發(fā)布時間：2023-06-15 17:16:49
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的乘除法的規(guī)律樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一、變“分散教學(xué)”為“集中教學(xué)”，變“注入式”教學(xué)為
“啟發(fā)式”教學(xué)
1988年以前，我們采取的是“分散教學(xué)”的常規(guī)教法。即按目前義務(wù)教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與 此基本相同），將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（2—6的乘法口訣），表內(nèi)除法（一）（有2—6的乘法 口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（7—9的乘法口訣和用口訣求商）進(jìn)行教學(xué)。據(jù)我們十多年的教學(xué)實踐表 明，這種“分散教學(xué)”的常規(guī)教法，對大面積提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量起了積極的促進(jìn)作用。
1988年以后，我們開始采取“集中教學(xué)”的非常規(guī)教法，并對兩種教法作比較研究，逐步形成了有自 己特色的口算訓(xùn)練方法與理論。在“集中教學(xué)”中，我們對教材作了調(diào)整與組合，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法 與表內(nèi)除法兩塊進(jìn)行教學(xué)，并以表內(nèi)乘法的教學(xué)為重點。即把乘法口訣集中起來教學(xué)，將乘法與除法劃分開來 教學(xué)，突出重點，以“乘”促“除”。由于表內(nèi)除法是從表內(nèi)乘法運算的可逆聯(lián)想著手進(jìn)行的，它利用一句乘 法口訣逆算的正遷移來口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，18÷2＝？，想：二（ ）十八，商是幾；18 ÷9＝？，想（ ）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除 法運算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內(nèi)乘除法運算的主體結(jié)構(gòu)，以“乘”促“除”，其心理學(xué)的依據(jù)就 在于此。我們近五年來的研究表明：按“分散教學(xué)”形式進(jìn)行表內(nèi)乘除法教學(xué)約需60課時，而按“集中教學(xué) ”形式進(jìn)行教學(xué)只需35課時，大大節(jié)約了教學(xué)時間，且又可進(jìn)一步提高表內(nèi)乘除法口算教學(xué)的質(zhì)量。
在表內(nèi)乘法的教學(xué)中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫出來，再讓學(xué)生反復(fù)讀 ，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，加重了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該 說這是“注入式”的教學(xué)。
我們堅持采用“啟發(fā)式”教學(xué)，從實質(zhì)上揭示編口訣的規(guī)律。例如，根據(jù)6×3＝18編口訣，先讓學(xué)生 思考：“這個算式表示什么意思？”然后告訴學(xué)生：“為了很快地記住這個算式的結(jié)果，我們來編句口訣，因 為這個算式表示‘三個六相加得十八’，所以它可簡化為‘三個六，十八’，再簡化一點，就是‘三六十八’ ?！边@樣揭示，把乘法算式的意義與編口訣的規(guī)律有機(jī)結(jié)合起來，有利于口訣的記憶和運用。在教學(xué)乘法口訣 前，我們預(yù)先在每個教室里掛出一張乘法口訣表（未學(xué)部分用紙蓋住，給每個學(xué)生發(fā)一張空白的乘法口訣表。 教師教一組口訣，揭開一組；學(xué)生學(xué)一組口訣，填寫一組；激發(fā)了學(xué)生求知欲，并使學(xué)生較快地對口訣表形成 完整的認(rèn)識。在教學(xué)2—4的乘法口訣時，我們重點使學(xué)生理解口訣的來源和推導(dǎo)方法，組織學(xué)生討論各組口 訣的編排特點，如每組口訣句數(shù)的特點，每組口訣中被乘數(shù)、乘數(shù)、積變化的特點，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)口訣的 編寫方法。在教學(xué)5—9的乘法口訣時，開始逐步放手讓學(xué)生自編乘法口訣。這樣，不僅節(jié)省了教學(xué)時間，又 有助于理解和記憶乘法口訣，并調(diào)動了學(xué)生智力活動的積極性和主動性。
二、針對口算能力形成的心理特征組織練習(xí)
學(xué)生表內(nèi)乘除法口算能力形成的心理過程，可以分為三個階段。第一階段是能正確地以口訣為中介抽象地 進(jìn)行口算，能按照口算方法一步一步清晰地進(jìn)行思考?？谒愕臏?zhǔn)確度，聯(lián)想思考方法的清晰度，是這個階段口 算能力的主要特征。第二階段是降低意識口訣的清晰度，即減少想口訣所用的時間，提高口算的速度。能否簡 縮聯(lián)想，提高口算速度，是這個階段口算能力的主要特征。第三階段是不用意識到口訣口算，使口算自動化。 學(xué)生感知算式后，不再想口訣，就立即說出或?qū)懗龅脭?shù)。不用意識到口訣口算，是這個階段口算能力的主要特 征。
當(dāng)學(xué)生的口算能力處于第一階段時，口算練習(xí)不宜多，口算速度要放慢，以確保口算的準(zhǔn)確度，以及口算 思考過程的清晰度?？啥嗖捎靡恍┛谒憧诖鸬男问?，多讓學(xué)生講講口算思考的過程，務(wù)必使每個學(xué)生意識到算 什么，怎么算以及為什么這么算。只有讓學(xué)生有了對口算方法清晰的聯(lián)想，才能為形成口算能力打下基礎(chǔ)。
當(dāng)學(xué)生的口算能力處于第二階段時，應(yīng)適當(dāng)增加口算練習(xí)量，逐步提出限量口算的要求，并針對錯誤頻率 高的算式進(jìn)行重點練習(xí)?？啥嗖捎靡恍┛谒愎P答的形式，多采用如聽算、口算表、口算練習(xí)冊等形式，還可以 讓每個學(xué)生自制表內(nèi)乘除法口算卡片，盡可能使人人在課內(nèi)都有較多的練習(xí)機(jī)會，逐步使學(xué)生建立起算式與得 數(shù)之間的直接聯(lián)系。
當(dāng)學(xué)生的口算能力處于第三階段的前期時，這是從意識到口訣口算進(jìn)入到不用意識到口訣口算的關(guān)鍵時期 。這個時期口算的練習(xí)形式、口算的練習(xí)量、口算的練習(xí)次數(shù)、練習(xí)的時間等設(shè)計至關(guān)重要。我們采取的“短 期集中訓(xùn)練”的方法（本文第三單元將作具體介紹）極為有效，它可使每一個學(xué)生都較快地達(dá)到口算自動化的 程度。在這一階段的后期，只需堅持每天一兩分鐘的口算基本訓(xùn)練，或針對遺忘先快后慢的規(guī)律，采用分布練 習(xí)法，先是隔日練習(xí)，再是隔周練習(xí)等等，直至學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法。這樣遺忘可以減少，已形成的口算能力也 得到了鞏固。
三、消除口算能力形成中“高原現(xiàn)象”的實驗
