、正方形、棱錐、棱柱等模型，然后假想或者模擬，通過觀察、總結(jié)得出它們的一些簡單性質(zhì)，讓學生自己發(fā)現(xiàn)，自己摸索，自己總結(jié)，為以后學習這些圖形帶來很多便利，對于學生來說就沒有那么抽象了，反而好理解，好記憶；同時，激勵學生通過網(wǎng)絡等多種渠道獲得知識，樹立終身學習觀念。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想方法，將教材內(nèi)容生活化、動態(tài)化、情境化、形象化，使學生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，更好地感受高中數(shù)學的魅力，激發(fā)學生學數(shù)學、理解數(shù)學和發(fā)展數(shù)學的崇高目標。
參考文獻：
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[3]王建洪.淺析高中數(shù)學教學[J].祖國：建設版，2013（5）.
【關(guān)鍵詞】高職高專；高等數(shù)學；課程改革；改革特色；改革效果
我校是以培養(yǎng)生產(chǎn)、建設一線的技術(shù)和管理人才為主的高等院校。高等數(shù)學課程是一門重要的公共基礎課，其教學質(zhì)量的好壞將直接影響到學生后續(xù)專業(yè)課程的學習，以及專業(yè)素質(zhì)的提高。因為我校學生為高職高專學生，入學時的高考數(shù)學成績普遍較低，學生的學習積極性不是很高，形成了學生從心理上怕學數(shù)學，導致了惡性循環(huán)，也給教師上課造成了困難，學生怕數(shù)學，教師怕上課的困難局面。過去的兩年是學?！案母镏辏瑒?chuàng)新之年”，在這樣背景下數(shù)學教研室以學院改革創(chuàng)新為動力，對《高等數(shù)學》這門公共課進行課程改革勢在必行。因此，我們在前期調(diào)研的基礎上制定了課程改革的目標：對課程知識點遵循“必需、夠用”為度的原則，形成“兩個突破，兩個銜接”?！皟蓚€突破”是指突破傳統(tǒng)數(shù)學教學內(nèi)容體系和教學思想，根據(jù)應用型技能型人才培養(yǎng)的要求，逐漸形成新的教學內(nèi)容和新的教學思想?！皟蓚€銜接”是指把教學方法和教學手段與技能應用型人才的培養(yǎng)需求相銜接和與目前我校高職學生的實際數(shù)學水平相銜接。通過研討，高數(shù)改革建設的內(nèi)容包括：教學內(nèi)容、教學思想、教學方法、和教學手段等方面。
1 課程重點與難點
課程重點：使學生能夠理解和消化高等數(shù)學的基本概念、領(lǐng)悟數(shù)學思想和方法，掌握基本的運算，并能夠綜合運用所學數(shù)學知識借助現(xiàn)代計算機技術(shù)解決學習生活中的實際問題。該課程重在培養(yǎng)學生用運動的、發(fā)展的觀點去分析和處理實際問題。
課程難點：高等數(shù)學課程中的基本概念比較抽象，數(shù)學思想比較難懂，數(shù)學方法比較靈活，運算比較復雜，由于學生對基本概念理解不透，對數(shù)學思想和方法掌握不牢固，往往導致學生的基本運算能力差，因此學生運用數(shù)學知識分析處理實際問題的能力更差。
2 解決的主要問題
2.1 建立了特色鮮明的高等數(shù)學內(nèi)容體系
對于傳統(tǒng)數(shù)學是由《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》三門課程組成，但是這三門課程都有自身知識的完整性與系統(tǒng)性。由于高職高專院校學制有限、學時有限，所以在有限的數(shù)學教學時數(shù)內(nèi)，很多職業(yè)院校一般通行的作法是簡單粗暴快的“減學時，砍內(nèi)容”。我們的做法是將三部分知識整合，并與數(shù)學建模與數(shù)學實驗相結(jié)合，根據(jù)不同的專業(yè)和學生的不同需求，講授不同的章節(jié)，服務專業(yè)，設置公共模塊和選學模塊，為服務學生開設網(wǎng)上選修課，構(gòu)建了新的高職高專高等數(shù)學教學內(nèi)容體系，以適應高技能型人才培養(yǎng)的需要。并自己編寫出了一門教材，業(yè)已出版發(fā)行。
