發(fā)布時間：2023-02-15 12:59:15
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的大學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關(guān)鍵詞】遷移思維；高中數(shù)學(xué)；實施；應(yīng)用
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（修改稿）》明確指出：數(shù)學(xué)教育的目標是：“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力.”學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，新課改下倡導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的自主學(xué)習(xí)的方法和手段.心理學(xué)家研究表明：高中生的思維已經(jīng)發(fā)展的較為完善，有著較強的自我推理能力、探究能力等，而這的源泉在于思維的正遷移.鑒于此，筆者嘗試運用思維遷移來開展高中數(shù)學(xué)并受到了一定的教學(xué)效果.在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，粗略的談一下遷移思維在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實施與應(yīng)用.
一、以教材為基準實施遷移，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識體系
高中生數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，知識點的關(guān)聯(lián)性比較強，通過一個知識點能夠進行推導(dǎo)出其他的知識點，也可以說，透過高中數(shù)學(xué)教材中的某個知識點，往前推導(dǎo)或者往后延伸能夠得到與之相關(guān)的一個知識體系.新課改下，高中生數(shù)學(xué)教材也發(fā)生了一定的創(chuàng)新，其章節(jié)也是按照知識點的關(guān)聯(lián)性進行整合的，對此筆者在教學(xué)中以教材為基準來引導(dǎo)學(xué)生以某個知識點為基準，實施遷移學(xué)習(xí)，即：將知識點展示出來，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，尋找知識解決的契機點或者將引導(dǎo)學(xué)生就知識點的某一個契機點為原點，四周延伸，探究、總結(jié)與之有共同元素的知識點，以遷移促使遷移，最終形成知識點結(jié)構(gòu)體系的建立.筆者首先以其外形作為遷移點引導(dǎo)學(xué)生實施遷移思維.即：找尋與之形式相似的問題.拆解這個問題，總結(jié)你所能夠掌握的知識點.學(xué)生則紛紛開始自主探究，以這個知識點為原點進行知識的遷移：諸如：運用已知條件推導(dǎo)能夠得出問題的答案：4.之后，讓學(xué)生深入探究，觀察、探究其中涉及的諸多知識點，諸如：運用已知條件可以推導(dǎo)出在以此為點，又可以得出或者推導(dǎo)出其他的更多的知識點，以此類推，學(xué)生逐漸的能夠形成數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建.
二、以生活為基準實施遷移，強化學(xué)生遷移思維的學(xué)習(xí)和應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)知識是對生活經(jīng)驗的一種升華式總結(jié)和展示，是以理論的形式出現(xiàn)在學(xué)生面前的.受高考的壓力，學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往采取的是“題海戰(zhàn)術(shù)”，單純的做題，通過做題來硬性的死記硬背一些公式或者解題方法等，不能夠真正的了解和認知數(shù)學(xué)知識原理，這是不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的.對此，筆者在教學(xué)中秉承“數(shù)學(xué)知識從生活中來到生活中去”的教學(xué)理念，開展生活化的教學(xué)，進而以生活為基準，引導(dǎo)學(xué)生運用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識或者是自己熟知的生活經(jīng)驗來分析問題、解決問題，實施遷移，進而一方面強化了學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)，另一方面也強化了學(xué)生本身對遷移的學(xué)習(xí)和應(yīng)用.如：在學(xué)習(xí)“集合”的特征教學(xué)內(nèi)容時，筆者以生活中人名為基準來進行由淺到深的知識遷移，即：以A同學(xué)為研究對象，我們叫A，A就會有兩個特征或者說是性質(zhì)，A是他的名字，他屬于哪個班級.只要在班級內(nèi)，無論你怎么調(diào)整，它都屬于是這個班的學(xué)生，進而引導(dǎo)學(xué)生遷移出：集合元素的相關(guān)內(nèi)容：集合元素的特征以及集合元素中元素的無序性、互異性等.這樣隨便的一個很小的事情都融合著數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生真正的感受到數(shù)學(xué)知識的生活性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時鼓勵學(xué)生善于運用遷移，以遷移來促使自我發(fā)展.
三、運用學(xué)生的元認知實施遷移，深化遷移思維手段的實施與應(yīng)用
從心理學(xué)角度來說，元認知是人們自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)認知過程的知識.不少學(xué)習(xí)時間案例證明：學(xué)生的元認知與遷移思維有著線性的關(guān)系.對此，筆者在教學(xué)中運用學(xué)生的元認知來實施遷移，深化學(xué)生對知識點的掌握，同時也深化了遷移思維在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施與應(yīng)用的深入性.即：在學(xué)習(xí)知識的過程中首先列出相關(guān)的條件，進而分析條件，找出他們的相關(guān)點，結(jié)合問題自主的去探究問題解決的方法，當解決問題之后，反思是否還有其他的解決方法，與之相關(guān)的問題又哪些或者這個問題涉及了哪些知識點等等，以元認知來促使遷移思維的發(fā)展.總的來說，遷移思維是學(xué)生發(fā)展和學(xué)習(xí)過程中必不可少的重要元素.運用遷移思維能夠強化學(xué)生對知識點的掌握和運用，增強學(xué)生的綜合技能和素養(yǎng).我們作為教師應(yīng)正確的認知并運用遷移思維，促使其產(chǎn)生正能量推動學(xué)生全面健康的發(fā)展.