我們在長期的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)：表內(nèi)乘除法單元結(jié)束時，學(xué)生的口算能力基本上都能進(jìn)入第二階段，各班 的口算口答平均水平在每分鐘20題左右，口算筆答的平均水平在17題左右。但此后相當(dāng)長的一段時間內(nèi)， 幾乎大部分班級的口算水平提高不快，甚至在期末結(jié)束時，較多學(xué)生的口算能力也未能進(jìn)入熟練階段，未能實 現(xiàn)口算的自動化，出現(xiàn)了教學(xué)心理學(xué)中所謂的“高原現(xiàn)象”。怎樣消除表內(nèi)乘除法口算能力形成中的“高原現(xiàn) 象”？我們的研究表明：應(yīng)該實施“短期集中訓(xùn)練”的方法?！岸唐诩杏?xùn)練”，是指在短期內(nèi)集中一定的時 間，設(shè)計一定量的口算練習(xí)，以完成對學(xué)生口算訓(xùn)練的強(qiáng)化過程。下面是1994年的實驗概況：
一、細(xì)品題目，找準(zhǔn)單位“1”
用算術(shù)方法解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題學(xué)生普遍難于掌握。其實，對于此類應(yīng)用題大可不必恐慌，教學(xué)時，教師要求學(xué)生讀懂題目意思，找準(zhǔn)單位“1”。俗話說：萬事開頭難。我認(rèn)為分析分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位“1”，而在復(fù)雜的應(yīng)用題中單位“1”是有規(guī)律可循的，這是解決問題的最佳途徑。我們可以抓住幾個關(guān)鍵字，如[的]字前面的是單位1，或者[比]字后面的為單位1，如果沒有明確單位1那么就以原來的為單位1。下面看例子：
例1、學(xué)校食堂買來450千克大米。如果買的面粉比大米少1／5，買的面粉有多少千克?學(xué)生先弄懂題目的已知條件和所求問題，接著找出單位“1”’[比]字后面的：購買的大米數(shù)。
例2、蒼海漁業(yè)隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕1／4，六月份捕魚多少噸?[比]字后面的“五月份捕魚的噸數(shù)”就是單位“1”。
我在教學(xué)實踐中，總結(jié)出了兩條找單位“1”的規(guī)律，運用于課堂教學(xué)實踐，效果明顯，學(xué)生容易掌握，且適用于各種分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。掌握了找單位“1”的方法和規(guī)律，學(xué)生在實際做題中就避免了無從下手或猜測的尷尬局面。
二、確定單位“1”是已知或未知，突破難點，理清步驟
在課堂教學(xué)中，學(xué)生抓住關(guān)鍵句，并能準(zhǔn)確地從關(guān)鍵句中找出單位“1”的量，再通過大量分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的學(xué)習(xí)和練習(xí)，引導(dǎo)和討論，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的共同特點是單位“1”的量已知，知道單位“1”的量已知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題用乘法計算。反之，單位“1”的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題用什么方法計算呢?學(xué)生通過逆向思維，大多數(shù)學(xué)生會回答“用除法計算”?？梢?，要分清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是看單位“1”的量已知與未知，單位“1”的量已知用乘法計算，單位“1”的量未知用除法計算或用解方程的方法計算。
學(xué)生明確了規(guī)律，掌握了步驟，分清了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題前提條件，做題時不再為用乘、除法而苦惱，突破了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的難點，從而學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到極大的調(diào)動。
再看：例3、三信小學(xué)九月份的水電費是480元，十月份的水電費比九月份節(jié)約了15％。十月份的水電費是多少元?題中的單位“1”是“九月份的水電費”，從題中可以看出單位“1”是已知的。
例4、三信小學(xué)十月份的水電費是408元，比九月份節(jié)約了15％。九月份的水電費是多少元?題中的單位“1”是“九月份的水電費”，從題中可以看出單位“1”是未知的。
三、找準(zhǔn)關(guān)鍵詞。確定解題方法
用算術(shù)方法解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題中有一些關(guān)鍵詞一定要教會學(xué)生把握住，這就是解題的命脈。如題中會出現(xiàn)“增加(減少)、大(小)、多(少)、高(矮)、重(輕)、浪費(節(jié)約)、”等關(guān)鍵詞，教師把握住這些關(guān)鍵詞，確定該用什么方法解題。通?？捎谩?±對應(yīng)分率”的模式套用。另外，題中告訴我們單位“1”的量是已知還是未知也是我們解題的重要一環(huán)。我們已經(jīng)知道如果單位“1”的量是已知的，可用乘法進(jìn)行計算，如果單位“1”的量是未知的，可用除法進(jìn)行計算。如例1單位“1”是“購買的大米數(shù)”，是已知的。題中的關(guān)鍵詞是“少”。那么就可列式為：450X(1－1／5)。例2中“五月份捕魚的噸數(shù)”是單位“1”，是已知的，列式為：2400X(1+1／4)。例3單位“1”是“九月份的水電費”，是已知的，題中的關(guān)鍵詞是“節(jié)約”，可列式為：480×(1－15％)。同理例4可列式為：408÷(1－15％)。因此，按照此思路解題，既容易判斷又通俗易懂，這樣就把較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為淺顯的題目了。
教學(xué)有法，但教無定法。以上是解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的幾種基本模式。而應(yīng)用題是靈活多變的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果一味地圍繞課本的公式、例題轉(zhuǎn)，程式化、機(jī)械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數(shù)量關(guān)系不做具體分析，是不可能把應(yīng)用題學(xué)好的。具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯。如：前進(jìn)小學(xué)上個月買煤500噸，這個月比上個月少買2／5，這個月少買多少噸?這道題只要求“這個月比上月少買多少噸?”如果不作仔細(xì)的分析，容易錯誤地做成：500X(1－2／5)，而正確的算式是：500×(2／5)。
由此可見，使學(xué)生靈活掌握應(yīng)用題的解題技巧，僅憑套模式列式是不可能的，還需拓寬學(xué)生的思維。我的做法是：
首先，題目條件或問題輪換。學(xué)生在做此類題目時，教師應(yīng)時常改變部分條件或問題，再讓學(xué)生列式。舉一反三，既拓寬了學(xué)生的思維，又鞏固了新知。