2.2 實現(xiàn)了對傳統(tǒng)高等數(shù)學教學思想的轉(zhuǎn)變
高等數(shù)學教學長期注重數(shù)學知識的系統(tǒng)性、完整性和理論性的模式一直制約著數(shù)學教學的改革。教師對教學也是秉承老的思想，只注重數(shù)學知識講授。一說數(shù)學改革，有的教師就會認為數(shù)學的系統(tǒng)性、完整性和理論性會被打破，改革難以開展，而我們的改革思路是借鑒數(shù)學建模的思想和方法，形成了以數(shù)學知識的產(chǎn)生―形成―應用“三個階段式”的教學新模式，它既可以詳細地闡述數(shù)學知識產(chǎn)生的背景、數(shù)學基礎知識和數(shù)學知識的應用案例，又克服了傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重數(shù)學知識講授的弊端；它既調(diào)動了學生學數(shù)學積極性，又改造教師思想，教的有成效。
2.3 采用典型案例教學的方法，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識和能力
教師注重收集整理與學校各專業(yè)結(jié)合緊密的新知識、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例、數(shù)模試題，并及時有效的反映到教學中來。集中骨干教師原創(chuàng)了大量適合高職高專教育的數(shù)學案例，使知識與實際相聯(lián)系，理論與實踐相融合。采用典型案例的教學方法，加強了數(shù)學知識和專業(yè)的針對性。
2.4 利用混合式教學，更新了教學手段
充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段和“互聯(lián)網(wǎng)+”大數(shù)據(jù)時代，制作了大量動畫、圖形和典型案例庫，利用學校千兆校園網(wǎng)絡，開發(fā)了世界大學城、電子書包的專業(yè)學習空間，建設了豐富的網(wǎng)絡資源，為學生自主學習搭建了平臺，另外，利用網(wǎng)絡平臺“世界大學城”與學院“電子書包”使得教師和學生在業(yè)余時間在線上線下進行學習交流。使得課上與課下，線上與線下混合式教學得到保障。既豐富了教師的教學手段，同時也更新信息時代學生的學習方式。
3 改革的主要特色
3.1 重基礎，強應用，改革了教學內(nèi)容
教研室通過組織“數(shù)學在電信、經(jīng)管類各專業(yè)中的應用”的專題調(diào)研，了解到部分文科專業(yè)、特別是管理類專業(yè)對數(shù)學教學的基本要求，工科類專業(yè)、特別是電信類專業(yè)對數(shù)學的教學的需求，增強了數(shù)學基礎知識，降低理論要求，選取了合適的教學內(nèi)容，將內(nèi)容模塊化，將應用貫穿于整個數(shù)學教學過程，強化數(shù)學在各個專業(yè)中的應用。
3.2 豐富了高等數(shù)學的教學思想
在教學活動中將數(shù)學知識的講授與數(shù)學建模典型案例（生活或?qū)I(yè)課中的實際問題）結(jié)合，使得長期困擾《高等數(shù)學》教學理論脫離實踐的問題有了解決的方法，也改變了學生覺得學習高等數(shù)學是無用的觀點，豐富了高等數(shù)學的教學思想。
3.3 改革了傳統(tǒng)的教學模式