【參考文獻】
［1］陳敬文．動態(tài)跟進生成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)［M］．福州：福建教育出版社，2015．
關(guān)鍵詞：新課程標準 高中數(shù)學(xué) 習(xí)題教學(xué)
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.08.191
很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中都將知識和內(nèi)容的理解作為重點，學(xué)生關(guān)注的是能否解決實際問題，如果能夠得到解決就會獲得滿足感，對自己充滿信心，有興趣繼續(xù)做下一道題。這種情況是不能充分反映學(xué)生對數(shù)學(xué)理念的理解的，也不能充分展示學(xué)生的才能，教師和學(xué)生之間缺乏溝通、交流。那么，如何更好地提高數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)水平呢？
一、在高中數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)方式上應(yīng)當有創(chuàng)新和改變
高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教師實行新課程改革后做出的重要決策，教師在傳授知識的時候，學(xué)生應(yīng)該參與進來，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，尤其在學(xué)生面對無法解答的數(shù)學(xué)題或解答錯誤時，教師應(yīng)該予以指導(dǎo)，指導(dǎo)他們正確解答數(shù)學(xué)習(xí)題，在這個過程中學(xué)生能夠?qū)W到有價值的解題方法和思路。與此同時，教師應(yīng)讓學(xué)生多進行自我總結(jié)，不斷提高教學(xué)效率和教學(xué)水平，擴大課堂內(nèi)容，并讓他們熟悉某階段學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識。例如，教師可以用計算機演示的方式講述“軌跡移動”這個知識點，既生動有趣，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，老方法新用也不是不可以的，前提是必須要讓這個方法豐富起來，這樣，學(xué)生才能接受。抽象化的概念，教師對它進行簡化，學(xué)生用想象力和理解力記住這些知識，學(xué)生有興趣去學(xué)才能學(xué)好數(shù)學(xué)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程。另外，教師還能運用新媒體教學(xué)。在教學(xué)中將最核心的內(nèi)容放在探索中，拓展學(xué)生的思維，加深他們對知識的理解，這樣在面對具有挑戰(zhàn)性的難題時，學(xué)生也能迎刃而上，并對它們產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣?？傊?，教師應(yīng)全面提升學(xué)生的思維能力和科學(xué)探究興趣，讓學(xué)生多做習(xí)題，在解題的過程中提升思維能力。
二、要以問題對數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)進行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的玩耍意識和創(chuàng)新意識
教師選擇正確的提問題的方式能夠引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而熟練地掌握知識，真正達到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。數(shù)學(xué)是一門對動腦要求很高的學(xué)科，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的豐富數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)邏輯，增強他們的好奇心，使他們對知識有著強烈的渴求。與此同時，教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受知識的力量。學(xué)習(xí)教材不是根本目的，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，再發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高。新課程標準蘇教版的數(shù)學(xué)教材中開篇部分就使用了提問題的方法引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動了學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)教材中的幾何關(guān)系和數(shù)量關(guān)系本來是比較抽象的知識點，但通過問題引導(dǎo)，讓學(xué)生加強了記憶，對知識點進行歸納和總結(jié)，掌握了不同的數(shù)學(xué)概念，從而使學(xué)生得出結(jié)論，并領(lǐng)略了數(shù)學(xué)思想的真諦。
三、要合理啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，促進高中生數(shù)學(xué)水平的提升
數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是引導(dǎo)學(xué)生對知識點進行推理和想象，學(xué)生擁有了這種能力才能解決數(shù)學(xué)難題，從而舉一反三，對書本中比較單一的習(xí)題進行推理和想象，把它變成具有開放性的數(shù)學(xué)問題。教師在課堂上組織學(xué)生分組討論，可以讓學(xué)生主動地投身其中，把自己對數(shù)學(xué)知識點的理解和思維方法、解題思路表達出來，大家積極探討、分析，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高了記憶能力。學(xué)生經(jīng)過討論會思考誰的觀點是正確的，自己對數(shù)學(xué)知識的理解是否到位，大家共同學(xué)習(xí)、共同進步，最終促進整個數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高。習(xí)題教學(xué)存在諸多優(yōu)勢，是當前新課程改革的重要策略，選擇的數(shù)學(xué)習(xí)題最好是一題多解，這樣學(xué)生就會不局限于一種思維，養(yǎng)成動腦的好習(xí)慣。這種教學(xué)方法最受益的是學(xué)生，它激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力逐漸加強，更擁有了逆向思維能力。例如，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點“三點求圓方程式”，針對這個問題求解，教師可以先讓學(xué)生用圓的標準方程進行求解，在使用這種解題方法時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比較麻煩，過程也很復(fù)雜，不覺去思考有沒有更便捷的方法來解答這道題。學(xué)生討論、思考后，教師此時可以適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生換一種思路解題，引導(dǎo)他們用更加簡單的思路解題，循序漸進，最終讓學(xué)生找到最簡單的解題方法，解決難題。
四、結(jié)語
高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)最重要的就是養(yǎng)成積極解決難題的良好習(xí)慣，遇到難解的數(shù)學(xué)題，不退縮，勇于挑戰(zhàn)，敢于突破，認真突破每一道難題，提高自己的數(shù)學(xué)解題能力和水平。在這一過程中，學(xué)生的自助探究學(xué)習(xí)習(xí)慣非常重要，它比單純地掌握數(shù)學(xué)知識點還要重要。因為數(shù)學(xué)知識點也許會隨著時間的推移，慢慢忘卻，但良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣卻是跟隨一個人一輩子的，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對學(xué)生良好數(shù)學(xué)解題習(xí)慣的培養(yǎng)，讓他們養(yǎng)成善于交流、主動解題的習(xí)慣，在實際教學(xué)中，利用這種習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)效果。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞： 小學(xué)生 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 培養(yǎng)方法