此次，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題創(chuàng)編能力。教是為了不教。教師教會學(xué)生較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題的解題方法和技巧，學(xué)生就能觸類旁通。同時，也培養(yǎng)了學(xué)生靈活分析應(yīng)用題的應(yīng)變能力，更調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而讓學(xué)生體會到應(yīng)用題的內(nèi)在變化規(guī)律。
［摘 要］小數(shù)乘除法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是難點。小數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的運算能力，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法，同時突出運算定律的作用，可有效地培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
［關(guān)鍵詞］小數(shù)乘除法 運算能力 轉(zhuǎn)化思想 算理 運算定律
［中圖分類號］ G623.5
［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）08-085
數(shù)的運算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，從整數(shù)到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除運算，以及運算定律的運用等都占據(jù)了很大的比重，因而培養(yǎng)學(xué)生的運算能力顯得極為重要?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將運算能力作為十大核心概念之一，也充分體現(xiàn)出運算能力在學(xué)生成長與發(fā)展中的重要價值。
一、滲透轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生熟悉運算方法
轉(zhuǎn)化思想在小數(shù)乘除法中起著至關(guān)重要的作用，轉(zhuǎn)化思想對提高學(xué)生小數(shù)乘除法的運算能力，讓學(xué)生更快更好地熟練掌握小數(shù)乘除法運算，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，實現(xiàn)知識的生成、發(fā)展與提升都起到了不可忽視的作用。
例如，在教學(xué)“小數(shù)乘法”時，我進(jìn)行了如下設(shè)計。
師：大家請看，我這里有一個邊長為0．1分米的正方形，怎么求出它的面積呢？請同學(xué)們先列式，再嘗試求出結(jié)果。
生1：利用正方形的面積公式可以列式為0．1×0．1，0．1分米＝1厘米，可以求出小正方形的面積是1平方厘米，利用面積單位轉(zhuǎn)化“1平方分米＝100平方厘米”就可得出0．1×0．1＝0．01（平方分米）。
師：說得太好了，既正確應(yīng)用了正方形的面積公式，又復(fù)習(xí)了面積單位的轉(zhuǎn)化，讓我們把掌聲送給他。那么還有其他的方法嗎？
生2：我在列式為0．1×0．1后，把兩個因數(shù)都擴(kuò)大了10倍，變成了1×1，這樣積就擴(kuò)大了100倍，回到原來這個式子上就需要將積縮小100倍，得到0．1×0．1＝0．01。
師：真棒，將小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后再將擴(kuò)大的倍數(shù)縮小回來，真聰明，這也就是我們乘法列豎式計算的基本思路。
二、幫助學(xué)生理解算理、掌握算法
在教學(xué)時，很多教師都只是注重方法的講解，讓學(xué)生通過大量的練習(xí)來掌握技能，而忽視了學(xué)生對算理的理解，殊不知讓學(xué)生理解算理是運算教學(xué)的起點，也是關(guān)鍵，不重視算理的教學(xué)就好像是無源之水、無本之木。因此，我們應(yīng)幫助學(xué)生理解算理，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上更好地形成方法、掌握技能，最終提高運算能力。
在學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”時，可先讓學(xué)生感知“被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)。這樣當(dāng)除數(shù)為小數(shù)時，我們就可以通過向右移動小數(shù)點來轉(zhuǎn)化為整數(shù)，同時被除數(shù)也要向右移動相同的位數(shù)，這也就是小數(shù)除法的基本算理。在這一過程中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有這么三種情況：被除數(shù)也成為整數(shù)；被除數(shù)還是小數(shù)；被除數(shù)的末尾需要補(bǔ)0。因此在教學(xué)時我們要以此為重點，讓學(xué)生在理解算理的前提下反復(fù)練習(xí)小數(shù)點的移動規(guī)律，強(qiáng)調(diào)要把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點分清，劃去可以用鉛筆，避免出現(xiàn)混淆，并按照先劃、再移、后點的順序，使學(xué)生能夠?qū)⑵涫煊浻谛模瑥亩徊揭粋€腳印，扎扎實實地掌握小數(shù)除法的運算。
三、突出運算定律的作用，讓學(xué)生養(yǎng)成主動運用運算律的良好習(xí)慣
運算定律的作用體現(xiàn)在解題中就是使運算更加簡潔、簡便，從而使復(fù)雜的計算變得簡單，甚至口算都能得出正確的結(jié)果。如在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”時，我們可以通過幾組練習(xí)讓學(xué)生感知到整數(shù)乘法運算律對于小數(shù)乘法仍然適用，這樣就可以將運算律推廣到小數(shù)范圍內(nèi)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性和科學(xué)性。同時要引導(dǎo)學(xué)生在計算時先看一看、想一想能不能用運算律，在這一過程中也就發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生養(yǎng)成主動運用運算律的良好習(xí)慣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
師：我們剛才已經(jīng)通過嘗試得到整數(shù)乘法運算定律仍然適用于小數(shù)乘法運算，那么大家觀察、思考、完成下面的一組題目，看一下能不能用簡便方法運算，如果能，用了哪個運算律？
（1）2．5×3．2×0．125 （2）0．18×99 （3）89．7×99＋89．7
生1：第（1）題中我一看有2．5和0．125，就想到了4和8，于是我將3．2寫成0．4×8，就可得出2．5×3．2×0．125＝（2．5×0．4）×（8×0．125）＝1×1＝1，這里用到了結(jié)合律。
生2：一看第（2）題的結(jié)構(gòu)就知道把99寫成（100－1），這樣就可以得到0．18×99＝0．18×100－0．18×1＝18－0．18＝17．82，這里用到了分配律。
生3：一看第（3）題的結(jié)構(gòu)也是用分配律的，89．7×99＋89．7＝89．7×（99＋1）＝89．7×100＝8970。
師：大家說得都很好，反應(yīng)也很快，可以看出運算律的作用真不小，如果不用或不會用的話，你不僅做不快，還很容易出錯。