高等數(shù)學教學傳統(tǒng)的教學模式是講授、板書、作業(yè)和輔導答疑?，F(xiàn)在是“大數(shù)據(jù)”、“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，高等數(shù)學可以利用計算機和手機的計算、繪畫功能，使得數(shù)學知識形象化，增加知識的直觀性、生動性，加強了學生的感性認識，幫助學生理解抽象的概念與定理，通過現(xiàn)代信息技術(shù)手段和互聯(lián)網(wǎng)，可以實現(xiàn)傳統(tǒng)加現(xiàn)代的教學手段，實現(xiàn)課上課下和線下線上，面對面和線對線的混合式教學新模式，既能增加趣味性，又能能激發(fā)學生學習數(shù)學的樂趣。
4 改革特色的效果
經(jīng)過一年的試點到全校各專業(yè)的推廣，堅持“研討―改革―實踐―再研討―修訂―再實踐”的方針，切實提高了高等數(shù)學的教學效果。具體體現(xiàn)在以下幾點：
4.1 提高了學生對數(shù)學的應用能力
通過利用數(shù)學知識對典型案例或數(shù)學模型的解決，從而達到培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析處理實際專業(yè)問題的數(shù)學應用能力，提升了學生的綜合素質(zhì)，滿足后續(xù)專業(yè)課程對數(shù)學知識需要的課程目標。課程基于互聯(lián)網(wǎng)的海量學習資源，采用案例教學（或ISAS項目教學法）法引導學生創(chuàng)新解決實際問題，同時提升了學生的職業(yè)基本素養(yǎng)。
4.2 提高了學生的學習興趣和后續(xù)專業(yè)課程的學習效果
通過計算機進行數(shù)據(jù)計算擬合、矩陣運算、傅里葉級數(shù)換等擬合二維圖像、三維圖像等，課程內(nèi)容上結(jié)合專業(yè)信息化發(fā)展，創(chuàng)新性地引入專業(yè)數(shù)學軟件教學，大大地提高學生的專業(yè)學習熱情和學習能力，提高了學生可持續(xù)發(fā)展能力，受到了學生和后續(xù)課程教師的充分肯定。
綜上所述，高職高專高等數(shù)學改革的道路還很長，需要教育工作者不斷的探索，在這個過程中，需要通過多年認真的教學研究，數(shù)學課程才能以富有時代氣息的教學理念和教學內(nèi)容，使得數(shù)學課程充滿活力，才能不斷完善。
【參考文獻】
[1]王成全.高職高專高等數(shù)學課程改革探討[J].考試周刊，2008（28）.
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學課改 師資素質(zhì)培養(yǎng)優(yōu)化模式多媒體
中圖分類號：C35文獻標識碼： A
重慶市普通高中實施新課程改革已數(shù)年，隨著新課程改革的不斷深入，給它基礎教育注入了新鮮血液和活力。結(jié)束了傳統(tǒng)教育中全國各地通用一本材的現(xiàn)象，各省市根據(jù)各地教育情況制定不同的教材，因教施教，因人而教，讓課堂教材更人文化，更能挖掘?qū)W生個性空間發(fā)展和潛能，更能培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)提高。
新課程標準為高中數(shù)學課程提出了新的教育理念，教師在課堂教學方法上更自主，更靈活，新課改對教育工作的綜合素質(zhì)提出了更高的要求。
一、更新教育理念，盡可能多地進行橫向教研交流。
在新的課改過程中，我們數(shù)學教育工作不能做井底之蛙，抱著傳統(tǒng)的教育方法一成不變，而是要更新教育理念，與國外高中基礎教育接軌，學習更先進的教育理念，教育模式，教育方式，更多地在課堂教學中注入人文精神關(guān)懷，課程設計更精致，這就需要我們教師在課堂上加以實施和實踐，以尋求實用有效的課改方法為目標，以學生為主體。在教學過程 中注重學生自身素質(zhì)的培養(yǎng)，發(fā)展創(chuàng)新精神，活躍課堂氣氛，教師與學生更多地交流，千萬不能犯經(jīng)驗主義，教條主義，和滿堂灌的錯誤思想，多觀摩精品課，不管外國和優(yōu)秀學校的，盡量使數(shù)學課更新穎，更活躍，讓學生接受起來更輕松，讓教與學更完美地融合在一起，與時俱進，順應新的素質(zhì)教育形勢。