“從數(shù)學(xué)自身的兩個側(cè)面來看，波利亞認為：數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面，它是歐幾里得式的嚴謹科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來更像一門實驗性的歸納科學(xué)?！盵1]在普遍認同的觀念里，數(shù)學(xué)能力被劃分為以下方面：運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力。在小學(xué)生對數(shù)學(xué)進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)的過程中，以上三個方面能力都得到了或多或少的培養(yǎng)及訓(xùn)練。但是當涉及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用時，具體情況往往不盡如人意，究竟應(yīng)該如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力呢？筆者有如下幾點看法。
一、在生活中引導(dǎo)孩子對數(shù)學(xué)知識進行目的性應(yīng)用
對數(shù)學(xué)進行學(xué)習(xí)的目的歸結(jié)起來是為了使用數(shù)學(xué)知識解決日常生活和工作中的實際問題。如果在學(xué)習(xí)與消化知識的過程，家長和老師注重結(jié)合生活，有重點地注意培養(yǎng)孩子在實踐中對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高具有重要影響。在這個過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用會得到充分發(fā)揮。例如，在比較數(shù)字大小方面，我們完全可以借鑒生活中的實例加強孩子對于數(shù)字的敏感度，多問幾個孩子在生活中能夠碰到的問題：你今年幾歲？是你年紀大，還是妹妹的年紀大？你覺得和爸爸媽媽相比誰會比較重？你所居住的小區(qū)是養(yǎng)貓的家庭多還是養(yǎng)狗的家庭多？……這些問題的提出，不僅將數(shù)學(xué)知識中抽象的理論部分和現(xiàn)實緊密聯(lián)系了起來，還在問題解決過程中讓孩子認識到了數(shù)學(xué)的神奇之處。“興趣以需要為基礎(chǔ)。當進行某項活動成為學(xué)生的需要，他就會執(zhí)著去探索，應(yīng)用掌握的知識去解決生活中的實際問題，無形中滿足學(xué)生的需要，激發(fā)了他們的興趣?！盵2]這種在生活中運用數(shù)學(xué)知識的經(jīng)歷對于孩子來說是真切可感的，符合小學(xué)一二年級學(xué)生的身心發(fā)展特點。同時家長在日常的生活中，應(yīng)該培養(yǎng)孩子發(fā)現(xiàn)問題解決問題的好習(xí)慣，給孩子一雙善于觀察的眼睛：水電費的上繳、日常購物時的收銀、零花錢的合理規(guī)劃，等等，這樣讓孩子用學(xué)過的知識解決日常生活中的問題，對于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高運用知識解決實際問題的能力大有裨益。
二、在教學(xué)過程中改進教學(xué)方法
在數(shù)學(xué)知識的教授與接受上，學(xué)生和老師作為教學(xué)活動直接涉及的雙方，往往會覺得數(shù)學(xué)知識的掌握很是枯燥，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)很乏味。如果在教學(xué)實踐中教師能夠嘗試將數(shù)學(xué)問題融入生活，有目的性地對學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力進行培養(yǎng)，那么這對于教學(xué)所宣揚的“理論聯(lián)系實際”正相符合，將數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到生活中，提高數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用頻率，從而增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新解決問題的能力。例如，在軸對稱圖形的教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生進行有趣的科學(xué)小實驗，在實驗過程中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)軸對稱圖形的特點。甚至可以進行剪紙比賽，在這種寓教于樂的教學(xué)方式中培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
三、學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握
小學(xué)教育是整個教育環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)。小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)必須是在掌握基礎(chǔ)知識的前提之下進行的。再好的教學(xué)方法和生活實踐都是在對基礎(chǔ)知識的完全掌握中開展的。
學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握離不開教師的講解。在知識的教授過程中，學(xué)生自身的領(lǐng)悟能力對基礎(chǔ)知識的掌握有一定的影響，教師的授課方式、授課方法對知識的掌握也會起到一定的作用。對于個別知識點的講授，教師如果能夠合理運用教學(xué)工具，給予學(xué)生直觀的教學(xué)印象，或者是通過對學(xué)生的常見問題，在課堂運用相關(guān)理論進行解決。以上兩種方法對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是一種極好的嘗試。
自學(xué)能力對于一個人來說是非常重要的，它關(guān)系到一個人后期的發(fā)展，大學(xué)及研究生教育階段，自學(xué)能力如何往往決定著一個人在該學(xué)科相關(guān)的領(lǐng)域的發(fā)展能夠走多遠。因此對于小學(xué)生來說，從小學(xué)階段就進行自學(xué)能力的培養(yǎng)，是一項很有建設(shè)意義的實踐。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，在課前的預(yù)習(xí)工作中，做好重難點的理解和標注，重點要掌握，難點要仔細聽老師講解。
四、適當?shù)恼n后練習(xí)
在教師對于知識點講解以后，適當?shù)恼n后練習(xí)對于知識點的掌握與鞏固是很有必要的，練習(xí)的選擇與多少也應(yīng)該具有相應(yīng)的標準。首先，練習(xí)必須結(jié)合知識點講授過程中的重難點，務(wù)必使學(xué)生在對練習(xí)的處理過程中更好地理解并掌握好該類知識；其次，練習(xí)的類型應(yīng)該更好地與實際生活結(jié)合起來，使學(xué)生在對練習(xí)的操作過程中，可以將從課堂中獲得的知識應(yīng)用到生活的各個方面，這是除了課堂練習(xí)外對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的另一種訓(xùn)練，它的目的在于讓學(xué)生帶著知識，走向生活，以寓教于樂的方式鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，在實際操作中進一步提高學(xué)生的實踐能力、應(yīng)用技能。同時，教師要結(jié)合課內(nèi)學(xué)習(xí)的知識點，布置一些安全、操作性高的課外作業(yè)。比如在臨近的菜市場讓學(xué)生進行簡單的調(diào)研，對當天的蔬菜價格、蔬菜種類進行分類歸總，運用課堂學(xué)過的統(tǒng)計知識，對于市場中蔬菜的價格進行統(tǒng)計，采用折線統(tǒng)計圖對蔬菜價格進行明晰化的展示，回到學(xué)校以后，同學(xué)之間進行類比統(tǒng)計，總結(jié)出蔬菜價格的整體形勢。這樣的課外練習(xí)對于相關(guān)知識點的掌握及學(xué)生深入生活、在生活中靈活運用數(shù)學(xué)知識是很有幫助的。它改變了枯燥的形式練習(xí)，使數(shù)學(xué)知識得以生活化，進入到生活中變得真實而具體。
結(jié)語
對于小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我們應(yīng)該注重數(shù)學(xué)知識和日常生活的結(jié)合，讓學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，在實踐中鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，真正做到學(xué)有所用。教學(xué)方法與教學(xué)實踐的改進都需要緊密聯(lián)系生活，讓教師教有所用，而非簡單對概念及公式的記憶。
參考文獻：
[1]劉忠寶.小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)[J].新課程（小學(xué)），2015（04）.