一、運用比較法，訓(xùn)練形象思維，豐富感知
小學(xué)生由于生活接觸面窄，社會實踐經(jīng)驗少，感性知識比較貧乏，空間想象力差，采用比較的方法進(jìn)行教學(xué)，可使學(xué)生對感性知識獲得較深刻的印象。如在教學(xué)毫米和分米的認(rèn)識（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊）時，因為學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了“1厘米”，為了使學(xué)生對“1毫米、1分米”有比較正確的認(rèn)識，可以讓學(xué)生拿著尺子，對著“1毫米”和“1厘米”的刻度進(jìn)行比較，再拿“1分米”和“1厘米”比較，然后讓學(xué)生用手勢表示出“1毫米”“1厘米”和“1分米”的長度，最后讓學(xué)生填空：課桌寬大約是60（），一塊橡皮的長大約是30（），數(shù)學(xué)教本的長度大約是2（）。通過這樣的比較，學(xué)生對這些長度單位就有了比較深刻的印象。同樣，用比較的方法教學(xué)面積單位、體積單位，也會取得很好的教學(xué)效果。
二、運用比較法，理解內(nèi)涵，掌握概念
為了使學(xué)生正確地理解和掌握概念，就要揭示概念的本質(zhì)屬性，充分理解其內(nèi)涵，而對事物進(jìn)行比較是揭示概念本質(zhì)屬性和理解內(nèi)涵的重要學(xué)習(xí)方法。如教學(xué)“整除”這個概念時，讓學(xué)生對一些除法算式進(jìn)行比較，如16÷8=2，9÷6=1.5，9÷1.5=6，10÷3=3……1，知道單有“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”這個條件，還不能判斷一個數(shù)能被另一個數(shù)整除，還必須有“被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)”這個條件才行。通過比較，學(xué)生正確地理解了整除的含義。再如教學(xué)“求比值”和“化簡比”，要從意義、方法和結(jié)果三方面進(jìn)行比較，“求比值”也就是求商，而“化簡比”是把一個比較復(fù)雜的比化成一個最簡單的整數(shù)比；“求比值”和“化簡比”的方法可以通用，都可以用除法計算；“求比值”和“化簡比”的結(jié)果是不同的，“求比值”的結(jié)果是一個“數(shù)”，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時能寫成整數(shù)，而“化簡比”的結(jié)果則是一個“比”，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。比較以后，學(xué)生才能充分理解“求比值”和“化簡比”的內(nèi)涵。
三、運用比較法，新舊知識聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)
在教學(xué)一個新知識點時，如果能與以往學(xué)過的舊知識相聯(lián)系，進(jìn)行比較，弄清新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，不但容易學(xué)會新知，還鞏固了舊知，并且使知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。如教學(xué)“比的意義”時，將“比”“除法”和“分?jǐn)?shù)”進(jìn)行比較，可列表如下：通過這樣比較，使學(xué)生明確比和除法分?jǐn)?shù)的關(guān)系和區(qū)別，把比、除法、分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，形成知識網(wǎng)，為后面學(xué)習(xí)“比”的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
四、運用比較法，區(qū)別應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)
正確選擇解法在應(yīng)用題的教學(xué)中，經(jīng)常應(yīng)用比較的方法來區(qū)別應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，以便分析數(shù)量關(guān)系，選擇正確的解題方法。如低年級的加減法應(yīng)用題、乘除法應(yīng)用題、高年級的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。如教學(xué)應(yīng)用題：（1）池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？（2）池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的13，池塘里有多少只鵝？（3）池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的13，池塘里有多少只鴨？通過比較，學(xué)生知道了應(yīng)用題在結(jié)構(gòu)上的相同點和不同點，使他們懂得第（1）題，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，要用除法來計算。第（2）題，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計算。第（3）題，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列方程解答，或根據(jù)除法的意義直接用除法計算。通過比較，使學(xué)生了解了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和思路的異同，從而能正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。
五、對比練習(xí)，異同結(jié)合
學(xué)習(xí)新課之后，不僅要集中練習(xí)所學(xué)的內(nèi)容，還要練以前學(xué)過的內(nèi)容，特別要練習(xí)與新學(xué)內(nèi)容相似而容易混淆的題目，使學(xué)生既能深刻理解新的知識，又能掌握新舊知識之間的“同”和“異”，區(qū)別應(yīng)用。如練習(xí)“歸一應(yīng)用題”，應(yīng)帶練“歸總應(yīng)用題”；學(xué)完“連除應(yīng)用題”后的練習(xí)，也應(yīng)有“連乘應(yīng)用題”的題目。通過比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯(lián)系，可使各個零碎的知識串成線、聯(lián)成網(wǎng)，從而構(gòu)建起完整的知識結(jié)構(gòu)。這樣的對比練習(xí)也便于學(xué)生辨別和鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、靈活運用知識解決實際問題的能力。
六、運用比較法，觀察特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
在日常運算時，如果是混合運算；既加、減、乘、除同時存在，我們應(yīng)該如何計算呢？
在混合運算時，規(guī)定按“先乘除，后加減”的順序來進(jìn)行計算的。要想先加減的話還得多加上括號。但你想過沒有，為什么不是反著來，先加減后乘除呀。我們可是先學(xué)加減，后學(xué)的乘除。讓我們從日常生活中去尋找線索吧?？纯聪旅鎺讉€情況:
1、你和媽媽去市場買水果，買了3斤香蕉和4斤梨，香蕉每斤2元錢、梨每斤3元錢，一共要付多少錢呀?