二、提高高中數(shù)學教師的業(yè)務素質(zhì)和職業(yè)道德的培養(yǎng)
老師職責首先是育人。在高中數(shù)學課堂中不僅培養(yǎng)學生數(shù)學能力，最重要把育人素質(zhì)教育融入教學中，先成人，后成才，為人師表，答疑解惑，則為優(yōu)秀的教育工作者。
1.繼續(xù)教育是高中數(shù)學教師提升業(yè)務素質(zhì)更新教育理念的機會。
數(shù)學學科一直在發(fā)展，教育教學方法也不斷地更新，教學軟件不斷升級，我們高中數(shù)學工作者不能只停留在大學四年所學專業(yè)知識不前，必須要進行繼續(xù)教育培訓，教書一生學習一生，適應不斷發(fā)展的教育科學。數(shù)學教學繼續(xù)教育是對數(shù)學教育工作者進行數(shù)學知識更新、補充教學教法、拓展視野和教學能力提高的一種高層次的升級教育。
2.增強團隊意識，和諧協(xié)作
課程教改不是教師個體的工作，孤軍作戰(zhàn)，而是整個數(shù)學教研組這個團隊團結(jié)合作、經(jīng)常做教學觀摩，交流教學教法，氣氛和諧，教師們必須進行課改研究，課件研究，應該積極參加新課改專題研究活動，加強合作與經(jīng)驗交流，加快教改進程，大大提高教學效果。3.教改的主體是學生,是一切為了學生的發(fā)展。
為了學生的明天，為了學生的未來，所有的課改方略都是以人為本，促進學生健康智力的增長，同時培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，以及為培養(yǎng)就業(yè)能力，在課堂上多講解與實際生活有關(guān)的經(jīng)濟，生產(chǎn)，管理方向的基礎應用數(shù)學，培養(yǎng)學生在未來工作崗位上處理事務的能力提高，自主學習的能力，團結(jié)協(xié)作的能力，電子數(shù)據(jù)收集能力。同時訓練學生的堅強的學習意志力，獨立動作的能力，永遠保持學習熱情和進取精神，盡力挖掘?qū)W生的學科靈感。為學生的未來導航，駛向成功的彼岸。
4.教師在課堂教學中學會自省與總結(jié)。
“見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也”，這一直是中國人德行修養(yǎng)的標準之一。在課程改革巨大偉大的工程中，高中數(shù)學教師不但要有精深的業(yè)務素質(zhì)，深諳知識點，收集與數(shù)學專業(yè)相關(guān)的電子數(shù)字信息，更要在教學實踐中創(chuàng)設情景教學，靈活地組織教學，在教學實踐中做到經(jīng)常自省，反思，總結(jié)課堂教學中的不足，總結(jié)高考考點，遵循教學規(guī)律，保證課改有效順利實施。
三、認真鉆研教材，備課精心設計教學方式
課改的對象就是學生，引導學生認識數(shù)學知識的魅力，課堂組織和課程模式有重要改革，從滿堂灌變?yōu)閱l(fā)式教育，設計一題多解，盡可能地選取與生活相關(guān)的題，高中數(shù)學教育工作就必須認真鉆研教材，備課精心設計教學方式，吃透教材，精選例題，更好地啟發(fā)學生，掌握實用的數(shù)學知識。
在新的教學理念下，探索出新的教學模式。在教學實踐中，教師針對不同章節(jié)，不同的教育對象精心設計教學方式，教學組織方式。在理論課時就應講授比較多，融入多媒體教學，在演練課時，就應讓學生多上臺演算，演算完讓學生在講臺上給同學們講步驟、講思路，再讓另外的同學用不同的方法解題，并講解，最后老師總結(jié)，同學們評比，這樣能激發(fā)學生們的興趣，增強學生們的自信心。對于考試考查方式也在改變，不單是老師出試題學生答題，也可以在學完某些簡單的章節(jié)后，讓每個學生自主出題，他們這時感覺到特別自豪，因為出題這個神圣的工作由他們來完成，賦予他們光榮的使命感，學習欲望更強烈，擁有更濃烈的學習熱情。