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)方式 教學(xué)方法 教學(xué)改革
數(shù)學(xué)是以邏輯分析為主的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為啟蒙階段，并非只是為了教會學(xué)生得到結(jié)果，而是為了教會學(xué)生如何得到結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標是教會學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思想與方法。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標準》中提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識和基本技能、方法，而且要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及探究、閱讀、交流、創(chuàng)新能力，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展，凸顯以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念?！卑凑者@個要求，筆者結(jié)合教學(xué)實踐就初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的改革談?wù)勼w會。
一、依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準改革數(shù)學(xué)方式與方法
初中數(shù)學(xué)教師要想實踐思想與方法的教學(xué)，首先應(yīng)該把握課程標準，從大方向入手，統(tǒng)攬全局。只有掌握了初中數(shù)學(xué)教材的整體脈絡(luò)，以教材整個體系為主為出發(fā)點，才能總結(jié)和概括全面的知識點。以“全—面—點”歸納的初中數(shù)學(xué)方式與方法教學(xué)，可以幫助教師解決“課程標準—知識單元—知識點”等各方面的教學(xué)內(nèi)容。比如，把初中代數(shù)的降次、換元、消元、配方等知識點與歸納、分類、抽象、數(shù)形結(jié)合等方法相結(jié)合，總結(jié)出知識點與方法的規(guī)律，建立完整的、具體的、靈活的知識點與思想方法的教學(xué)案例，依照此案例，進行初中數(shù)學(xué)方式與方法的教學(xué)研究。
二、在備課過程中體現(xiàn)教學(xué)方式與方法的改革
教師在備課過程中應(yīng)該統(tǒng)籌全局、綜合考慮，將每一節(jié)課的數(shù)學(xué)概念、公式法則、命題定理等知識點與步驟滲透到教學(xué)計劃中。同時要注意不同階段的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)順序和教學(xué)重點，在不同階段將知識與方法融會貫通，形成知識與方法的統(tǒng)一。
在教學(xué)過程中可以將理論知識運用到現(xiàn)實生活中。數(shù)學(xué)與其他科學(xué)認識一樣，它是對客觀事物的一種認識，其認識的發(fā)生和發(fā)展過程遵循“實踐—認識—再實踐”的路線。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)問題的解決或構(gòu)建所做的整體性思考，它的產(chǎn)生源于生活，又在理論中得以發(fā)展，同時，數(shù)學(xué)思想方法也需要在生活中具體化。因此，在教學(xué)過程中借助現(xiàn)實生活可以將數(shù)學(xué)思想方法具體、生動地表現(xiàn)出來。如在優(yōu)化分析的課程中，教學(xué)計劃中以現(xiàn)實生活中的燒水、沏茶為案例，教育學(xué)生如何找到最佳優(yōu)化方案。
初中教師不但要將數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)內(nèi)容歸納到教學(xué)計劃中，對于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過程也應(yīng)該表現(xiàn)在教學(xué)計劃中。數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該是逐漸滲透在教學(xué)內(nèi)容中的，比如，函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法。在公式、定理與結(jié)論等規(guī)律的推導(dǎo)過程中，教師應(yīng)該強調(diào)解題的思想方法，讓學(xué)生了解最簡單方法的優(yōu)點。如判定兩個三角形是否相似的常用思維、在解方程的過程中首先消元降次等常用方法。在復(fù)習(xí)舊知識學(xué)習(xí)新知識的過渡階段，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合新舊知識解決數(shù)學(xué)問題，如在解方程的過程中可以運用化簡公式的方法，對代數(shù)、函數(shù)、方程等問題進行相互轉(zhuǎn)化，從區(qū)別中尋找聯(lián)系，從聯(lián)系中尋找區(qū)別，逐漸地將思想方法滲透到每一個知識點中。
三、理論聯(lián)系實踐，注意知識與方法的應(yīng)用
數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生離不開相應(yīng)的思想方法的產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)方式與方法的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該提供足夠的、豐富的例題和背景材料，讓學(xué)生在了解知識的產(chǎn)生過程的同時，了解思想與方法的產(chǎn)生過程。這樣，學(xué)生會理解“提出問題—分析問題—解決問題”的過程，并在此過程中自主構(gòu)建數(shù)學(xué)的認知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法融會貫通，從而培養(yǎng)獨立判斷、推理、解決問題的各項能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可以從深層和表層兩個方面定義思想方法和數(shù)學(xué)知識。在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中，學(xué)生必須掌握足夠的表層知識，完成對教材的基礎(chǔ)練習(xí)后才能進一步學(xué)習(xí)思想與方法。數(shù)學(xué)方式與方法作為深層知識支撐甚至決定著數(shù)學(xué)知識，它以數(shù)學(xué)知識為載體存活于數(shù)學(xué)之中。教師在講述概念、性質(zhì)、定理時如果脫離思想方法，就會讓學(xué)生停滯不前，不利于學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識。為了讓學(xué)生的思維能夠有質(zhì)的飛躍，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生主動進行提問、分析、推理是十分必要的。讓學(xué)生利用創(chuàng)造性思維解決數(shù)學(xué)問題不僅能加深學(xué)生對知識點的印象，更能培養(yǎng)其發(fā)散思考的能力。
四、著重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)
講解是一方面，讓學(xué)生能夠舉一反三地推斷解決數(shù)學(xué)問題的思想方法才是根本目的。教師在選取范例時應(yīng)該注意例題一定要具有代表性、啟發(fā)性和創(chuàng)造性。教師要注意以學(xué)生的思維思考，才能設(shè)置出能夠提高學(xué)生思維思考及聯(lián)想能力的例題。尤其是那些對于同一個問題有許許多多不同解題方法的例題，不但可以促使生靈活運用所學(xué)知識，還可以幫助學(xué)生尋找最優(yōu)方案。對于一些特殊的例題，可以培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測與聯(lián)想的思維能力，拓寬學(xué)生的思維模式，打破思維慣性，培養(yǎng)思考的靈活性。對條件較多的數(shù)學(xué)問題，可以引導(dǎo)學(xué)生全面分析、具體解決每一個條件，最終得出最佳答案。要想學(xué)生能夠真正擁有獨特的數(shù)學(xué)思想方法還需要經(jīng)歷一個反復(fù)練習(xí)、不斷磨礪的過程。教師必須在教學(xué)過程中大膽實踐，與學(xué)生共同努力，幫助學(xué)生形成個性的思維模式，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的改革，首先應(yīng)該把握課程標準，從大方向入手，統(tǒng)攬全局。其次，在備課過程中應(yīng)該統(tǒng)籌全局，將數(shù)學(xué)概念、公式法則、命題定理等知識點與步驟滲透到教學(xué)計劃中。再次，理論聯(lián)系實踐，在課堂教學(xué)中應(yīng)注意知識與方法的應(yīng)用，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)與提高。最后，著重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，幫助學(xué)生形成個性的思維模式，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：核心思想；數(shù)學(xué)；化歸模式