3×2+4×3
=6+12
=18（元）
2、你去文具店買文具，買了3個本子；每本2元，2支筆；每支筆5元，一共要付多少?
3×2+2×5
=6+10
=16（元）
3、你想給爸爸媽媽送禮物，一人送一個小蛋糕一個蘋果，小蛋糕5元一個，蘋果一元一個，一共要多少?
（5+1）×2=12（元）
關(guān)鍵詞：乘法教學(xué)；育人價值
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）18-174-02
一、教育教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題。
表內(nèi)乘法是小學(xué)階段乘除法運算的第一個認(rèn)識循環(huán)，它是整個乘除法運算的基礎(chǔ)。根據(jù)書上的安排，我們進(jìn)行教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)在教育教學(xué)中存在著一些問題。
1、就教材本身而言。蘇教版教材安排的是“分段教學(xué)”的常規(guī)教法，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（2――6的乘法口訣）、表內(nèi)除法（一）（2――6的乘法口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（7――9的乘法口訣和用口訣求商）進(jìn)行教學(xué)。教材編排的特點是打亂表內(nèi)乘法原來的自然順序，人為地破壞了表內(nèi)乘法原來的知識結(jié)構(gòu)，表內(nèi)乘法教學(xué)失去了可以依托的結(jié)構(gòu)支撐，也使學(xué)生陷入了被動盲目的狀態(tài)。根據(jù)我們平時的教學(xué)實踐表明，教材安排的“分段教學(xué)”的常規(guī)教法，學(xué)生能熟練背誦表內(nèi)乘除法口訣，并能快速地進(jìn)行計算，對提高表內(nèi)乘除法計算教學(xué)的質(zhì)量起了積極的促進(jìn)作用。但是學(xué)生對表內(nèi)乘除法的認(rèn)識比較淺顯：意義不深刻，溝通不深入，方法太單一，缺乏學(xué)習(xí)知識的方法結(jié)構(gòu)，無法凸現(xiàn)表內(nèi)乘除法之間蘊含的豐厚的育人價值。
2、就老師而言?？粗爻朔谠E本身存在的重要作用，把教學(xué)的重點放在口訣的熟練記憶和練習(xí)形式的多樣上，沒有從學(xué)生真實發(fā)展的角度出發(fā)挖掘知識本身內(nèi)在的育人價值，忽視了表內(nèi)乘法教學(xué)對于學(xué)生成長發(fā)展的價值。
3、對學(xué)生而言。開學(xué)初我們備課組成員對學(xué)生學(xué)習(xí)乘法口訣前的基本情況隨機(jī)進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)計了三個簡單的問題：（1）你會乘法口訣嗎？（2）你是怎么知道的？（3）你會幾句？哪幾句？說說這個口訣是什么意思？隨機(jī)調(diào)查了二年級的幾名學(xué)生，學(xué)生獲得口訣的來源大致有以下幾種渠道：①大人教的。②學(xué)習(xí)了珠心算。③家長提前讓孩子去老師那學(xué)的。④自己在鉛筆盒上、墊板上學(xué)到的?？梢姶蟛糠謱W(xué)生對表內(nèi)乘法口訣并不陌生，學(xué)生象唱山歌一樣會背上幾句乘法口訣，但也有一部分家長對學(xué)生進(jìn)行了有意識地培養(yǎng)，學(xué)生之間存在著比較大的差異。
綜觀上面分析的三個方面，作為一線的教師需要進(jìn)一步反思，需要進(jìn)一步結(jié)合表內(nèi)乘法的知識結(jié)構(gòu)特點，重新思考可以使學(xué)生在哪些方面獲得認(rèn)識的提升？如何根據(jù)它的知識結(jié)構(gòu)特點來實現(xiàn)學(xué)生富有個性的真實的發(fā)展，從而更好地尋找到表內(nèi)乘法教學(xué)的豐厚的育人價值。
二、教材重組，深度挖掘表內(nèi)乘法教學(xué)背后的育人價值。
表內(nèi)乘法是整個乘法運算的基礎(chǔ)，其重要性自然是不言而喻的。我們需要進(jìn)一步結(jié)合表內(nèi)乘法的知識結(jié)構(gòu)特點，思考可以使學(xué)生在什么方面獲得認(rèn)識的提升，以及如何根據(jù)表內(nèi)乘法的知識結(jié)構(gòu)特點來實現(xiàn)學(xué)生真實的發(fā)展。以往的教材的編寫表內(nèi)乘法時，看重乘法口訣本身在的重要作用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對乘法口訣的記憶以及熟練程中的內(nèi)在需求，忽視了表內(nèi)乘法教學(xué)對于學(xué)生成長發(fā)展的價值。我們需要發(fā)掘的育人價值有：首先，表內(nèi)乘法之間具有結(jié)構(gòu)類同的關(guān)系關(guān)系；其次，表內(nèi)乘法之間具有相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系；第三，表內(nèi)乘法之間具有各種層次關(guān)系的內(nèi)在規(guī)律；第四，表內(nèi)乘法的構(gòu)成非常有特點，期中凝聚著中國前人的偉大智慧。
基于以上分析，將對整個表內(nèi)乘法進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組，因此，我們備課組進(jìn)行大膽嘗試，對教材進(jìn)行重組，結(jié)構(gòu)教學(xué)，實施“長程兩段式的教學(xué)結(jié)構(gòu)”。其中1的乘法口訣是“教結(jié)構(gòu)”，而2――9的乘法口訣是“用結(jié)構(gòu)”。
活動一：“教結(jié)構(gòu)”，我們可以設(shè)計以下核心環(huán)節(jié)：
1、學(xué)習(xí)怎樣編乘法口訣。
出示：1個。問：這是幾個幾？會列乘法算式嗎？
引導(dǎo)：1個1是1，我們就可以編一條乘法口訣：一一得一。
設(shè)疑：一一得一表示什么意思呢？
（前兩個一表示兩個乘數(shù)，后面的一表示積。連起來就表示1和1相乘得1，簡單地說成一一得一）
師：那再添一個呢？是幾個幾？會列乘法算式嗎？
交流：可以看成是1個2，也可以看成是2個1。
師：結(jié)果是多少？可以編出怎樣的乘法口訣？
說明：二一得二的緣由。（兩句口訣都是正確的，但算的都是相同的乘法算式，所以習(xí)慣上我們只背其中的一句，就是小數(shù)在前大數(shù)在后的那一句。）
追問：一二得二表示什么意思呢？
再添一個呢？想一想可以表示幾個幾？可以列出哪些乘法算式？編出一句怎樣的口訣？能像老師這樣記錄下來嗎？
呈現(xiàn)半成品資源交流：怎樣記錄思考過程？
（先畫圖、想意義、列算式、算得數(shù)、編口訣）
總結(jié)方法：回想一下，剛才我們是怎樣編出乘法口訣的？
板書：（五個步驟）
放：如果我們不停地添上小棒，是不是還可以繼續(xù)編出一些口訣呢？能不能像我們剛才那樣把思考過程記錄下來？
（1）繼續(xù)畫，說說是幾個幾。
（2）想想可以列出怎樣的算式？
（3）試著編出相應(yīng)的乘法口訣。 中間叫停，呈現(xiàn)半成品資源。
交流：編4、5、6的乘法口訣的記錄過程。
然后繼續(xù)記錄編7、8、9的乘法口訣的過程。（直接呈現(xiàn)，校對）
追問：寫得完嗎？用“……”
說明：是可以一直編下去的，但從方便、實用的角度來講，編到9的乘法口訣就可以了。）
交流：看著這么多口訣，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）根據(jù)乘法的意義，可以寫出兩個算式。
（2）兩個相關(guān)聯(lián)的算式可以編出同一句口訣。