四、借助多媒體輔助教學，讓學生在視覺，聽覺，感覺上全方位輕松接受知識。
在數(shù)字信息科技高速發(fā)展的今天，電子輔助產(chǎn)品及軟件對教育教學產(chǎn)生了極大的沖擊，當今的數(shù)學教育工作者更應掌握新的科技教學軟件應用在課堂教學中，借助多媒體技術(shù)輔助教學，讓學生在視覺，聽覺，感覺上全方位立體輕松接受知識，把抽象的概念或枯燥的演算變得更形象化，死板的公式變得動態(tài)化，記憶起來也特輕松，拓寬了學生的數(shù)學思維和想象空間，例題更豐富，解題更多法。教師合理地使用現(xiàn)代輔助工具有效地應用在教學中，弘揚數(shù)學精神，引導學生自主能力，同時最大極限地彰顯數(shù)學的魅力。
總之，在課程改革的巨大工程中，高中數(shù)學教育工作者做到更新數(shù)學教育理念，多作教學探索和交流；提高教師自身的業(yè)務素質(zhì)和職業(yè)道德的培養(yǎng)；認真鉆研教材，備課精心設計教學方式；借助多媒體輔助教學，讓學生在視覺，聽覺，感覺上全方位輕松接受知識。等幾個有效的教改措施，必定能達到更好的教學效果。
《解三角形》這一章節(jié)在以前教材（以下稱老教材）是第一冊下第五章《平面向量》里第二個版塊“解斜三角形”這是繼第四章《三角函數(shù)》，第五章第一版塊“平面向量”之后的一塊教學內(nèi)容其中9正弦定理，余弦定理；10解斜三角形的應用舉例；實習作業(yè)“解斜三角形應用舉例”，這里面補充了一塊閱讀材料“人們早期怎樣測量地球的半徑”這三部分內(nèi)容完全隸屬于解斜三角形，在教材139頁至11頁，總計13頁結(jié)合之前的向量還有一個小結(jié)與復習參考題，這些內(nèi)容被安排在高一下學期最后一章學習現(xiàn)行教材的《解三角形》是放在人民教育出版社必修（以下稱新教材）第一章《解三角形》的形式呈現(xiàn)其中11正弦定理和余弦定理（包括探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論）；12應用舉例（包括閱讀與思考：海倫和秦九韶）；13實習作業(yè)；小結(jié)；復習參考題在教材1頁至24頁，總計24頁因此，從編寫及內(nèi)容上講，新教材在這部分編寫上篇幅有所增加按教材的編寫意圖應該是按照必修1，必修2，必修3，必修4，必修順序進行教學，也就是講這部分內(nèi)容應放在必修的最后一冊書，應放在學生在高中二年級時才學習但從目前實施來看，絕大部分教師均按照必修1，必修4，接下來必修的順序在進行教學，所以這部分內(nèi)容還在繼向量、三角后的一個版塊，與老教材的順序基本一致，均按以前代數(shù)的學習方式逐步推進
下面我們就這一塊內(nèi)容進行對比分析新老教材的區(qū)別與聯(lián)系
1正弦定理、余弦定理
11這一節(jié)老教材是以初中學習了直角三角形引申出如何解斜三角形，這一點與新教材中的“探究”基本類似，用以引導學生找到三角形中邊角的量化關(guān)系而新教材是以我國古代嫦娥奔月的神話故事、1671年兩個法國天文學家測出了地球與月球之間的距離，導出我們應該如何測量距離，導出包括海上島嶼距離、底部不可到達的建筑物高度、飛機上測量飛機下方山頂?shù)暮０胃叨?、航行的輪船的航速和航向這樣四個問題來引入我們的研究內(nèi)容從引入來分析，新教材更貼近生活，更容易讓學生進入狀態(tài)，更能激發(fā)學生學習的正能量，開拓學生的探究意識，讓學生知道為什么要學習這部分內(nèi)容，學習了有什么用處，學好了能解決一些什么問題，引入上新教材更體現(xiàn)了新課改的理念：數(shù)學的生活化，生活的數(shù)學化