就現(xiàn)代化的教學(xué)觀念來說，教學(xué)過程不光只是傳授知識，更關(guān)鍵的是要培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，化歸思想是重要的一種思想方法，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力起到?jīng)Q定性的作用。因此，化歸思想的教學(xué)應(yīng)用此課題具有一定研究意義。
一、簡介化歸方法的概念、本質(zhì)、核心思想
“化歸”分解開來即為“轉(zhuǎn)化”“歸結(jié)”，也就是經(jīng)由某轉(zhuǎn)化程序?qū)⒛切┪唇鉀Q或有待解決的疑點、難點問題，歸結(jié)到簡單的有答案、有解決方案的問題上，進而找到解答原問題技巧的一種策略。
化歸的本質(zhì)其實就是通過事物間的某種特點聯(lián)系去轉(zhuǎn)化矛盾、解決問題，在運動發(fā)展中表現(xiàn)出問題的可轉(zhuǎn)化性，以及求解過程中的間接性，簡化性、快捷性。
化歸方法的核心思想，其實就是面對新知識點、新問題加以聯(lián)想，回憶解決舊問題的舊知識點，尋找是否有聯(lián)系之處、相似點之類的“蛛絲馬跡”，從而使得新問題得以解決。
總之，化歸思想方法的應(yīng)用前提就是要跟舊問題比較，為新問題找到簡單的、已解決的問題思路，使未知轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為已知，從繁瑣到簡便，從困難到容易。尋找新舊問題間的一絲絲聯(lián)系，從而使問題規(guī)范化、應(yīng)用模式化。
二、從兩方面分析化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的具體應(yīng)用
1.數(shù)學(xué)教學(xué)思維轉(zhuǎn)化應(yīng)用
中學(xué)數(shù)學(xué)課的知識點間關(guān)聯(lián)緊密，新知識點總是以舊知識點為基礎(chǔ)加以拓寬。換句話說，即使是新的數(shù)學(xué)知識點，也或多或少跟之前的舊知識點有一定關(guān)系。因此，轉(zhuǎn)化是“化歸思想”重要的一個步驟。
常用的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法包括直接轉(zhuǎn)化法、特殊轉(zhuǎn)化法、等價轉(zhuǎn)化法、類比轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法等。舉例來說，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是極其重要的一個知識概念，化歸思想方法可以以問題本身為中心軸，重新構(gòu)造問題的輔函數(shù)，利用函數(shù)自身的奇偶性或其它特性去尋找解決問題的思路。通過實際案例能確定化歸思想方法對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大。
2.數(shù)學(xué)解題應(yīng)用
在教學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，化歸思想方法其實是讓我們換角度、換思維方式去處理問題、簡化問題?；瘹w思想不光只有一種模式，涉及一種知識點，它是包括千千萬萬種已知的教學(xué)方法、知識點。在應(yīng)用化歸模式解決中學(xué)數(shù)學(xué)題時，就要求學(xué)生對之前的知識點很熟悉，思維反應(yīng)能力強，能及時記憶起相關(guān)的有用的知識點，能靈活地聯(lián)系在新問題上。進而使得未知問題已知化，難解問題簡易化，各類數(shù)學(xué)方程式之間能互相聯(lián)系應(yīng)用，長、寬、高等空間結(jié)構(gòu)從虛擬化到實體化。盡可能地應(yīng)用化歸思想解決數(shù)學(xué)課中遇到的難點問題，從而進一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力，提升教學(xué)質(zhì)量。
總之，將化歸思想方法應(yīng)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程里，不光可以培養(yǎng)學(xué)生思考問題、分析問題、解決問題的能力，考察學(xué)生知識掌握水平，鍛煉學(xué)生思維變通能力，縮短解題時間。因此，化歸思想方法的數(shù)學(xué)實踐意義深遠而重大。
三、探討強化化歸思想方法滲透應(yīng)用的有效方案
1.自覺性、意識性、可行性
化歸思想方法不是一種規(guī)范化、實體化的教學(xué)模式，根本沒有明確地寫在中學(xué)數(shù)學(xué)課本中，它是隱藏在教學(xué)經(jīng)驗中，隱藏在各個數(shù)學(xué)知識點中。每一位中學(xué)數(shù)學(xué)老師都要自覺地端正教學(xué)觀念，將化歸思想潛移默化般應(yīng)用在課堂上，正確引導(dǎo)學(xué)生認知化歸思想，利用教材，幫助學(xué)生培養(yǎng)應(yīng)用化歸方法的意識。結(jié)合數(shù)學(xué)實踐，將化歸思想方法滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的每一個細節(jié)中，加以應(yīng)用，從而提高教學(xué)質(zhì)量水平。
2.加強解題訓(xùn)練力度，總結(jié)經(jīng)驗
最考驗數(shù)學(xué)能力的方式就是解題練習(xí)，解題練習(xí)不光是老師慣用的教學(xué)方法，也同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中最常接觸的學(xué)習(xí)模式。所以在設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題時，要注意融入化歸思想，讓學(xué)生在大強度習(xí)題訓(xùn)練中培養(yǎng)起良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣跟數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從解題訓(xùn)練過程中尋找技巧，掌握新的知識點跟學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中要積極重視經(jīng)驗累積，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中總結(jié)化歸思想觀念。
3.反復(fù)加深印象，逐步滲透、認可
數(shù)學(xué)知識點要不斷復(fù)習(xí)、記憶，那么在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中才能信手拈來、應(yīng)用自如。想要讓學(xué)生熟知、應(yīng)用化歸思想方法，就要讓學(xué)生認可、接受化歸思想。數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段，都需要對學(xué)生進行反復(fù)“催眠”式教學(xué)，讓學(xué)生正確認識化歸思想。教師要跟學(xué)生共同合作，探索更好更適合的教學(xué)模式，不斷復(fù)習(xí)舊知識點、掌握新知識點。在教學(xué)過程中不斷反思，使化歸思想方法應(yīng)用更加高效，進一步培養(yǎng)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進而提升中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
四、結(jié)語
綜上所述，在教學(xué)數(shù)學(xué)的過程里，化歸思想貫穿整個知識結(jié)構(gòu)，是一項重要的思維方法，只有靈活應(yīng)用，才能將數(shù)學(xué)知識點串聯(lián)、理解、記憶，才能使復(fù)雜的問題簡單化，才能有效地解決數(shù)學(xué)難題，提高整體的教學(xué)質(zhì)量水平。另一方面，化歸思想的不斷滲透，會進一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維能力，從而提高自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。
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關(guān)鍵詞：不良習(xí)慣；解決措施
G633.6
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生了解知識、掌握知識的開始，同時也體現(xiàn)著學(xué)生的基本學(xué)習(xí)態(tài)度和行為修養(yǎng)。老師在教學(xué)的過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要教會他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們通過正確的學(xué)習(xí)方式提高學(xué)習(xí)效率。所以，讓我們先看看這些不良習(xí)慣的具體表現(xiàn)。
一、學(xué)生數(shù)學(xué)不良習(xí)慣的表現(xiàn)
（一）沒有養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)習(xí)慣