（3）一句口訣可以寫出兩個算式，有兩種表達(dá)意義。
追問：為什么1的乘法口訣只有對應(yīng)的一個算式？
2、比一比，找關(guān)系。
看板書：仔細(xì)觀察這些1的乘法口訣，你發(fā)現(xiàn)這些口訣之間有關(guān)系嗎？有規(guī)律嗎？你們能找到什么樣的關(guān)系呢？
橫向：1和誰乘，結(jié)果就是那個數(shù)。（板書：1和任何數(shù)相乘，結(jié)果還是那個數(shù)）
縱向：一個乘數(shù)都是1，另一個乘數(shù)依次加1，積也依次加1。
揭題：今天研究的就是1的乘法口訣。
活動二：多種計算方法的滲透，注重乘法意義的理解。
師：引導(dǎo)孩子畫4個，表示幾個幾呢？
交流：（1）2+2=4 說明：用加的方法。
（2）1×2+1×2=4 說明：分拆的方法。
師：現(xiàn)在根據(jù)這兩個算式你能編出一句乘法口訣嗎？ 二二得二表示什么意思呢？
師：那如果再添兩個呢？表示幾個幾呢？會列乘法算式嗎？會算出結(jié)果嗎？你有什么好辦法？
交流：加的方法
分拆的方法。
師：可以編出怎樣的乘法口訣？那老師不停地添上呢？
記錄本上要求：
（1）繼續(xù)添，說說是幾個幾。
（2）可以列出怎樣的算式？
呈現(xiàn)學(xué)生成果。（所有的算式羅列出來）
活動三：在教學(xué)過程中注重策略的選擇――靈活拆、有序拆。
1、提出問題：有學(xué)生遇到了利用乘法意義分拆的方法可以得到結(jié)果，請大家一起來試試分拆4×4這個算式，想一想，你為什么要這么拆（要說出理由）？
2、要求學(xué)生有序、不遺漏地嘗試把5×4=、6×4兩個式子也用分拆的方法做一做
交流：（兩種意義的角度都可以拆分）
3、提出問題：剩下的幾個式子是否也能這樣分拆？
三、教后反思。
1、聚焦核心，對意義的理解更深刻。
學(xué)生寫出幾個幾，再寫出乘法算式，對新的乘法算式進(jìn)行分拆，在已知幾乘幾的基礎(chǔ)上，算出得數(shù)編出了口訣。數(shù)學(xué)概念的形成與意義的湖區(qū)必須扎根于數(shù)學(xué)活動之中，因此，每句口訣的學(xué)習(xí)都不是孤立存在的，需要學(xué)生自主實現(xiàn)對已有認(rèn)知重組和關(guān)聯(lián)。
2、注重策略指導(dǎo)，方法的多樣性。
在學(xué)習(xí)1的乘法口訣時，很簡單，但在學(xué)習(xí)2的乘法口訣時，我們就進(jìn)行了多種方法的滲透。有加的方法，就是把乘法還原為加法算式，從乘法的意義角度進(jìn)行分析計算。還有分拆的方法，把新知轉(zhuǎn)化為舊的、學(xué)過的知識，從而培養(yǎng)了孩子的遷移能力和運用能力。
一、20以內(nèi)進(jìn)位加法
看大數(shù)，分小數(shù)，湊整十，加零頭。
（掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。）
二、20以內(nèi)退位減法
20以內(nèi)退位減，口算方法和簡單。
十位退一，個加補(bǔ)，又準(zhǔn)又快寫得數(shù)。
三、加法意義，豎式計算
兩數(shù)合并用加法，加的結(jié)果叫做和。
數(shù)位對其從右起，逢十進(jìn)一別忘記。
四、減法的意義豎式計算
從大去小用減法，減的結(jié)果叫做差。
數(shù)位對齊從右起，不夠減時前位拿。
五、兩位數(shù)乘法
兩位數(shù)乘法并不難，計算過程有三點：
乘數(shù)個位要先算，再用十位乘一遍，
乘積末位是關(guān)鍵，要和十位來對端；
兩次乘積相加完，層層計算記心間
六、兩位數(shù)除法
除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠除三位。
除到那位商那位，余數(shù)要比除數(shù)小，
然后再除下一位，試商方法要靈活，
掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，
了解“折半定商法”，不足除數(shù)商九、八。（包括：同頭、高位少1）
七、混合運算
拿到式題認(rèn)真看，先算乘除后加堿。
遇到括號要先算，運用規(guī)律要改變。
一些數(shù)據(jù)要記牢，技能技巧掌握好。
八、加、減法速算
加減法速算你莫愁，拿到算式看清楚，
接近整百湊整數(shù)，如下處理無謬誤。
加法不足減補(bǔ)數(shù)，超余零頭加在后。
減法不足加補(bǔ)數(shù)，超余零頭減在后。
九、多位數(shù)讀法
讀書方法很容易，首先四位一分級。
要從位讀起，幾千幾百幾十幾。
級的單位讀億萬，末尾有零都不讀
（級末尾0不讀，整個數(shù)末尾0不讀）
中間夾零讀一個，漢字表達(dá)沒參和。
注讀零的：
1、萬級個級首位有零
2、整個萬級是零
3、上級末尾下級首位都有0
4、每級中間有0
十、小數(shù)加減法
小數(shù)加減計算題，以點對準(zhǔn)好對齊。
算法如同算整數(shù)，算畢把點往下移。
十一、小數(shù)乘法
小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)。
定積小數(shù)位，因數(shù)共同湊。
十二、除數(shù)是小數(shù)的除法
除數(shù)的小數(shù)點一劃，（去掉小數(shù)點）
被除數(shù)的小數(shù)點搬家，向右搬家搬幾位，
除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定它。
十三、質(zhì)數(shù)歌
一位質(zhì)數(shù)2、3、5和7，
兩位1、3、7、9前加1，
4后3，7前有9，7后1，
3、4、6后加7、1，
2、5、7、8后添9、3，
二十五個質(zhì)數(shù)要記全。
十四、分?jǐn)?shù)乘除法
分?jǐn)?shù)乘法易學(xué)懂，分子分母分別乘。算式意義要搞清，上下能約更輕松。分?jǐn)?shù)除法方法妙，原來除號變乘號。除數(shù)子母打顛倒，進(jìn)行計算離不了。
十五、約分
約分、約分，相乘約凈，省時省力。從上往下，從左到右，弄清數(shù)據(jù)，一數(shù)不漏。遇到小數(shù)，去點為整，位數(shù)不夠，用“零”來補(bǔ)。
十六、互質(zhì)數(shù)的判斷
分?jǐn)?shù)比化簡，互質(zhì)數(shù)兩端。觀察記五點：1和所有數(shù)；相鄰兩個數(shù)；兩質(zhì)必互質(zhì)。大數(shù)是質(zhì)數(shù)，兩數(shù)定互質(zhì)。小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不倍數(shù)。（是小數(shù)的）
十七、文字題
敘述形式有三種，讀法意義和名稱。解題方法要記清，縮句化簡一步算。標(biāo)點詞語把句斷，分層布列莫遲延。列式方法有兩種，可用算式和方程。
十八、比較關(guān)系應(yīng)用題
（一）相差關(guān)系
1、多多少，少多少，都是大減小。
2、已知條件說比多，比前用加比后減。
3、已知條件說比少，比前用減比后加。
（二）倍數(shù)關(guān)系
1、倍在問題里用除。
2、倍在已知條件里，求是前用乘，求是后用除。
（三）求比幾倍多（少）幾的數(shù)
根據(jù)倍數(shù)分乘數(shù)，根據(jù)多少分加減。
算除先加減，算乘后加減。
十九、找單位“1”
單位“1“藏得巧，根據(jù)分率把你找。
“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；
“問答式“能找到，補(bǔ)充說明要搞好。
百分?jǐn)?shù)常遇到，不帶“率“字有禮貌。
找出一對好朋友，然后確定乘除號。
找單位“1“的說明：