12正弦定理的證明，老教材是以向量的形式給出的，這一點應該是基于上一版塊內(nèi)容為平面向量，借以讓學生用剛學完的知識解決現(xiàn)有問題新教材則是以三角形中等高為中介得到，這是編寫者可能更趨于幾何化（高中數(shù)學選修教材設置了幾何選講）新老教材均先在直角三角形中說明，后在銳角三角形中證明，老教材將鈍角三角形進行了引申說明，而新教材則作為探究而且試問學生是否可以用其他方法證明正弦定理，這里新教材更體現(xiàn)了學生學數(shù)學，而不完全是老師教數(shù)學
13正弦定理給出后，老教材直接給出他的應用：能解決兩類三角形問題而新教材則給出了一個思考，讓學生思考正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題，然后再給出，而且這里也給出了解三角形的概念
14例題的呈現(xiàn)上，老教材給出了三個例題，均為正弦定理的應用，由于沒有提出解三角形的概念，所以例1、例2均求解三角形中的一個元素，而例3涉及分類討論，涉及三角形解的個數(shù)分類討論而新教材只有兩個例題，均為解三角形，其中例2也涉及分類討論，老教材在此對三角形解的個數(shù)情形進行了總結(jié)，而新教材則出現(xiàn)在第8頁探究與發(fā)現(xiàn)“解三角形的進一步討論”
1對于余弦定理，新老教材均采用了問題引入，均給出了向量的證明方法，老教材采用AC=AB+BC，新教材采用AB=CB-CA新教材還讓學生思考如何用坐標證明余弦定理以及其他的方法定理的證明在新教材中有所突出，從高考也可看出，例如2011年陜西卷理科18題就要求學生證明余弦定理老教材給出余弦定理后即特殊化到勾股定理，進而直接指出余弦定理可解決的問題新教材則讓學生思考勾股定理與余弦定理的關(guān)系，探究余弦定理可解決的三角形問題例題設置上，新老教材均有兩個例題，難度與梯度相當，但新教材第7頁給學生提供了一個選擇性問題：在解三角形的過程中，求一個角有時既可用余弦定理也可用正弦定理，兩種方法有什么利弊，應如何選取還給出了一個思考，讓學生總結(jié)解三角形問題類型，分別如何求解；求解三解形時，是否必須已知一邊
16作業(yè)設置上，老教材正余弦定理一共設置了4個練習題而新教材分開各設置了兩個練習題雖然數(shù)量、難度相當?shù)珡慕虒W角度講，新教材更適用一些，節(jié)奏感、層次性更強一些對于習題來講，老教材設置了9道題目，新教材分為A、B組，其中A組4個題目，B組2個題目老教材習題相對于新教材難度要大一些，應用性強一些，而新教材更精煉，更簡潔一些
2解三角形的應用
21在解三角形的應用上，新老教材的差異極大，首先從篇幅上講，老教材只用了3頁，而新教材用了10頁老教材用了兩個例題分析如何將實際的距離問題轉(zhuǎn)化為解三角形，在練習題中練習1讓學生計算了一個高度問題，練習2以及習題、10均為計算距離或高度，這一點處理很淺顯，相對新教材深入不夠
22新教材首先引出正余弦定理在實際測量中的應用，并分成測量距離，測量高度，測量角度等問題的一些應用其中例1、例2為距離測量，例1采用給出實際數(shù)據(jù)解決實際問題，例2則考察更為靈活，讓學生設計一種解決問題的方案這種類型題目以前的教材、教輔均很少見，這里應該是一個突破以往的數(shù)學問題往往模式很固定，即給出一些數(shù)據(jù)，要求學生用所學知識解答出一些數(shù)據(jù)而這里需要的是一種方案，答案可能不唯一，只要能夠解決問題即可這對學生的創(chuàng)新思維是一個極大的考驗（2009年寧夏、海南卷理科17題與此題類似）距離問題新教材設置了2個例題，其中練習1與老教材習題1材料模型一樣，練習2與老教材例1完全一樣這也應該體現(xiàn)了新教材的改變是有老教材作鋪墊，只是編排更合理一些新教材在測量高度問題上設置了3個例題，3個練習題，其中有數(shù)據(jù)計算，有方案設計還有證明對于測量距離與方向問題，新教材設置了例6與一個練習題從這些設計上看，新教材更貼近生活，設計層次性更強，應用性更廣