課前預(yù)習(xí)是提前對所學(xué)知識的了解和認識，它在整個學(xué)習(xí)的過程中顯得不可或缺。通過預(yù)習(xí)，學(xué)生能及時了解到學(xué)習(xí)知識中側(cè)重點和亟需解決的問題。良好的課前預(yù)習(xí)不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生對問題的獨立思考能力。但是，通過很多的觀察研究發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生并沒有養(yǎng)成預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，他們的并沒有制定系統(tǒng)的前期學(xué)習(xí)計劃，他們對數(shù)學(xué)問題的處理能力很大程度上依賴于老師。
（二）沒有敢于提出問題的勇氣
很多學(xué)生把問老師、問同學(xué)問題當成是一種很沒有面子的事情，于是，在解答數(shù)學(xué)的過程中如果遇到難題的時候，為了不讓同學(xué)老師笑話或是出于愛面子的心理，他們往往不懂裝懂，這導(dǎo)致他們不能徹底、完全地掌握數(shù)學(xué)知識。同時，這讓老師不能及時準確地了解到他們的學(xué)習(xí)效果，這主要是因為他們的自信心的缺乏、學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正造成的。
（三）不能獨立完成作業(yè)的習(xí)慣
獨立完成作業(yè)的目的是讓老師了解學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度，也是讓學(xué)生通過習(xí)題練習(xí)鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要途徑。然而，很多學(xué)生將老師布置的作業(yè)當做一項任務(wù)去完成，缺乏積極性，而且伴有畏難情緒。因此，抄襲數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)象在中小學(xué)生中間顯得尤其嚴重，當然，這也與他們的懶惰情緒有關(guān)，如果這一習(xí)慣長期不能得到改正，無疑將對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成十分不利的影響。
（四）不善于總結(jié)的習(xí)慣
中小學(xué)生對于在數(shù)學(xué)練習(xí)或者考試中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤不能及時地給予關(guān)注和認識，很多時候他們在總是老師的提醒或者督促下，很不情愿地回顧自己那些做錯的題目，更不會自主的分析做錯題目的原因，不擅長總結(jié)經(jīng)驗。通常這是導(dǎo)致他們同一個問題上連續(xù)犯錯的原因。數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有很強的系統(tǒng)性，每個知識點的聯(lián)系是很緊密的，如果對舊知識點的理解含糊不清，將會影響到他們對新知識點的掌握。
二、解決措施
（一）教師應(yīng)該樹立起正確的教學(xué)觀念
物質(zhì)決定意識，意識反作用于物質(zhì)，數(shù)學(xué)老師的思想決定這他（她）的教學(xué)方法和策略，老師對于優(yōu)秀學(xué)生和差生要一視同仁。因此，對于那些在學(xué)習(xí)習(xí)慣上存在不良行為的學(xué)生，老師應(yīng)該及時地察覺并且給予及時的幫助，老師要為學(xué)生創(chuàng)造優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，同時要不斷完善自己的教學(xué)方法，要讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件充滿快樂的事情，提高學(xué)習(xí)的積極性，當學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件快樂而有趣的事情后，自然會想方設(shè)法應(yīng)該怎樣通過老師的引導(dǎo)去獲取新的數(shù)學(xué)知識。
（二）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
自主學(xué)習(xí)能力包括能夠計劃性地提前預(yù)習(xí)課本、課后復(fù)習(xí)、獨立完成作業(yè)、及時總結(jié)等等，這需要數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的活動中，為學(xué)生提供一定的獨立思考空間，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握由被動接受向主動探索轉(zhuǎn)變，老師應(yīng)該采取靈活、多樣化的教學(xué)方式讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動變得趣味十足，在這個過程中老師主要扮演一個引導(dǎo)者的角色，要通過設(shè)立情境問題等手段來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的積極性，還可以設(shè)計一系列趣味性數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生對事物的觀察分析能力，不斷促進學(xué)思維能力的提高和邏輯能力的發(fā)展，這有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。在這個前提下，當學(xué)生不再把課后作業(yè)當中是一項任務(wù)去完成的時候，他們在能通過解決數(shù)學(xué)問題獲得成就感。
（三）在學(xué)生中間開展的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣交流活動
通常來講，一般數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生往往也有著好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們往往能獨立思考問題、完成作業(yè)、課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上面也形成了一定的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)成績較差的則反之。作為老師，我們有義務(wù)幫助學(xué)生認識到自己在學(xué)習(xí)習(xí)性上還存在著哪些不足，為此，老師應(yīng)該鼓勵同學(xué)之間互相幫助，請數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)向大家分析自己的學(xué)習(xí)方法，并且主動幫助那些差生糾正在學(xué)習(xí)過程中存在的一些錯誤的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式，另一方面差生也應(yīng)該向數(shù)學(xué)成績好的學(xué)習(xí)，形成一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。由于環(huán)境會影響干預(yù)到一個人的行為意識。如此一來，在這種互幫互助的學(xué)習(xí)環(huán)境下，有利于糾正學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的。
（四）樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心
要讓學(xué)生明白，與無形抽象的文學(xué)性學(xué)科相比，數(shù)學(xué)是其實是一門具有嚴密性、系統(tǒng)性的學(xué)科，只要擅于思考，掌握了其中的邏輯、規(guī)律，學(xué)好數(shù)學(xué)并不是一件難事。因此，學(xué)生要相信自己的判斷，敢于科學(xué)地質(zhì)疑和求證，同時在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要多觀察，多思考，遇到不懂的問題就要大膽地提出來，老師可以幫你一起解決，在這種質(zhì)疑―求證的過程中，體會到成就感，從而讓學(xué)生相信自己即使離開了老師這個依靠，自己也是有能力去學(xué)好數(shù)學(xué)的。
眾所周知，數(shù)學(xué)是學(xué)好物理化三門學(xué)科的墊腳石，而對數(shù)學(xué)學(xué)科教育的探討也成為我國教育改革與創(chuàng)新研究的重中之重。然而，這些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣大多是由學(xué)生]能很好地端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)的積極性缺乏引起的。因此，作為學(xué)生的學(xué)習(xí)上的引路人，老師應(yīng)該及時地發(fā)現(xiàn)并且針對性地糾正這些可能會影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的不良行為習(xí)慣。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法
【中圖分類號】G633.6