抓住含有不帶單位名稱的分?jǐn)?shù)的“關(guān)鍵句“、“關(guān)鍵詞”，進(jìn)行剖析，這樣就解決了不少學(xué)生對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題苦于不知“從何下手”進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系。因此，使學(xué)生學(xué)會迅速找“關(guān)鍵句”、“關(guān)鍵詞語”進(jìn)行剖析數(shù)量關(guān)系，不僅能有利于掌握解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。先“找”后“析”是六年級學(xué)生普遍的學(xué)習(xí)規(guī)律，切記引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真有序地進(jìn)行分析。
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、找 2、明 3、定 4、對應(yīng)的解題思路。
二十、正反比例應(yīng)用題
正比例，分三段，不變數(shù)量在中間，
前后歸一分開列，然后等號來連接。
反比例分三段，不變數(shù)量在前面，
“如果”分開歸總列，再用等號來連接。
你學(xué)會了嗎？？
順口溜用題思路舉例：
“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”的應(yīng)用題
六年制數(shù)學(xué)課本第四冊中“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”與“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”兩種應(yīng)用題，是大小兩數(shù)進(jìn)行比較，可以得到一個差。已知差與兩數(shù)中的一個數(shù)，求另一個數(shù)，這就是求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)。所以“比……多“與“比……少“兩種應(yīng)用題，都是求兩個數(shù)相差的逆推題，題目結(jié)構(gòu)相同。已知條件得”多幾“與”少幾“應(yīng)用題，只是一個問題的兩個側(cè)面而已。學(xué)生解這類題最容易犯的錯誤，是見”多’ 就用加法算，見“少”就用減法算，憑個別字眼判定算法。
教學(xué)思路是：
1、分析數(shù)量關(guān)系，教給學(xué)生思考問題的方法。
2、充分發(fā)揮線段圖的作用，使應(yīng)用題的“事”轉(zhuǎn)化為“理”，又由 “理”轉(zhuǎn)化為“式”直觀地表達(dá)出來，然后找出規(guī)律。
例：P17例5 光明小學(xué)種樹，種了300棵柳樹，種的楊樹比柳樹多70棵，種楊樹多少棵？
一、 提問：有哪幾種樹？ （柳樹，楊樹）
誰與誰比？（楊樹與柳樹比）
誰多？（楊樹多） 誰少？（柳樹少）
二、計算的關(guān)系式：柳樹棵數(shù)+楊樹比柳樹多的棵數(shù)=楊樹的棵數(shù)
三、算式表示：300+70=370（棵）
四、如果把第一個條件改為問題，問題改為條件，應(yīng)該怎樣算。
五、然后得出關(guān)鍵句：已知條件說比多（要求數(shù)在比前）比前用加，（要求數(shù)在比后）比后減。
解應(yīng)用題兒歌
題目讀幾遍，從中找關(guān)鍵；
先看求什么，再去找條件；
合理列算式，仔細(xì)來計算；
一題求多解，單位莫遺忘；
結(jié)果要驗算，最后寫答案。
四舍五入法兒歌
四舍五入方法好，近似數(shù)來有法找；
取到哪位看下位，再同5字作比較；
是5大5前進(jìn)1，小于5的全舍掉；
等號換成約等號，使人一看就明了。
長度單位認(rèn)識歌
1厘米，很淘氣，仔細(xì)找，才見你。
指甲蓋1厘米，伸出手指比一比。
長短和我差不多，大約就是一厘米。
100個我是1米，我是米的小兄弟，
物體長了別用我，要不一定累死你。
除數(shù)是一位數(shù)的除法
除數(shù)一位看一位，一位不夠看兩位，（一看）
除到哪位商那位， （二商三乘減）
除數(shù)是兩位的除法
除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位。
除到哪位商那位，記熟口訣定好位。
試商方法要靈活，不夠商“1”“0”占位。
余數(shù)要比除數(shù)小，然后再除下一位。
除數(shù)當(dāng)姐余當(dāng)妹。 （四比五余）
四則混合運算的運算順序
括號括號搶第一，
乘法、除法排第二，
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。課程設(shè)計要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展。小學(xué)只有口算能力強(qiáng)，才能加快筆算速度，提高計算正確率?？谒愕乃俣群蜏?zhǔn)確性直接影響筆算，小學(xué)生具有了較強(qiáng)的口算能力，方能為今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的運算打下扎實的基礎(chǔ)。為了達(dá)到這一目的，應(yīng)從以下方面進(jìn)行努力。
一、提高教師的認(rèn)識，重視口算教學(xué)
不少教師認(rèn)為口算易教，學(xué)生易學(xué)，則出現(xiàn)教學(xué)中重算法，輕算理；重練習(xí)，輕理解；重速度，輕質(zhì)量；重知識，輕能力的現(xiàn)象，僅滿足于機(jī)械練習(xí)。只注重口算結(jié)果，忽視口算能力的訓(xùn)練。遇到偏難一點的口算題時，學(xué)生因缺乏能力，掌握不了規(guī)律，就用筆算程序代替口算程序。同時，因為受課時數(shù)的影響，現(xiàn)在在數(shù)學(xué)教師中存在著重數(shù)學(xué)知識的傳授，輕口算的學(xué)習(xí)及訓(xùn)練，在課堂中計算尤其是口算的訓(xùn)練，經(jīng)常被教師所忽視。大部分的計算教師大都安排到課下讓學(xué)生自行練習(xí)，且反饋也不及時，致使學(xué)生的訓(xùn)練量達(dá)不到要求，訓(xùn)練的時間沒有保證，正確與否沒人問，或改錯不及時，最終造成學(xué)生口算能力下降，筆算錯誤率過高。
要提高學(xué)生的口算能力，首先應(yīng)先讓教師重視起來，轉(zhuǎn)變對口算無視態(tài)度，切實把口算教學(xué)與訓(xùn)練落到實處，使學(xué)生打好扎實的基本功。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣
良好的習(xí)慣是成功的保證，首先，要規(guī)范學(xué)生的書寫習(xí)慣，讓學(xué)生寫規(guī)范字，做題時按照從上到下，從左到右的順序，逐步由慢到快，一列一列地做口算題，即我們平時所說的“豎著做”，杜絕漏題現(xiàn)象的發(fā)生。其次，要求學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。學(xué)生計算不準(zhǔn)確，很多情況在于審題不認(rèn)真造成的，看題不仔細(xì)，不深入思考，想當(dāng)然，結(jié)果一做就錯。
興趣是應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力的有效武器。教學(xué)中，應(yīng)充分利用各種手段創(chuàng)設(shè)一些情境，拉近口算與生活的距離，如讓學(xué)生采訪路邊擺小攤的攤主，詢問他們不用計算器怎么能很快地口算出商品的價錢；讓學(xué)生對父母、鄰居、老師等進(jìn)行調(diào)查活動，了解大人在口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)時內(nèi)心的思考過程及理由；我還在班上開展過“小小商店”的活動，讓學(xué)生在實際的買與賣的交易過程中進(jìn)行口算。學(xué)生親身經(jīng)歷了上述實踐活動，對口算的重要性及其基本方法的價值有了較深刻的認(rèn)識，提高了對口算重要性的認(rèn)識，從而更積極主動地參與到口算學(xué)習(xí)中。