23新教材在應用上還單獨增加了三角計算（面積問題）及三角恒等證明其中計算兩個例題，并推廣證明了三角形的高和面積公式，例9設置了應用正余弦定理的三角恒等證明，練習中增設了第3題把三角形兩邊投影到另一邊上的公式證明老教材中習題9第4題要求學生自己推證三角形的面積公式，而新教材則以公式給出，并多處應用可見新課程改革對這些內(nèi)容的加強新教材中應用的習題A組前11個題目全部為應用題，12至14以及B組所有題目均為三角證明，其中多處用到正余弦定理與面積公式，而且涉及海倫公式，中線長度等平面幾何問題，難度較大，學生處理比較困難這部分與幾何選講銜接很好，更能訓練學生的幾何思維能力
3閱讀材料
老教材在149頁設置了一個實習作業(yè)：解三角形在測量中的應用讓學生設計測量有障礙物相隔兩點距離或底部不能到達物體的高度等測量問題，讓學生結(jié)合實際，使用測量工具，選擇測量問題，設計測量的具體方案，以小組合作形式，最后運用所學數(shù)學知識寫出實習報告或小論文，總結(jié)實習體會這一出發(fā)點其實很好，能夠提升學生的動手能力，提升學生書寫數(shù)學作文的能力，但大多數(shù)學?？赡苡捎诜N種原因均未做這一項工作，所以這個實習作業(yè)的實際操作性不太強老教材還在11頁設置了一份閱讀材料：人們早期怎樣測量地球的半徑？介紹了三角網(wǎng)法，介紹了弧長公式，介紹了數(shù)學家皮卡爾，還給出了如何測量的方法，從之前的教學觀察，這一部分內(nèi)容趣味性強，應用性強，很受學生歡迎新教材在此做了強化，教材中出現(xiàn)了兩處閱讀材料，其中第8頁的探索與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論，首先提出了一個問題，發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯因，最后解決問題，給出總結(jié)這相對于老教材直接給出結(jié)論要來得更自然一些，更順理成章一些，同時也引導學生發(fā)現(xiàn)問題，如何分析問題，如何解決問題，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)論以及如何應用新教材第二處是第21頁閱讀與思考：海倫與秦九韶這里介紹了海倫公式，介紹了一些外國數(shù)學家及他們的著作，并介紹了我國數(shù)學家秦九韶的“三斜求積”公式，讓學生感受這些數(shù)學家的偉大發(fā)明與他們勇于創(chuàng)新的科學精神體現(xiàn)了新課程中的數(shù)學即是一種文化，通過一些數(shù)學史來熏陶學生，讓學生能在數(shù)學的海洋中更進一步
4小結(jié)與復習參考題的設置對比
老教材在小結(jié)上羅列出了知識點，并配套設置了例題而新教材只用了不到1頁的篇幅小結(jié)，主要羅列了知識結(jié)構(gòu)框圖，回顧與反思，讓學生自己總結(jié)本章節(jié)所學知識，鍛煉學生自我總結(jié)，自我反思的學習能力，在小結(jié)上新教材更突出了新課標的理念在復習參考題的設置上，老教材由于與向量在同一章節(jié)，設置解三角形的題目較少，而新教材則設置了A、B組共計10個題目，主要為應用題目和探究題目，可見新教材在作業(yè)設置上更趨于挖掘?qū)W生的探究、創(chuàng)新能力
另外，從頁面設置來講，新教材較老教材設置頁面更大一些，圖片，符號，顏色更全面一些，專業(yè)術(shù)語還有英文注釋，例如解三角形（solving triangles）、正弦定理（law of sines）等，這些都更利于學生閱讀內(nèi)容設計上更具有個性化，更能滿足不同層次的師生教學的需求，提供給老師，學生更多的自由思考空間數(shù)學是有用的、是自然的、是清楚的學數(shù)學要靠自己摸索自己的學習方法，學數(shù)學是能提高學習者能力的新課程的這些理念在教材的編寫上展現(xiàn)的淋漓盡致