初中教學(xué)相對于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，無論是內(nèi)容上還是在難度上都有所提升，在對知識的理解和學(xué)習(xí)體系上更有所關(guān)聯(lián)和完善。在初中階段學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生需要掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，還需要學(xué)生了解數(shù)學(xué)中相應(yīng)的重點、難點問題。隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中強調(diào)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)顯得尤為重要。對于數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，有助于推動學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，更有利于學(xué)生將課本上的知識轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱模员阏莆諗?shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)和體系，更好的把數(shù)學(xué)知識運用到生活中。
1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要性
數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)知識的理論認識，由于學(xué)生的認知能力比較有限，只能夠?qū)⒉糠种匾臄?shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)中。所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想具有非常重要的作用。
1.1 初中數(shù)學(xué)的特點
初中數(shù)學(xué)的知識體系相對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說更加完善和深入，知識點也更加具有思維邏輯性。在教學(xué)的內(nèi)容上，知識點更加多，數(shù)學(xué)方程式更加復(fù)雜，數(shù)學(xué)理論知識也更加困難，所以初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中不斷拓展綜合知識。這首先需要教師對于初中數(shù)學(xué)發(fā)展動向有一定的把握，結(jié)合課本知識做出一定的延伸；在一個就是需要學(xué)生在掌握課本的知識以后，在對老師延伸的知識作進一步學(xué)習(xí)和消化。
1.2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)學(xué)思想的重要性
對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想來說有利于學(xué)生對知R點的理解和掌握，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象力，對于更好的把數(shù)學(xué)知識運用到生活中有著重要的作用和意義。第一，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的展開。教師在教學(xué)的過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，能夠幫助他們積極的參與到課堂的學(xué)習(xí)活動中。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，需要教師考慮基礎(chǔ)性的知識，對于數(shù)學(xué)思想的運用要貫穿于整個教學(xué)過程。第二，數(shù)學(xué)思想能夠培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性能夠不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的運用不僅需要教師展開相應(yīng)的教學(xué)活動，還需要教師把數(shù)學(xué)思想貫穿于對基礎(chǔ)性知識的講解中，并讓學(xué)生形成一定的思維模式，確保數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)。第三，還有利于解決生活中存在的實際問題。對于初中數(shù)學(xué)知識來說一般都來自生活，雖然多了一些邏輯性，但是解決生活中存在的數(shù)學(xué)問題還是非常有效的，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想就能夠很輕松的解決生活中的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的有效方法
2.1 在對問題的解決過程中不斷培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想
在對初中數(shù)學(xué)問題的解決過程中，首先需要教師采取適當?shù)募记?，讓學(xué)生在大腦中形成數(shù)學(xué)思想，運用這些數(shù)學(xué)思想不斷形成獨立的思考問題的能力，然后在解題的過程中運用科學(xué)的解題方法，這樣問題就很容易解出。但是教師在教學(xué)的過程中還存在一種情況，比如一些學(xué)生雖然掌握了一定的解題方法和解題能力，但是對于一些題目仍然無法解出來，老師如果稍微點撥，問題就很容易解答出來。對于這種情況首先是學(xué)生腦海中的知識比較混亂，在解題的過程中不能夠靈活的運用；在一個是對于數(shù)學(xué)知識的不能夠深入的理解，所以在解題的過程中不能夠激發(fā)出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模式。教師針對這個問題，在教學(xué)過程中加入一定的數(shù)學(xué)思想，這樣可以使學(xué)生在處理問題上靈活多變，更好的處理數(shù)學(xué)實際問題。
2.2 在教學(xué)的過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的再現(xiàn)過程
在新課改的要求下，學(xué)生是作為主體地位的。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時需要教師引導(dǎo)學(xué)生進行主動的學(xué)習(xí)，運用一種再創(chuàng)造的形式，對所學(xué)知識進行加工，這樣就能夠得到理想的學(xué)習(xí)效果。教師在教學(xué)的過程中，需要對學(xué)生進行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和思維能力，這樣通過自己的思維能力的理解，才能使知識更加根深蒂固。在這個過程中，數(shù)學(xué)思想將起到一定的輔助作用。
2.3 在教學(xué)的過程中體現(xiàn)思維的發(fā)展
學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)家是數(shù)學(xué)思維活動最活躍的三者，三者之間存在一定的關(guān)系。主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)家的思維，教師對數(shù)學(xué)知識進行總結(jié)，并通過自己總結(jié)的方法表達給學(xué)生，也就是教學(xué)活動。在這一過程中，對于學(xué)生來說是屬于被動接受知識的過程，教師講解多少知識，學(xué)生掌握多少。一般來說比較完善的數(shù)學(xué)教學(xué)包括五個過程，思維、發(fā)現(xiàn)、計算、轉(zhuǎn)變思想和優(yōu)化結(jié)構(gòu)這五個過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是不斷發(fā)現(xiàn)知識，在教學(xué)的過程中加入數(shù)學(xué)思想，就能夠降低教學(xué)的難度，學(xué)生在理解一些數(shù)學(xué)知識點上也更加容易。
2.4 理論知識與實際生活現(xiàn)象的結(jié)合
對于數(shù)學(xué)知識來說，與生活的聯(lián)系非常密切，隨著社會不斷發(fā)展，這需要教師在教學(xué)的過程中，不斷了解社會發(fā)展動向和生活存在的實際現(xiàn)象，通過社會的一些信息進行數(shù)學(xué)課堂知識的擴充，以更好的達到數(shù)學(xué)的教學(xué)過程。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的變化，然后提出一些相應(yīng)的問題，這些問題結(jié)合實驗來進行解答出來；教師需要在課堂上對一些數(shù)學(xué)邏輯問題進行正確引導(dǎo)，以有利于學(xué)生進行解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題。
結(jié)語
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，對于學(xué)生來說，有利于理解和掌握數(shù)學(xué)知識，不斷培養(yǎng)自己的思維能力、空間現(xiàn)象力；對于教師來說，有利于豐富教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻
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[2] 常方亮；淺談中師數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J]；中國校外教育；2010年1期
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)習(xí)題；變式教學(xué)