三、發(fā)揮課堂主陣地的作用，加強(qiáng)口算教學(xué)
課堂是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主陣地，教師要充分利用好課堂時間，做好口算的教學(xué)與練習(xí)。在課堂上應(yīng)做到以下幾點。
1.加強(qiáng)算理教學(xué)
在口算中，讓學(xué)生有效地掌握口算的基本辦法的主要途徑是領(lǐng)悟算理，口算辦法的靈活運用，又能加深對算理的領(lǐng)悟，因此在教學(xué)中教師不僅要教給學(xué)生正確合理的算法，而且要重視算理教學(xué)。如在教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法時，上課前進(jìn)行兩數(shù)湊十和前兩數(shù)和是10的三個數(shù)連加式的鋪墊練習(xí)，教學(xué)時要求學(xué)生知道為什么9加幾需要將較小的數(shù)拆成1和幾，并能類推出8加幾，7加幾等的計算辦法。教學(xué)后，要求學(xué)生會講口算過程，會寫思路圖，最后再通過舉一反三地訓(xùn)練得以鞏固。再如20以內(nèi)的退位減法教學(xué)，上課一開始出示16-7=（？搖？搖），問：“16減7等于幾呢？”學(xué)生爭先恐后地回答：“等于9?！崩蠋熡謫枺骸澳闶窃鯓酉氤鰜淼?？”學(xué)生說：“因為9+7=16，所以16-7=9。”老師給予表揚：“你說得很好，這種辦法就叫‘做減法想加法’?！苯又蠋熡诌M(jìn)一步引導(dǎo)：“大家能不能想一想用其他辦法做這道題呢？”這時學(xué)生立即來了興趣，個個都在積極動腦筋。一會兒有一位學(xué)生說：“我是這樣想的，先算10-7=3，再算3+6=9。”另一位學(xué)生說：“我是這樣想的，先算16-6=10，再算10-1=9。”這時學(xué)生的思路活了，興趣被激發(fā)起來，個個爭相發(fā)言，都想展示自己的才華。學(xué)生說完之后，教師及時出示不同的退位減法，請學(xué)生分別用不同的思路說一說口算過程。通過說理訓(xùn)練，辦法活了，口算速度也加快了。
2.加強(qiáng)口算方法的指導(dǎo)與總結(jié)
口算要想算得快，算得準(zhǔn)，正確的方法是前提，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生對口算方法做必要的歸納與總結(jié)。如：
（1）用“湊整法”口算。
如加數(shù)“湊整”26+5+4=26+4+5。
運用減法性質(zhì)“湊整”如67-13-7=67-（13+7）。
運用除法性質(zhì)“湊整”如63÷25÷4=63÷（25×4）。
（2）運用運算定律口算。
利用加法的交換律、結(jié)合律、乘法的交換律、結(jié)合律、分配律來計算。如25×32把原式變成25×4×8來計算，125×37×8=125×8×37。
（3）利用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化口算。
在口算小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)有關(guān)乘除的題目時，當(dāng)出現(xiàn)某些難算的數(shù)時，可利用小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，以及分?jǐn)?shù)乘除法的法則，將算式進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)化，變成易算的問題，如0.75÷11這一類的問題時，可將0.75化成3/4×1/11進(jìn)行計算就比較容易了。
以上方法規(guī)律的總結(jié)要貫穿于每一個學(xué)期的學(xué)習(xí)中，根據(jù)教材具體知識的學(xué)習(xí)，反復(fù)讓學(xué)生總結(jié)對比，通過這種循序漸進(jìn)的不斷深化，最終要讓學(xué)生將所學(xué)的各種口算方法牢固記憶，達(dá)到熟能生巧。
3.加強(qiáng)口算訓(xùn)練，抓住重點，有的放矢
口算教學(xué)應(yīng)從低年級整數(shù)入手，低年級口算包括的內(nèi)容有：100以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，其中20以內(nèi)的加減法是多位數(shù)加減法的基礎(chǔ)，表內(nèi)乘除法是多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)，根據(jù)加減法，乘除法的關(guān)系，在低年級中抓20以內(nèi)加法和表內(nèi)乘法兩個重點，重點內(nèi)容多練習(xí)，為以后的復(fù)雜口算打下基礎(chǔ)。除此以外，還需要注意以下幾個問題。
（1）強(qiáng)化記憶性訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)需要背誦記憶，高年級計算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到，這些運算有的無特定的口算規(guī)律，必須通過強(qiáng)化記憶訓(xùn)練解決。主要內(nèi)容有：
①20以內(nèi)加減的結(jié)果，乘法口訣表。
②分母是2、4、5、8、的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
③圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個常見數(shù)的積。
④25、125這兩個數(shù)的2倍、3倍一直到9倍的值，熟記4個25是100，8個125是1000等。
以上這些數(shù)的結(jié)果無論是在平時作業(yè)中還是現(xiàn)實生活中，使用頻率都很高，所以一定要學(xué)生牢記并熟練運用。
（2）堅持訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
提高口算能力，不但要反復(fù)訓(xùn)練，還要不斷訓(xùn)練，盡量做到人人過關(guān)。100以內(nèi)加減法，100以內(nèi)乘除法是計算的基本功，重點訓(xùn)練，長期訓(xùn)練，致力于培養(yǎng)學(xué)生口算的快、準(zhǔn)、活。因此，教師可利用上課前的3～5分鐘，對學(xué)生進(jìn)行口算訓(xùn)練。同時，鼓勵學(xué)生建立口算練習(xí)本，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓家長幫助編口算題進(jìn)行練習(xí)，教師再根據(jù)學(xué)生實際加以針對性指導(dǎo)。通過堅持不懈地訓(xùn)練，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)感，達(dá)到見到常見數(shù)的運算能脫口而出的效果。
（3）利用多種方法，多種形式進(jìn)行練習(xí)，增強(qiáng)練習(xí)的趣味性。
口算題的出示可以是聽算，即教師按一定速度讀題，學(xué)生口算并說出得數(shù)，集體訂正。也可以用口算卡片或多媒體課件出示。這種方法既節(jié)省時間，又訓(xùn)練了學(xué)生的觀察能力及思維的敏捷性。
訓(xùn)練的形式主要有開火車、搶答、分組比賽、找朋友、口算接力等。