在初中數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)過程中采用的教學(xué)模式通常是一成不變的，時間一長，學(xué)生就會對習(xí)題教學(xué)產(chǎn)生枯燥、煩悶的心情，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的提升并沒有幫助，為此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當對其進行適當?shù)耐晟疲簿褪窃诹?xí)題教育的過程中采取變式教學(xué)的方式，在習(xí)題課中引入變式教學(xué)的模式，初中數(shù)學(xué)教師可以培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力以及數(shù)學(xué)技巧，并且在習(xí)題教育的時候?qū)?shù)學(xué)問題進行多樣化的變化，在不斷變化習(xí)題形式的時候幫助學(xué)生探索和掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)問題以及同類型知識點的掌握，并且促進學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
一、在習(xí)題課中采用變式設(shè)問訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識思維概況的能力
初中數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)知識點的時候應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生掌握知識點的內(nèi)涵以及知識的本質(zhì)屬性，在設(shè)置數(shù)學(xué)習(xí)題課程的時候也應(yīng)有這樣的目的，在習(xí)題課中利用變式教學(xué)的概念引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地思考數(shù)學(xué)知識點，輔助學(xué)生培養(yǎng)思維概括的總體能力。
例如，在數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“中點四邊形”這一知識點的時候，學(xué)生對這一概念的認知常常處于模糊不清的狀態(tài)，為此，數(shù)學(xué)教師在習(xí)題課上設(shè)置習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識點的時候，可以在變式教學(xué)教育理念的基礎(chǔ)上，以“問題鏈”的形式逐步加深學(xué)生對這一知識點的認知，“依次連接任意四邊形的各個中點得到的圖形是什么？”“各邊中點連接后得到的圖像的特點有什么？”就初中數(shù)學(xué)中常見的幾何圖形分別以這一方法進行探索，掌握各個圖形的中點圖形的幾何特征，這些幾何圖形包括菱形、矩形、平行四邊形、等腰梯形、梯形、正方形，學(xué)生在親自畫出中點四邊形的時候就能夠在腦海中加深對相關(guān)知識點的印象，之后數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生重新對相關(guān)知識進行逆向提問，這樣學(xué)生就能夠靈活地應(yīng)用這些幾何知識，應(yīng)對初中數(shù)學(xué)多變的幾何題型的時候就能夠做到應(yīng)對自如，并且在變式教學(xué)理念之中，學(xué)生能夠從更多的角度理解中點四邊形的知識點，尤其是對中點四邊形的外延以及幾何知識點的內(nèi)涵，深刻地認識到幾何知識的本質(zhì)屬性，同時提高學(xué)生自主數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，尤其是學(xué)生對數(shù)學(xué)的概括及歸納的能力。
二、在習(xí)題課中應(yīng)用變位思考的教學(xué)模式提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維發(fā)散能力
初中生做數(shù)學(xué)習(xí)題的目的就是得到正確答案，一旦題目做對了，對于題目的進一步探索的欲望就消失了，這失去了數(shù)學(xué)教師布置數(shù)學(xué)習(xí)題的目的，為了改變這一現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當在變式教學(xué)的概念中利用類比聯(lián)想、逆向思維、變用公式、數(shù)形結(jié)合等多種數(shù)學(xué)解題思路讓學(xué)生思考教師布置的習(xí)題，這樣就可以輔助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)習(xí)題，拓寬學(xué)生的解題思路，并且更進一步消化數(shù)學(xué)習(xí)題中涉及的知識點。
其中，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的方式以及類比聯(lián)想的方式在幾何題目的解答中發(fā)揮著非常重要的作用，也能夠幫助學(xué)生進一步理解幾何知識的產(chǎn)生以及演變，也能夠豐富學(xué)生面對數(shù)學(xué)習(xí)題時的感受，將枯燥的數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)變得更加富有趣味性，也能夠?qū)⒖菰锏膸缀沃R點在學(xué)生的腦海中變得更加形象，印象也就更加深刻。
在變式教學(xué)的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教師能夠豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗，學(xué)生在面對枯燥的數(shù)學(xué)知識點的時候也能夠以更高的效率開展學(xué)習(xí)目標，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生情感共鳴，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的靈活性，在無形之中提高了初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的能力。
三、利用數(shù)學(xué)習(xí)題的正誤辨析的方式來引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維
初中生面臨數(shù)學(xué)問題的時候，通常只是計算出正確的答案，而沒有真正地認識到數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在本質(zhì)，并且不能夠真正地理解數(shù)學(xué)習(xí)題的目的，為了保證初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當真正地引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)置的真正的目的，為此，數(shù)學(xué)教師可以采用正誤辨析的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身錯誤以及提高解決問題的能力，這樣學(xué)生在處理自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題的時候能夠多層次、多角度地分析和解決自身的問題，并且學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下，能夠真正地做到發(fā)現(xiàn)自身的錯誤，并且真正地理解和利用數(shù)學(xué)習(xí)題，進而初中生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及數(shù)學(xué)知識的求知欲望就會不斷地增強，隨之初中生就能逐漸養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)出嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維方式。
綜上所述，初中作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯非常關(guān)鍵的階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，真正地使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的目的以及真正的內(nèi)涵，尤其是使學(xué)生真正地意識到數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)置的真正目的，為了達到這一目的，數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)的習(xí)題課上采用變式教學(xué)模式，在經(jīng)典例題的引導(dǎo)下深入地拓寬、引申，激發(fā)初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造能力以及探究能力，采用變式設(shè)問、變化情景以及互換條件等方式來總結(jié)歸納解題的模式以及方法，幫助學(xué)生深刻地認識到數(shù)學(xué)題目的內(nèi)涵本質(zhì)，使學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題以及求解相關(guān)答案的時候更加準確、簡潔，幫助初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中取得較好的學(xué)習(xí)效果，掌握數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的能力，做到對數(shù)學(xué)題目的舉一反三，取得事半功倍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。
